Cho số phức $\Large z=a+b i(a, b \in R)$ tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đú

Cho số phức $\Large z=a+b i(a, b \in R)$ tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đú

4.4/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Cho số phức $\Large z=a+b i(a, b \in R)$ tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án án đúng là: A

Lời giải chi tiết:

*Xét phương án A

Ta có: $\Large z=a+b i  \Rightarrow|z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

$\Large i z=i(a+b i)=-b+a i \Rightarrow|i z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}} \Rightarrow|z|=|i z|$

$\Large \Rightarrow A$ đúng

*Xét phương án B

Nếu $\Large z=0$ thì mô đun của $ \Large z$ bằng 0 $\ Large \Rightarrow B$ sai

*Xét phương án C

Đặt $\Large z= a+bi$ Ta có 

$\Large {z^2} = {(a + bi)^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi$ và $\Large  {\left| z \right|^2} = {\left| {a + bi} \right|^2} = {a^2} + {b^2}$ 

Suy ra $\Large z^{2} \ne |z|^{2}$ nên C sai

* Xét phương án D

Đặt $\Large z= a+bi \Rightarrow \bar z = a - bi$ suy ra M(a;-b)

$ \Large \Rightarrow D$ sai

Chọn đáp án A