Nghiệm của bất phương trình $\Large (\sqrt{2}-1)^x > (\sqrt{2}+1)^{x^2

Nghiệm của bất phương trình $\Large (\sqrt{2}-1)^x > (\sqrt{2}+1)^{x^2-1}$

 

• A.

  $\Large 0 < x < \dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}$.

• B.

  $\Large \dfrac{-1-\sqrt{5}}{2} < x < 0$.

• C.

  $\Large \dfrac{-1-\sqrt{5}}{2} < x < \dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}$.

• D.

  $\Large x > \dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}; x < \dfrac{1-\sqrt{5}}{2}$.

Chọn C

$\Large (\sqrt{2}-1)^x > (\sqrt{2}+1)^{x^2-1}$

$\Large \Leftrightarrow (\sqrt{2}+1)^{-x} > (\sqrt{2}+1)^{x^2-1}$

$\Large \Leftrightarrow -x > x^2-1$

$\Large \dfrac{-1-\sqrt{5}}{2} < \dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}$.