Có một số người tham gia một bữa tiệc. Tất cả họ đều bắt tay với mỗi n

Có một số người tham gia một bữa tiệc. Tất cả họ đều bắt tay với mỗi người khác 1 lần.

Người ta đếm thấy có tất cả 66 cái bắt tay.

Vậy số người trong bữa tiệc đó là: .... người.

 

 

• A. Đáp án 12

Hướng dẫn giải.

Giả sử số người là n người.

Ta xét cách bắt tay như sau, đảm bảo mỗi người đều bắt tay với tất cả những người còn lại đúng 1 lần.

Người 1 bắt tay với n - 1 người còn lại.

Người 2 bắt tay với n - 2 người còn lại. (không bắt tay lại với người 1 nữa)

Người 3 bắt tay với n - 3 người còn lại (không bắt tay với người 1, 2 nữa)

....

Người n - 1 bắt tay với 1 người (người thứ n)

Tổng số cái bắt tay là: 1 + 2 + 3 + ... + (n - 1) = 66

Mà 66 = 1 + 2 + 3 + ... + 10 + 11

nên n - 1 = 11 hay n = 12

Vậy có 12 người trong bữa tiệc đó.