Máy gia tốc cyclotron bán kính 50 cm hoạt động ở tần số 15 MHz; $\Larg

Máy gia tốc cyclotron bán kính 50 cm hoạt động ở tần số 15 MHz; $\Large U_{max} = 1,2 kV$. Dùng máy gia tốc hat proton ($\Large mp =1,67.10^{-27}$ kg). Số vòng quay trong máy của hạt có động năng cực đại là

• A. 4288 vòng
• B. 4822 vòng
• C. 4828 vòng
• D. 4882 vòng

Đáp án C
Ta có $\Large \dfrac{m v_{\max }^{2}}{2}=2 N q U$ (N: số vòng quay của e).

$\Large \Rightarrow v_{\max }=\sqrt{\dfrac{4 N q U}{m}}$

Tần số $\Large f=\dfrac{q B}{2 \pi m} \Rightarrow B=\dfrac{2 \pi m f}{q}$

Lại có $\Large R_{\max }=\dfrac{m v_{\max }^{2}}{q B} \Rightarrow R_{\max } q B=m v_{\max }$

Thay (1), (2) vào (3) được $\Large R_{\max } .2 \pi f=\sqrt{\dfrac{4 N q U}{m}}$

$\Large \Rightarrow N=\dfrac{\pi^{2} \cdot f^{2} \cdot R^{2} m}{U q}=\dfrac{\pi^{2} \cdot 15^{2} \cdot 10^{12} \cdot 0,5^{2} \cdot 1,67 \cdot 10^{-27}}{1200 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}}=4828$ vòng