Số phức $\Large z=a+b i$ thỏa mãn $\Large \dfrac{|z|^{2}}{z}+2 i z+\df

Số phức $\Large z=a+b i$ thỏa mãn $\Large \dfrac{|z|^{2}}{z}+2 i z+\dfrac{2(z+i)}{1-i}=0$.  Khi đó $\Large \dfrac{a}{b}$ bằng 

• A. -5
• B. $\Large \dfrac{3}{5}$
• C. $\Large -\dfrac{3}{5}$
• D. 5

$\Large \begin{aligned} & \frac{|z|^{2}}{z}+2 i z+\dfrac{2(z+i)}{1-i}=0 \\ \Leftrightarrow & \dfrac{z \cdot \bar{z}}{z}+2 i z+\dfrac{2(z+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=0 \\ \Leftrightarrow & \bar{z}+2 i z+(z+i)(1+i)=0 \\ \Leftrightarrow &(a-b i)+2 i(a+b i)+(a+b i+i)(1+i)=0 \\ \Leftrightarrow & 2 a-3 b-1+(3 a+1) i=0 \\ \Leftrightarrow &\left\{\begin{array}{l} 2 a-3 b-1=0 \\ 3 a+1=0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a=-\dfrac{1}{3} \\ b=-\dfrac{5}{9} \end{array}\right.\right. \end{aligned}$

Vậy $\Large \dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{5}$

Chọn đáp án B