Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở $\Large R=10\Omega $cuộn dây thu

Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở $\Large R=10\Omega $cuộn dây thuần cảm L và tụ điện $\Large C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{2\pi }F$ mắc nối tiếp. Biểu thức của điện áp giữa 2 bản tụ là $\Large {{u}_{C}}=50\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-0,75\pi  \right)\left( V \right)$. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch:

• A.

  $\Large i=2,5\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right)$
   

• B.

  $\Large i=2,5\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right)$
   

• C.

  $\Large i=2,5\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$
   

• D.

  $\Large i=2,5\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$
   

Hướng dẫn giải
Ta có: $\Large {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=20\Omega \to {{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0C}}}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{50\sqrt{2}}{20}=2,5\sqrt{2}\left( A \right)$
Độ lệch pha của tụ điện so với cường dòng điện trong mạch là: $\Large \varphi =-\dfrac{\pi }{2}$
Do đó phương trình cường độ dòng điện là:
$\Large i=2,5\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-0,75\pi -\left( -\dfrac{\pi }{2} \right) \right)=2,5\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right)$