Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L không đổi, tụ điện có

Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi $C={{C}_{1}}+{{C}_{2}}$ thì mạch dao động với tần số 24MHz, khi $C=4{{C}_{2}}$ thì mạch dao động với tần số là

• A. 20MHz
• B. 80MHz
• C. 40MHz
• D. 60MHz

Phương pháp: sử dụng công thức tính tần số dao động điện từ tự do

Cách giải: tần số của mạch dao động LC được tính theo công thức

$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\Rightarrow f-\frac{1}{\sqrt{C}}\Leftrightarrow {{f}^{2}}-\frac{1}{C}$

+khi $C={{C}_{1}}$ thì ${{f}_{1}}^{2}-\frac{1}{{{C}_{1}}}\Rightarrow {{C}_{1}}-\frac{1}{{{f}_{1}}^{2}}$

+khi $C={{C}_{1}}+{{C}_{2}}$ thì ${{f}_{12}}^{2}-\frac{1}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}\Rightarrow {{C}_{1}}+{{C}_{2}}-\frac{1}{{{f}_{12}}^{2}}$

Từ đó suy ra$4{{C}_{2}}-4\left( \frac{1}{f_{12}^{2}}-\frac{1}{f_{1}^{2}} \right)\Leftrightarrow \frac{1}{f_{1}^{2}}=4\left( \frac{1}{f_{12}^{2}}-\frac{1}{f_{1}^{2}} \right)$

Thay số vào ta tính được tần số khi $C=4{{C}_{2}}$ là f=20 MHz=> chọn A