Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ lớn lực đàn hồi của lò xo biến

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ lớn lực đàn hồi của lò xo biến đổi theo thời gian như hình vẽ bên. Lấy $\Large g=10m/s^{2},\pi^{2}=10$. Cơ năng dao động của vật bằng 

• A. 0,54 J
• B. 0,18 J
• C. 0,38 J
• D. 0,96 J

Phương pháp: 
Độ lớn lực đàn hồi: $\Large F_{dh}=k\Delta l$
Độ giãn của lò xo ở VTCB: $\Large \Delta l_0=\dfrac{mg}{k}$
Chu kì của con lắc lò xo: $\Large T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và vòng tròn lượng giác 
Cơ năng của vật: $\Large W=\dfrac{1}{2}kA^{2}$
Cách giải: 
Lực đàn hồi bằng 0 khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng 
Từ đồ thị ta thấy khoảng thời gian giữa 2 lần lực đàn hồi có độ lớn bằng 0 là: 
$\Large \Delta t=0,4-0,2=0,2(s)=\dfrac{T}{3}$
Góc quét tương ứng là: $\Large \Delta \varphi=\omega \Delta t=\dfrac{2\pi}{T}.\dfrac{T}{3}=\dfrac{2\pi}{3}$
Ta có vòng tròn lượng giác: 
 
Từ vòng tròn lượng giác, ta có: $\Large \Delta l_0=A\cos\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{A}{2}$
Từ đồ thị ta thấy chu kì của con lắc là: 
$\Large T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}=2\sqrt{\dfrac{\Delta l_0}{g}}=0,6(s)$
$\Large \Rightarrow 2\pi\sqrt{\dfrac{A}{2g}}=0,6\Rightarrow 2\sqrt{10}.\sqrt{\dfrac{A}{2.10}}=0,6\Rightarrow A=0,18 (cm)$
Độ lớn lực đàn hồi cực đại là: 
$\Large F_{dhmax}=k(A+\Delta l_0)=k\dfrac{3A}{2}\Rightarrow k.\dfrac{3.0,18}{2}=9\Rightarrow k=\dfrac{100}{3}(N/m)$
Cơ năng của vật là: 
$\Large W=\dfrac{1}{2}kA^{2}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{100}{3}.0,18^{2}=0,54(J)$
Chọn A.