Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M (1; 2; -5) và vuông góc với mặt phẳng $\Large (P): 2x+3y-4z+5=0$ là

• A.

  $\Large d: \left\{\begin{align} & x=1+2t \\ & y=2+3t \\ & z=-5-4t \end{align}\right..$

• B.

  $\Large d: \left\{\begin{align} & x=1+2t \\ & y=2+3t \\ & z=-5+4t \end{align}\right..$

• C.

  $\Large d: \left\{\begin{align} & x=2+t \\ & y=3+2t \\ & z=-4-5t \end{align}\right..$

• D.

  $\Large d: \left\{\begin{align} & x=2+t \\ & y=3+2t \\ & z=4+5t \end{align}\right..$

Chọn A

Ta có: mặt phẳng $\Large (P): 2x+3y-4z+5=0$ có vectơ pháp tuyến $\Large \overrightarrow{n}=(2; 3; -4).$

Vì d vuông góc với mặt phẳng (P) nên d nhận $\Large \overrightarrow{n}=(2; 3; -4)$ là một vectơ chỉ phương.

Khi đó phương trình đường thẳng d đi qua M (1; 2; -5) và vuông góc với mặt phẳng (P) là: $\Large d: \left\{\begin{align} & x=1+2t \\ & y=2+3t \\ & z=-5-4t \end{align}\right..$