Trong khai tiển $\Large \left(a^{2}+\dfrac{1}{b}\right)^{7}$, số hạng

Trong khai tiển $\Large \left(a^{2}+\dfrac{1}{b}\right)^{7}$, số hạng thứ 5 là

• A.

  $\Large -35 a^{4} b$

• B.

  $\Large 35 a^{4} b^{-5}$

• C.

  $\Large -35 a^{6} b^{-4}$

• D.

  $\Large 35 a^{6} b^{-4}$

Áp dụng công thứ khai triển nhị thức Newton: 

$\Large (x+y)^{n}=\sum_{i=0}^{n} C_{n}^{i} \cdot x^{n-i} \cdot y^{i}$

Cách giải:

Ta có:

$\Large \left(a^{2}+\dfrac{1}{b}\right)^{7}=\sum_{i=0}^{7} C_{7}^{i} \cdot\left(a^{2}\right)^{7-i} \cdot\left(b^{-1}\right)^{i}$

Vậy số hạng thứ 5 trong khai triển ứng với $\Large i=4$ bằng 

$\Large C_{7}^{4} \cdot\left(a^{2}\right)^{3} \cdot\left(b^{-1}\right)^{4}=35 a^{6} b^{-4}$

Chọn đáp án D