Cho một mạch dao động điện từ LC lí tưởng. Khi cường độ dòng điện qua

Cho một mạch dao động điện từ LC lí tưởng. Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là 2mA thì điện áp giữa hai đầu tụ là u(V), khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là 4mA thì điện áp giữa hai đầu tụ là u/2(V). Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là

• A.

  4mA

• B.

  6mA

• C.

  $2\sqrt{5}mA$

• D.

  $2\sqrt{3}mA$

Phương pháp: sử dụng công thức vuông pha giữa cường độ dòng điện và điện áp trong mạch dao động LC

Cách giải: khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là 4mA thì điện áp giữa hai đầu tụ là u(V)

$\frac{{{i}^{2}}}{{{I}_{o}}^{2}}+\frac{{{u}^{2}}}{{{U}_{o}}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{2}^{2}}}{{{I}_{o}}^{2}}+\frac{{{u}^{2}}}{{{U}_{o}}^{2}}=1\Rightarrow \frac{{{u}^{2}}}{{{U}_{o}}^{2}}=1-\frac{{{2}^{2}}}{{{I}_{o}}^{2}}(1)$

Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là 4mA thì điện áp giữa hai đầu tụ là u/2(V)

$\frac{{{i}^{2}}}{{{I}_{o}}^{2}}+\frac{{{u}^{2}}}{{{U}_{o}}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{4}^{2}}}{{{I}_{o}}^{2}}+\frac{{{u}^{2}}}{4{{U}_{o}}^{2}}=1(2)$ thay (1) vào (2) ta được

$\frac{{{4}^{2}}}{{{I}_{o}}^{2}}+\frac{1}{4}\left( 1-\frac{{{2}^{2}}}{{{I}_{o}}^{2}} \right)=1\Leftrightarrow \frac{{{4}^{2}}}{{{I}_{o}}^{2}}-\frac{1}{{{I}_{o}}^{2}}=1-\frac{1}{4}\Rightarrow {{I}_{o}}=2\sqrt{5}mA$