MỤC LỤC
Mạch điện nối tiếp AB (như hình 1) với với 0<R1⩽r. Mắc AB vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi U = 120V nhưng tần số f có thê thay đổi được, ban đầu giữ cho tần số f=f1 người ta đo được công suất tiêu thụ trên đoạn NB là P1 và cường độ dòng điện i1(t), lúc này nếu nối tắt cuộn dây với tụ điện thì công suất tiêu thụ trên NB lại tăng lên 4 lần. Khi f=f2 thì cường độ dòng điện là i2(t). Đồ thị i1(t) và i2(t) được cho (như hình 2). Khi f=fC thì điện áp hiệu dụng hai đầu C đạt cực đại. Tổng giá trị điện áp hiệu dụng UAN+UNB khi đó gần giá trị nào nhất?
Lời giải chi tiết:
+ Sơ đồ mạch A−−−L;R−−−N−R1−C−−−B
+ Khi nối tắt cuộn dây, nối tắt tụ ⇒P/NB=U2R1
+ Khi không nối tắt: ⇒PNB=U2(r+R1)2+(ZL−ZC)2R1
+ Giải thiết:
P/NB=4PNB⇒(r+R1)2+(ZL−ZC)2R1=4R1⇒(r+R1−2R1)(r+R1+2R1)+(ZL−ZC)2=0
⇒(r−R1)(R+3R1)+(ZL−ZC)2=0⇒(ZL−ZC)2=(r+3R1)(R1−R)
+ Để tồn tai nghiệm R1≥r kết hợp với điều kiện R1≤r⇒R1=r;ZL1=ZC1⇒I1 lớn nhất
+ Khi f=f2 nhìn đồ thị ta có: T1=2T2⇒f2=2f1⇒ZL2=2ZL1;ZC2=ZC12=0,5ZL1
+ Xét t = 0 ⇒φi2=−arccos(0,632)=−0,887;φi1=0⇒φ2=0,887(rad)
⇒tanφ2=ZL2−ZC2Rtd⇒ZL1=ZC1=0,82(Rtd)⇒(Rtd)2C2L=0,75(1)
+ Khi f=fc thì UCmax⇒UCmax=U√1−(1−(Rtd)2C2L)2=32√15(V)
+ Mặt khác U2Cmax=U2L+U2⇒UL=8√15(V)⇒UR=UR1=12√10(V)
⇒UAN+UNB=√U2R+U2L+√U2R1+U2C≈179(V)
→ Đáp án C
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới