Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $\large (-\infty ; 0)$ v

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $\large (-\infty ; 0)$ và $\large (0 ;+\infty)$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

• A.

  A. Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

• B.

  B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2

• C.

  C. Hàm số đồng biến trên $\large (2 ;+\infty)$

• D.

  D. $\large f(-3)>f(-2)$

Chọn D.

Phương pháp:

Dựa vào BBT, nhận xét từng đáp án.

Cách giải:

Hàm số liên tục tại $\large x=2 \Rightarrow \lim _{x \rightarrow 2} f(x) =f(2) \Rightarrow x=2$ không là TCĐ của đồ thị hàm số $\large \Rightarrow$ A sai

$\large \lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)=-\infty \Rightarrow$ B sai.

Hàm số đồng biến trên $\large (3 ;+\infty)$ và nghịch biến trên (2;3) do đó kết luận. Hàm số đồng biến trên $\large (2 ;+\infty)$ nên $\large \Rightarrow$ C sai.

Ta thấy hàm số nghịch biến trên $\large (-3 ;-2) \Rightarrow f(-3)>f(-2) \Rightarrow$ D đúng.