Đặt ẩn phụ

Lưu về Facebook:

Đặt ẩn phụ

Biến đổi bất phương trình đã cho để xuất hiện dạng ẩn phụ 

Đặt $t={{\log }_{a}}f\left( x \right)$ rồi quy về giải phương trình theo $t$

Ví dụ: Giải bất phương trình: $\log _{0,5}^2x + {\log _{0,5}}x \le 2$

HD:

+ Điều kiện: $x > 0$

+ Đặt: $t = {\log _{0,5}}x$

+ Lúc đó: $PT \Leftrightarrow - 2 \le {\log _{0,5}}x \le 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \le {\left( {0,5} \right)^{ - 2}}\\ x \ge 0,5 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \le 4\\ x \ge \dfrac{1}{2} \end{array} \right.$

+Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có nghiệm là: $S = \left[ {\dfrac{1}{2};4} \right]$