Ký hiệu T(A) là tích các chữ số của số tự nhiên A. Ví dụ: T(123) = 1 x

Ký hiệu T(A) là tích các chữ số của số tự nhiên A.

Ví dụ: T(123) = 1 x 2 x 3 = 6;  T(2018) = 2 x 0 x 1 x 8 = 0; T(999) = 9 x 9 x 9 = 729.

Hãy tính giá trị của tổng sau : S = T(500) + T(501) + T(502) + … + T(599)

 

 

• A. Đáp án: 10125

Hướng dẫn: 

Có thể nhận xét: T(5a0) + T(5a1) + … + T(5a9) = 5 x a x (1 + 2 + 3 + … + 9)

                                    = 5 x a  x 45

Khi đó thay a = 0, 1, 2, …9 ta có:

S = 5 x 1 x 45 + 5 x 2 x 45 + … + 5 x 9 x 45

  = 5 x 45 x (1 + 2 + 3 + … + 9)

  = 5 x 45 x 45 

  = 10125