Một học sinh xác định điện dung của tụ điện bằng cách đặt điện áp $\La

Một học sinh xác định điện dung của tụ điện bằng cách đặt điện áp $\Large u=U_0cos\omega t$ ($\Large U_0$ không đổi, và $\Large \omega = 314 rad/s$) vào hai đầu một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R. Biết $\Large \dfrac{1}{U^2}=\dfrac{2}{U_0^2}+\dfrac{2}{U_0^2.\omega^2.C^2}.\dfrac{1}{R^2}$ trong đó điện áp U giữa hai đầu R được đo bằng đồng hồ đo điện đa năng hiện số. Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên hình vẽ, học sinh này tính được giá trị của C là:

• A.

  A. $\Large 1,95.10^{-6} F.$

• B.

  B. $\Large 5,20.10^{-6} F.$

• C.

  C. $\Large 5,20.10^{-3} F.$

• D.

  D. $\Large 1,95.10^{-3} F.$

Đáp án D
Phương pháp giải: 
Sử dụng các vị trí $\Large \dfrac{1}{R^2}=1$ thì $\Large \dfrac{1}{U^2}=0,0055$ và tại $\Large \dfrac{1}{R^2}=2$ thì $\Large \dfrac{1}{U^2}=0,0095$ ta tìm được C.
Giải chi tiết: 

+ Tại: $\Large \dfrac{1}{R^2}=1$ thì $\Large \dfrac{1}{U^2}=0,0055$ ta có: $\Large \dfrac{1}{U^2}=\dfrac{2}{U_0^2}+\dfrac{2}{U_0^2.\omega^2.C^2}.\dfrac{1}{R^2}\Leftrightarrow 0,0055=\dfrac{2}{U_0^2}+\dfrac{2}{U_0^2.\omega^2.C^2}$ 
+ Tại: $\Large \dfrac{1}{R^2}=2$ thì $\Large \dfrac{1}{U^2}=0,0085$ ta có: $\Large \dfrac{1}{U^2}=\dfrac{2}{U_0^2}+\dfrac{2}{U_0^2.\omega^2.C^2}.\dfrac{1}{R^2} \Leftrightarrow 0,0095=\dfrac{2}{U_0^2}+\dfrac{4}{U_0^2.\omega^2.C^2}$  
Ta được hệ phương trình: $\Large \left\{\begin{align}&0,0055=\dfrac{2}{U_0^2}+\dfrac{2}{U_0^2.\omega^2.C^2}\\ &0,0095=\dfrac{2}{U_0^2}+\dfrac{4}{U_0^2.\omega^2.C^2} \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & \dfrac{2}{U_0^2}=0,0015 \\ &\dfrac{1}{\omega^2.C^2}=\dfrac{0,004}{0,0015}=\dfrac{8}{3} \Leftrightarrow C^2=\dfrac{3}{8}.10^{-5} \end{align}\right.$

$\Large \Rightarrow C=\sqrt{\dfrac{3}{8}.10^{-5}}=1,95.10^{-3}F$