Đồ thị hàm số $\Large y= \dfrac{2x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng

Đồ thị hàm số $\Large y= \dfrac{2x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

• A.

  $\Large x=2$ và $\Large y=1$.

• B.

  $\Large x=1$ và $\Large y=-3$.

• C.

  $\Large x=-1$ và $\Large y=2$.

• D.

  $\Large x=1$ và $\Large y=2$.

Chọn D

Ta có $\Large \underset{x \rightarrow +\infty}{lim}y=\underset{x \rightarrow +\infty}{lim}\dfrac{2x-3}{x-1}=\underset{x \rightarrow +\infty}{lim}\dfrac{2-\dfrac{3}{x}}{1-\dfrac{1}{x}}=2, \underset{x \rightarrow -\infty}{lim}y=\underset{x \rightarrow -\infty}{lim}\dfrac{2x-3}{x-1}=\underset{x \rightarrow -\infty}{lim}\dfrac{2-\dfrac{3}{x}}{1-\dfrac{1}{x}}=2$

Do đó đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $\Large y=2$.

Và $\Large \underset{x \rightarrow 1^+}{lim}y=\underset{x \rightarrow 1^+}{lim}\dfrac{2x-3}{x-1}=-\infty, \underset{x \rightarrow 1^-}{lim}y=\underset{x \rightarrow 1^-}{lim}\dfrac{2x-3}{x-1}=+\infty$.

Do đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $\Large x=1$.