Cho hàm số $\Large y=\dfrac{2x-3}{x+1}$ có đồ thị là (C). Mệnh đề nào

Cho hàm số $\Large y=\dfrac{2x-3}{x+1}$ có đồ thị là (C). Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A.

  (C) có tiệm cận ngang là $\Large y=2.$

• B.

  (C) chỉ có một tiệm cận.

• C.

  (C) có tiệm cận đứng là $\Large x=1.$

• D.

  (C) có tiệm cận ngang là $\Large x=2.$

Chọn A

Ta có: $\Large \underset{x\rightarrow -\infty}{lim}y=\underset{x\rightarrow -\infty}{lim}\dfrac{2x-3}{x+1}=2; \underset{x\rightarrow +\infty}{lim}y=\underset{x\rightarrow +\infty}{lim}\dfrac{2x-3}{x+1}=2$ nên đường thẳng $\Large y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\Large \underset{x \rightarrow (-1)^+}{lim}y=\underset{x \rightarrow (-1)^+}{lim}\dfrac{2x-3}{x+1}=-\infty; \underset{x\rightarrow (-1)^-}{lim}y=\underset{x \rightarrow (-1)^-}{lim}\dfrac{2x-3}{x+1}=+\infty$ nên đường thẳng $\Large x=-1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Vậy các đáp án B, C, D sai.