Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2; 0; -3) và đường th

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2; 0; -3) và đường thẳng $\Large \Delta : \left\{\begin{align} & x=-t \\ & y=1+3t \\ & z=5-t \end{align}\right..$ Mặt phẳng đi qua A và vuông góc $\Large \Delta$ có phương trình là

• A.

  $\Large -x+3y-z=0.$

• B.

  $\Large x-3y+z+1=0.$

• C.

  $\Large 3y-z-3=0.$

• D.

  $\Large x+3y-z-5=0.$

Chọn B

Đường thẳng $\Large \Delta$ có véc tơ chỉ phương $\Large \overrightarrow{u}=(-1; 3; -1)$

Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng $\Large \Delta$ nên (P) có véc tơ pháp tuyến $\Large \overrightarrow{u}=(-1; 3; -1).$

Mặt phẳng (P) đi qua A (2; 0; -3) có phương trình là:

$\Large -1(x-2)+3(y-0)-1(z+3)=0 \Leftrightarrow -x+3y-z-1=0$ hay $\Large x-3y+z+1=0$