Điền kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b: \(\Large \dfrac{2}{15} +

Điền kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b:

\(\Large \dfrac{2}{15} + \dfrac{2}{35} + \dfrac{2}{63}+ \dfrac{2}{99}+ …+  \dfrac{2}{9999} \) = ….

• A. 98/303

\(\Large \dfrac{2}{15} + \dfrac{2}{35} + \dfrac{2}{63}+ \dfrac{2}{99}+ …+  \dfrac{2}{9999} \)

= \(\Large \dfrac{2}{3 \times 5} + \dfrac{2}{5 \times 7} + \dfrac{2}{7 \times 9}+ \dfrac{2}{9 \times 11}+ …+  \dfrac{2}{99 \times 101} \) 

= \(\Large \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5}- \dfrac{1}{7}+ \dfrac{1}{7}- \dfrac{1}{9}+…+  \dfrac{1}{99} - \dfrac{1}{101} \) 

= \(\Large \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{101} \)

= \(\Large \dfrac{101}{303} - \dfrac{3}{303} \)

= \(\Large \dfrac{98}{303}\)