Có 3 quả cân 1g, 5g và 8g và 1 cái cân thăng bằng. Hỏi có thể cân được

Có 3 quả cân 1g, 5g và 8g và 1 cái cân thăng bằng.

Hỏi có thể cân được bao nhiêu khối lượng khác nhau chỉ sử dụng 3 quả cân trên?

• A. 12

Dễ thấy có thể cân được các khối lượng: 1g, 5g, 8g

Nếu các quả cân chỉ ở 1 bên của cân thăng bằng:

1 + 5 = 6 

1 + 8 = 9

5 + 8 = 13

1 + 5 + 8 = 14

Nếu các quả cân ở 2 bên của cân thăng bằng:

Ta có: 5 - 1 = 4 nên có thể cân được 4g, bằng cách đặt quả cân 5g và 1g ở hai bên khác nhau của cân thăng bằng.

Tương tự ta có:

8 - 1 = 7

8 - 5 = 3

(1 + 8) - 5 = 4

(5 + 8) - 1 = 12

8 - (5 + 1) = 2

Vậy tất cả các khối lượng có thể cân được là: 1g, 2g, 3g, 4g, 5g, 6g, 7g, 8g, 9g, 12g, 13g và 14g.

Tất cả có 12 khối lượng khác nhau.