Có thể tạo sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi với hai tần số liên tiếp

Có thể tạo sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi với hai tần số liên tiếp là 30 Hz và 50 Hz. Khi sóng truyền trên dây với tần số 50 Hz thì kể cả hai đầu dây, số bụng sóng trên dây là

• A. 5.
• B. 2.
• C. 3.
• D. 4.

Hướng dẫn:

Ta chú ý rằng với hiện tượng sóng dừng xảy ra trên dây với hai đầu cố định thì $ f_{n+1}-f_{n}=f_{0}$. Trong đó:

$ \left\{\begin{array}{l} f_{n}=n.\dfrac{v}{21} \\ f_{n+1}=(n+1).\dfrac{v}{21} \end{array}\right.$, n là số bó bóng. Suy ra n phải nguyên.

Suy ra ta có $ n=\dfrac{f_{n}}{f_{0}}=\dfrac{30}{50-30}=1,5 \rightarrow$ sóng dừng xảy ra trên dây thuộc trường hợp một đầu cố định và một đầu tự do. 

Dây đàn hồi thuộc trường hợp một đầu cố định một đầu tự do, khi đó tần số cơ bản cho sóng dừng trên dây sẽ là:

$ f_{0}=\dfrac{f_{n+1}-f_{n}}{2}=\dfrac{50-30}{2}=10$ Hz

Xét tỉ số

$ \dfrac{f}{f_{0}}=\dfrac{50}{10}=5 \rightarrow$ trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng.