Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $\Large y=\tan x$

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $\Large y=\tan x$, trục hoành và hai đường thẳng $\Large x=\dfrac{\pi }{6},x=\dfrac{\pi }{4}$ là

• A.

  A. $\Large \ln \dfrac{\sqrt{3}}{3}$

• B.

  B. $\Large \ln \dfrac{\sqrt{6}}{3}$

• C.

  C. $\Large -\ln \dfrac{\sqrt{3}}{3}$

• D.

  D. $\Large -\ln \dfrac{\sqrt{6}}{3}$

Ta có $\Large \tan x\ge 0$ trên đoạn $\Large \left[ \dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{4} \right]$ nên $\Large S=\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{4}}{\left| \tan x \right|dx=}\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{4}}{\tan xdx=}$ $\Large -\ln (\cos x)\left| \begin{align}  & \dfrac{\pi }{4} \\  & \dfrac{\pi }{6} \\ \end{align} \right.=-\ln \dfrac{\sqrt{6}}{3}$