Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là $\Large

Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là $\Large x_1=A_1 cos(4\pi t-\dfrac{\pi}{6})$ và $\Large x_2=A_2 cos(4\pi t-\pi)$ (với $\Large A_1$ và $\Large A_2$ là các hằng số dương). Biết biên độ dao động tổng hợp của 2 dao động trên là 6cm. Để $\Large A_2$ đạt giá trị lớn nhất có thể của nó thì $\Large A_1$ có giá trị:

• A. A. 3 cm
• B. B. $\Large 6\sqrt{3}$
• C. C. $\Large 2\sqrt{3}$
• D. D. 12 cm

Ta có:

$\Large A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos\delta \varphi \leftrightarrow A_1^2 +(2A_2cos\delta \varphi)A_1 +A_2^2-A^2=0$

Đề phương trình tồn tại nghiệm $\Large A_1$ thì $\Large (2A_2cos\delta \varphi)^2-4(A_2^2-A^2) \geq 0$

$\Large \rightarrow A_{2max}=12 cm$

Vật khi đó $\Large A_1=6\sqrt{3}$