Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $\large y=x^2+2; y= x

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $\large y=x^2+2; y= x; x=0; x=2$

• A. A. $\dfrac{8}{3}$ (đvdt).
• B. B. $\large 8$ (đvdt).
• C. C. $\large \dfrac{26}{3}$ (đvdt).
• D. D. $\large \dfrac{14}{3}$ (đvdt).

+) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $\large y=x^2+2; y=x$ là :
$\large x^2+2=x\Leftrightarrow x^2-x+2=0$ ( vô nghiệm ).

+) Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $\large y=x^2+2, y=x, x=0, x=2$ là 

$\large S=\int_0^2|x^2-x+2|dx=\int_0^2(x^2-x+2)dx=\left.\left(\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x^2}{2}+2x \right )\right|^2_0=\dfrac{14}{3}$

Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là $\dfrac{14}{3}$ (dvdt)