Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM

Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần $\Large R_{1}=40\Omega$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $\Large C=10^{-3}/4\pi$F. Đoạn mạch MB gồm điện trở thuần $\Large R_{2}$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi, thì điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là $\Large u_{AM}=50\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\dfrac{7\pi}{12}\right)$ và $\Large u_{MB}=150\cos(100\pi t)$. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là: 

• A.

  A. 0,71

   
• B.

  B. 0,95

• C.

  C. 0,84

   
• D.

  D. 0,86

   

Chọn C
Ta có:

$\Large \tan\varphi_{AM}=-\dfrac{Z_{C}}{R_{1}}\Rightarrow \varphi_{AM}=-\dfrac{\pi}{4}\Rightarrow i=1,25\cos\left(100\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)A$

$\Large \left\{\begin{align}&\varphi_{MB}=\dfrac{\pi}{3}\\&Z_{MB}=120\\\end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow \left\{\begin{align}&R_{2}=60\\&Z_{L}=60\sqrt{3}\\\end{align}\right.$

Hệ số công suất của đoạn mạch 

$\Large \cos\varphi=\dfrac{R_{1}+R_{2}}{\sqrt{(R_{1}+R_{2})^2+(Z_{L}-Z_{C})^2}}=0,84$