Tìm phân số lớn nhất nhỏ hơn 1 có tổng của tử số và mẫu số bằng 2017.

Tìm phân số lớn nhất nhỏ hơn 1 có tổng của tử số và mẫu số bằng 2017. (Tử số và mẫu số đều là các số tự nhiên)

(Nhập đáp án dưới dạng a/b)

• A. Đáp án: 1008/1009

Ta có:

2017 = 0 + 2017 = 1 + 2016 = 2 + 2015 = 3 + 2014 = ...= 1008 + 1009

Các phân số nhỏ hơn 1 mà tổng của tử số và mẫu số bằng 2017 là: 

\(\Large \dfrac{0}{2017}; \dfrac{1}{2016}; \dfrac{2}{2015}; \dfrac{3}{2014}; ...; \dfrac{1008}{1009} \)

Phân số lớn nhất là: \(\Large \dfrac{1008}{1009}\)