Tính: 1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + 7 + 8 - 9 + ... + 28 + 29 - 30 = Đáp án:

Tính:

1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + 7 + 8 - 9 + ... + 28 + 29 - 30 = 

• A. Đáp án: 135

Bài giải

Cách 1:

Ta có : 1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + 7 + 8 - 9 + .....+ 28 + 29 - 30

= ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 28 + 29 + 30  ) - 2 x ( 3 +6 + 9 + ... + 27 + 30 ) 

Đặt A = 1+ 2 + 3 + 4 + .....+ 28 + 29  + 30

      A = (1 + 29) + (2 + 28) + (3 + 27) + ... + (14 + 16) + 15 + 30

      A = 30 + 30 + 30 + .... + 30 + 15 + 30 

      A = 30 x 14 + 15 + 30 

     A = 465

B =  3 +6 + 9 + ... + 27 + 30

B = (3 + 27) + (6 + 24) + (9 + 21) + (12 + 18) + 15 + 30 

B = 30 + 30 + 30 + 30 + 15 + 30 

B = 30 x 5 + 15 

B = 165

Vậy 1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + 7 + 8 - 9 + ... + 28 + 29 - 30  = 465 - 2 x 165 = 135

Cách 2: 

Ta có : 1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + 7 + 8 - 9 + ... + 28 + 29 - 30 = ( 1 + 4 + 7 + ... + 28 ) + ( 2 + 5 + 8 + ... + 29 ) - ( 3 + 6 + 9 + ... + 30 )

Ta tính : 1 + 4 + 7 + ... + 28 

           = ( 1 + 28 ) + ( 4 + 25 ) + ( 7 + 22 ) + ( 10 + 19 ) + ( 13 + 16 ) 

           = 29 + 29 + 29 + 29 + 29 

           = 29 x 5

          = 145

2 + 5 + 8 + .... + 29 = ( 2 + 29 ) + ( 5 + 26 ) + ( 8 + 23 ) + ( 11 + 20 ) + ( 14 + 17 ) 

                               = 31 + 31 + 31 + 31 + 31 

                               = 31 x 5 

                               = 155

3 + 6 + 9 + ... + 30 = ( 3 + 27 ) + ( 6 + 24 ) + ( 9 + 21 ) + ( 12 + 18 ) + 15 + 30 

                              = 30 + 30 + 30 + 30 + 15 + 30 

                              = 30 x 5 + 15 

                              = 165

Vậy 1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + 7 + 8 - 9 + ... + 28 + 29 - 30 = 145 + 155 - 165 = 135 

Đáp số: 135