Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho $\Large A(2;-1;3), B

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho $\Large A(2;-1;3), B(4;0;1), C(-10;5;3)$. Độ dài đường phân giác trong góc $\Large \widehat{B}$ của tam giác ABC bằng:

• A. $\Large 2\sqrt{3}$
• B. $\Large 2\sqrt{5}$
• C. $\Large \dfrac{2}{\sqrt{5}}$
• D. $\Large \dfrac{2}{\sqrt{3}}$

Gọi D là chân phân giác trong của góc $\Large \widehat{B}$, ta có $\Large \dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{3}{15}\Rightarrow \overrightarrow{DA}=-\dfrac{1}{5}\overrightarrow{DC}$

Suy ra $\Large D(0;0;3)$. Vậy $\Large BD=2\sqrt{5}$