Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng, khoảng cách giữa hai

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng, khoảng cách giữa hai khe a = 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D = 2m. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ₁ = 0,6 μm và λ₂. Trong khoảng rộng L = 2,4cm trên màn đếm được 33 vân sáng, trong đó có 5 vân sáng là kết quả trùng nhau của hai bức xạ. Tính λ₂ biết hai trong năm vân sáng trùng nhau nằm ở ngoài cùng của trường giao thoa.

• A. λ2 = 0,65 μm.
• B. λ2 = 0,55 μm.
• C. λ2 = 0,75 μm
• D. λ2 = 0,45 μm.

Khoảng cách giữa 5 vân trùng là L = 2,4 cm = 24 mm = 4i≡.

Khoảng cách giữa hai vân trùng là i≡ = 6 mm = x1 = x2 với x1, x2 là tọa độ vân trùng đầu tiên ứng với λ1 và λ2.

$Large \Rightarrow {{x}_{1}}=\dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}D}{a}\Leftrightarrow 6=\dfrac{{{k}_{1}}.0,6.2}{1}\Rightarrow {{k}_{1}}=5$

Như vậy trong khoảng giữa hai vân trùng nhau có 4 vân sáng của λ1 → Trên màn quan sát có 4.4 = 16 vân sáng đơn sắc của λ1 → Số vân sáng đơn sắc của λ2 trên màn quan sát = 33 – 5 – 16 = 12 vân sáng.

Vậy trong khoảng giữa hai vân trùng có 3 vân sáng đơn sắc của λ2 → k2 = 4 (k2 là bậc của bức xạ λ2 ứng với vân trùng đầu tiên).

$Large \Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}\Leftrightarrow \dfrac{5}{4}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{0,6}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,75\left( \mu m \right).$