Cho A = 3 x 3 x …. x 3 x 3 (có 2013 chữ số 3) Hỏi A có tận cùng là chữ

Cho A = 3 x 3 x …. x 3 x 3 (có 2013 chữ số 3)
Hỏi A có tận cùng là chữ số nào?

• A. Đáp án 3

Ta có: 3 x 3 x 3 x 3 = 81, nên tích của 4 thừa số 3 sẽ có chữ số tận cùng là 1.

Ta nhóm 4 thừa số tạo thành 1 tích, mỗi tích này có chữ số tận cùng là 1.

Tích của các số có tận cùng là 1 cũng có tận cùng là 1.

Có: 2013 : 4 = 503 (dư 1)

Do đó tích A chia thành 503 nhóm 4 thừa số 3 có tận cùng là 1 và còn dư 1 thừa số 3.

A = 3 x 3 x …. x 3 x 3

= (3 x 3 x 3 x 3) x ... x (3 x 3 x 3 x 3) x 3

= \(\large \overline{…1} \times \overline{…1} \times… \times 3\)

= \(\large \overline{…3}\)

Vậy A có tận cùng là chữ số 3.