Cho hình chóp đều <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-3">S</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-4" style="margin-left: 0em; margin-right: 0.222em;">.</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-5">A</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-6">B</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-7">C</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-8">D</span></span></span></span><span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML MJXc-processed" tabindex="0" style="font-size: 127%;"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mstyle"><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mrow" style="font-size: 120%;"><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.495em; padding-bottom: 0.298em; padding-right: 0.032em;">S</span></span><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="margin-top: -0.145em; padding-bottom: 0.347em;">.</span></span><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.495em; padding-bottom: 0.298em;">A</span></span><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.445em; padding-bottom: 0.298em;">B</span></span><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.495em; padding-bottom: 0.298em; padding-right: 0.045em;">C</span></span><span id="MJXc-Node-10" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.445em; padding-bottom: 0.298em;">D</span></span></span></span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\large S.ABCD</script>, đáy có cạnh bằng <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-9"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-10"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-11">a</span></span></span></span><span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML MJXc-processed" tabindex="0" style="font-size: 127%;"><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-math"><span id="MJXc-Node-12" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-13" class="mjx-mstyle"><span id="MJXc-Node-14" class="mjx-mrow" style="font-size: 120%;"><span id="MJXc-Node-15" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.199em; padding-bottom: 0.298em;">a</span></span></span></span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-2">\large a</script>. Gọi $\

Cho hình chóp đều S.ABCDS.ABCD, đáy có cạnh bằng aa. Gọi $\

4.3/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hình chóp đều $\large S.ABCD$, đáy có cạnh bằng $\large a$. Gọi $\

Câu hỏi:

Cho hình chóp đều S.ABCDS.ABCD, đáy có cạnh bằng aa. Gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm của SA,SCSA,SC. Biết ^BM,DN=60ˆBM,DN=60. Gọi hh là chiều cao lớn nhất của hình chóp. Tính hh

Đáp án án đúng là: A

Lời giải chi tiết:

Hình đáp án 1. Cho hình chóp đều $\large S.ABCD$, đáy có cạnh bằng $\large a$. Gọi $\

Gọi OO là tâm của hình vuông ABCDABCDGG là trọng tâm tam giác SACSAC. Đường thẳng qua GG song song với BMBM cắt BCBCFF.

Đường thẳng qua GG song song DNDN cắt ADAD tại EE

Ta có BFFC=GMGC=12=GNGA=EDEABFFC=GMGC=12=GNGA=EDEA {EA=2EDFC=2FB

Suy ra EF đi qua tâm của hình vuông ABCDO là trung điểm của đoạn EF

Từ ^(BM;DN)=60^(GE;GF)=60 [^EGF=60^EGF=120

*) Với ^EGF=60

Ta có GEF cân tại G, suy ra GEF đều GO=32EF

Hình vuông ABCD có cạnh a nên ta dễ dàng tính được EF=10a3

Suy ra chiều cao của chóp SO=3GO=332103a=30a2

*) Với ^EGF=120

Ta có GEF cân tại G suy ra 123EF=10a63SO=3GO=30a6

Do 30a2>30a6h=30a2

Đáp án A