Cho số phức $\Large z=a+b i(a, b \in R)$ tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đú

Cho số phức $\Large z=a+b i(a, b \in R)$ tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A.

  Số phức liên hợp của z có mo đun bằng mô đun của iz

• B.

  Mô đun của z là một số thực dương

• C.

  $\Large z^{2}=|z|^{2}$

• D.

  Điểm M(-a;b) là điểm biểu diễn của $\Large \bar{z}$

*Xét phương án A

Ta có: $\Large z=a+b i  \Rightarrow|z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

$\Large i z=i(a+b i)=-b+a i \Rightarrow|i z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}} \Rightarrow|z|=|i z|$

$\Large \Rightarrow A$ đúng

*Xét phương án B

Nếu $\Large z=0$ thì mô đun của $ \Large z$ bằng 0 $\ Large \Rightarrow B$ sai

*Xét phương án C

Đặt $\Large z= a+bi$ Ta có 

$\Large {z^2} = {(a + bi)^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi$ và $\Large  {\left| z \right|^2} = {\left| {a + bi} \right|^2} = {a^2} + {b^2}$ 

Suy ra $\Large z^{2} \ne |z|^{2}$ nên C sai

* Xét phương án D

Đặt $\Large z= a+bi \Rightarrow \bar z = a - bi$ suy ra M(a;-b)

$ \Large \Rightarrow D$ sai

Chọn đáp án A