Cho các số thực a b, thỏa mãn $\Large \log _{5}\left(5^{a} \cdot \sqrt

Cho các số thực a b, thỏa mãn $\Large \log _{5}\left(5^{a} \cdot \sqrt{5}^{b}\right)=\log _{\sqrt{5}} 5$.Khẳng định nào dưới đây đúng?

• A. $\Large a-4 b=4$
• B. $\Large 2 a+b=1$
• C. $\Large 2 a+4 b=4$
• D. $\Large 2 a+b=4$

Chọn D

Ta có: $\Large \log _{5}\left(5^{a} \cdot \sqrt{5}^{b}\right)=\log _{\sqrt{5}} 5 \Leftrightarrow \log _{5} 5^{a}+\log _{5} \sqrt{5}^{b}=\log _{5^{\dfrac{1}{2}}} 5$ $\Large  \Leftrightarrow a+\dfrac{1}{2} b=2 \Leftrightarrow 2 a+b=4$