Hỗn hợp X chứa etylamin và trimetylamin. Hỗn hợp Y chứa 2 hiđrocacbon

Hỗn hợp X chứa etylamin và trimetylamin. Hỗn hợp Y chứa 2 hiđrocacbon mạch hở có số liên kết pi (π) nhỏ hơn 3. Trộn X và Y theo tỉ lệ mol $ n_{X}: n_{Y} = 1:5$ thu được hỗn hợp Z. Đốt cháy hoàn toàn 3,17 gam hỗn hợp Z cần dùng vừa đủ 7,0 lít khí oxi (đktc), sản phẩm cháy gồm $ CO_{2}, H_{2}O, N_{2}$ được dẫn qua dung dịch $ NaOH$ đặc, dư thấy khối lượng dung dịch tăng 12,89 gam. Phần trăm khối lượng của trimetylamin trong X gần nhất với giá trị nào sau đây?

• A. A. 71%.
• B. B. 30%.
• C. C. 9%.
• D. D. 29%.

Hướng dẫn:

$ n_{O_{2}}=0,3125 mol$

khối lượng dung dịch $ NaOH$ tăng $ =m_{CO_{2}}+m_{H_{2}O}=12,89 gam$

Bảo toàn khối lượng ta có:

$ 3,17 + 32.0,3125 = 12,89 + m_{N_{2}}$

$\rightarrow m_{N_{2}}=0,28$ gam

$\rightarrow n_{N_{2}}=0,01$ mol

$\rightarrow n_{X}=0,02$ mol

$\rightarrow n_{Y}=0,02.5=0,1$ mol

Đặt $ n_{CO_{2}}=a, n_{H_{2}O}=b$.

Ta có $44a+18b=12,89 $

BTNT O: $ 2a+b=2.n_{O_{2}}=0,625$

$ \rightarrow a=0,205 \ mol, b=0,215 \ mol$

Số $ \bar{C}=\dfrac{0,205}{0,02+0,1}=1,7$

$\rightarrow$ có 1 chất có 1C nên trong Y có 1 hidrocacbon là $ CH_{4}$

Số $ \bar{H}=\dfrac{0,215.2}{0,12}=3,58$

$\rightarrow$ có 1 chất có số nguyên tử H < 3,58

$\rightarrow$ trong Y có 1 hidrocacbon có 2H nên đó là $ C_{2}H_{2}$

Vậy trong $ Z: C_{2}H_{5}NH_{2}=x \ mol; C_{3}H_{7}NH_{2}=y \ mol; CH_{4}=z \ mol; C_{2}H_{2}=t \ mol$

Ta có: $x + y = 0,02$ (1);

$z + t = 0,1$ (2);

bảo toàn C: $2x + 3y + z + 2t = 0,205$ (3).

Mà: $ n_{H_{2}O}-n_{CO_{2}}=1,5x + 1,5y + z-t = 0,215-0,205 = 0,01$ (4)

Từ (1) (2) (3) (4) suy ra $x = 0,015$; $y = 0,005$; $z = 0,04$; $t = 0,06$

$ \rightarrow \%m_{(CH_{3})_{3}N \ trong \ X}=30,412 \%$