Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho mặt phẳng $\Large (P

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho mặt phẳng $\Large (P): 2x-y+3z=0$. Đường thẳng $\Large d$ đi qua điểm $\Large M(1; -1; 2)$ và vuông góc với $\Large (P)$ có phương trình

• A.

  $\Large \left\{\begin{align} & x=1+3t \\ & y=-1-t \\ & z=5-2t \end{align}\right.$

• B.

  $\Large \left\{\begin{align} & x=2+3t \\ & y=t \\ & z=2+2t \end{align}\right.$

• C.

  $\Large \left\{\begin{align} & x=1+2t \\ & y=-1-t \\ & z=2+3t \end{align}\right.$

• D.

  $\Large \left\{\begin{align} & x=3+3t \\ & y=t \\ & z=2t \end{align}\right.$

Chọn C

Mặt phẳng $\Large (P)$ nhận $\Large \overrightarrow{n}=(2; -1; 3)$ làm VTPT.

Vì $\Large d\perp (P)$ nên $\Large d$ nhận $\Large \overrightarrow{n}$ làm VTCP.

Đường thẳng $\Large d$ đi qua $\Large M(1; -1; 2)$ và nhận $\Large \overrightarrow{n}=(2; -1; 3)$ làm VTCP có phương trình là $\Large \left\{\begin{align} & x=1+2t \\ & y=-1-t \\ & z=2+3t \end{align}\right.$