Phương trình $\Large z^{2}+a z+b=0$ có một nghiệm phức là $\Large z=1+

Phương trình $\Large z^{2}+a z+b=0$ có một nghiệm phức là $\Large z=1+2 i$. Tổng 2 số a và b bằng:

• A. 3
• B. -3
• C. 0
• D. -4

Vì $\Large {z_1}=1+2 i$ là một nghiệm của phương trình $\Large z^{2}+a z+b=0$ nên ta có $\Large {z_2}=1+2 i$ cũng là một nghiệm của phương trình $\Large z^{2}+a z+b=0$

Suy ra $\left\{ \begin{array}{l}
S = {z_1} + {z_2} = 1 + 2i + 1 - 2i = 2\\
P = {z_1}.{z_2} = (1 + 2i).(1 - 2i) = 5
\end{array} \right.$

Suy ra phương trình có dạng ${x^2} - 2x + 5 = 0 \Rightarrow a + b =  - 2 + 5 = 3$

Ta chọn đáp án A