Hấp thụ hết 4,480 lít $\Large CO_{2}$(đktc) vào dung dịch chứa x mol $

Hấp thụ hết 4,480 lít $\Large CO_{2}$(đktc) vào dung dịch chứa x mol $\Large KOH$ và y mol $\Large K_{2}CO_{3}$ thu được 200ml dung dịch X. Cho từ từ 100ml dung dịch X vào 300 ml dung dịch $\Large HCl$ 0,5M thu được 2,688 lít khí (đktc). Mặt khác, 100ml dung dịch X tác dụng với dung dịch $\Large Ba(OH)_{2}$ dư, thu được 39,4 gam kết tủa. Giá trị của x là

• A. 0,15
• B. 0,06
• C. 0,10
• D. 0,20

Dung dịch X : $\Large HCO _{3}^{-} : a \ mol; CO _{3}^{2-}: b \ mol$

Xét trong 100ml dung dịch X

BTNT: $\Large C \Rightarrow n _{BaCO_{3}}= a + b =0,2(1)$

Gọi u và v lần lượt là số mol $\Large {HCO_3}^{-} \text { và } {CO_3}^{2-}$ tác dụng với $\Large HCl$ với tỉ lệ u/v=a/b

$\Large \begin{aligned}
&HCO _{3}^{-}+ H ^{+} \rightarrow CO _{2}+ H _{2} O\\
&\begin{array}{ll} 
u & \rightarrow\quad\quad u \quad\rightarrow u
\end{array}
\end{aligned}$

$\Large \begin{array}{l} 
CO _{3}^{2-}+2 H ^{+} \rightarrow CO _{2}+ H _{2} O \\
v \rightarrow\quad 2 v \quad\quad\rightarrow v \quad\quad\quad (mol)
\end{array}$

Ta có hệ phương trình

$\Large \left\{\begin{array}{l}
\sum n_{H^{+}}=u+2 v=0,15 \\
\sum n_{C O_{2}}=u+v=0,12
\end{array}\right. \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
u=0,03( mol ) \\
v=0,09( mol )
\end{array}\right.$ 

$\Large \Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{u}{v}=\dfrac{1}{3} \Rightarrow 3 a-b=0(2)$

Từ (1) và (2) => a=0,05 và b =0,15 (2)

Xét trong 200ml dd X chứa: $\Large CO _{3}^{2-}: 0,1 ; HCO _{3}^{-}: 0,3 ; K ^{+}: 0,5$ (mol) (bảo toàn điện tích ra được số mol của $\Large K^{+}$)

$\Large \left\{\begin{array}{l}
BTNT \ K:x+2 y=0,5 \\
BTNT \ C: y+0,2=0,1 + 0,3
\end{array}\right. \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
x=0,1( mol ) \\
y=0,2( mol )
\end{array}\right.$