Có một số sách nếu xếp mỗi hộp 10 quyển thì thiếu 2 quyển, nếu xếp mỗi

Có một số sách nếu xếp mỗi hộp 10 quyển thì thiếu 2 quyển, nếu xếp mỗi hộp 1 tá thì thừa 8 quyển. Tính số sách đó, biết rằng số sách đó lớn hơn 360 quyển và nhỏ hơn 400 quyển.

 

• A. 338 quyển sách
• B. 386 quyển sách
• C. 308 quyển sách
• D. 368 quyển sách

Khi xếp mỗi hộp 10 quyển thì thiếu 2 quyển có nghĩa là số sách đó chia cho 10 thì dư 8 hay số sách đó là một số có tận cùng là 8.

Khi xếp 1 hộp 1 tá (12 quyển) thì thừa 8 quyển, nghĩa là số sách đó chia cho 12 dư 8.

Nên số sách đó chia cho 10 và 12 đều dư 8 hay số sách đó trừ đi 8 thì chia hết cho 10 và 12.

Suy ra số sách trong khoảng (360 – 8) đến (400 – 8) hay từ 352 đến 392. 

Mà các số chia hết cho 10 thì chỉ có các số tròn chục: 360, 370, 380, 390. 

Hơn nữa, số đó cần chia hết cho 12  vậy chỉ có số 360.

Khi đó số sách là :

360 + 8 = 368 (quyển)

Đáp số: 368 quyển sách