Cho lăng trụ đứng $\large ABC.A'B'C'$ có đáy $\large ABC$ là tam giác

Cho lăng trụ đứng $\large ABC.A'B'C'$ có đáy $\large ABC$ là tam giác vuông tại $\large B$ và $\large BA=BC=1$. Cạnh $\large A'B$ tạo với mặt đáy $\large (ABC)$ góc $\large 60^{\circ}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

• A.

  A.$\large\sqrt{3}$

• B.

  B. $\large\frac{1}{2}$

• C.

  C. $\large\frac{\sqrt{3}}{2}$

• D.

  D. $\large\frac{\sqrt{3}}{6}$

Xác định: $\large 60^{\circ}=\left ( \widehat{A'B,(ABC)} \right )=\left ( \widehat{A'B,AB} \right )=\widehat{A'BA}$

Tam giác vuông $\large A'AB$, ta có $\large AA'=AB\cdot \tan \widehat{A'BA}=\sqrt{3}$

Diện tích tam giác: $\large S_{ABC}=\frac{1}{2}BA.BC=\frac{1}{2}$

Vậy $\large V=S_{\bigtriangleup ABC}.AA'=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Đáp án C