7 đề thi hsg vật lý 12 có đáp án

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2010 – 2011

MÔN THI: VẬT LÝ - LỚP 12 - THPT

Thời gian làm bài : 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi : 22/03/ 2011

--------------***--------------

Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100(N/m) được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 (g) được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50(g) chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v₀ = 2 (m/s) tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và

Bài 6. (3 điểm)

Cho một thanh đồng chất chiều dài L, khối lượng m. Thanh có thể quay không ma sát quanh một trục nằm ngang, vuông góc với thanh và đi qua một đầu thanh tại O. Ban đầu thanh được giữ ở vị trí hợp với phương ngang góc như hình vẽ, sau đó buông nhẹ cho thanh quay quanh O. Lấy gia tốc trọng trường là g. Hãy xác định véc tơ lực do trục quay tác dụng lên thanh khi thanh qua vị trí nằm ngang.

.

O

α

Së gi¸o duc- §µo t¹o

B¾c ninh

Kú thi häc sinh giái THPT cÊp tØnh

N¨m häc 2010- 2011

M«n: Vật lý. Lớp 12

Bài

Lời giải chi tiết

Điểm

1

a. Viết phương trình dao động:

- Gọi v là vận tốc của hệ vật sau va chạm, sử dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

mv₀ = ( M + m)v v = 0,4 m/s = 40 cm/s

- Phương trình dao động của hệ hai vật:

Chọn gốc thời gian, trục tọa độ như giả thiết, tại t = 0 ta có:

(1)

ω = rad/s (2)

Từ (1) và (2) ta tìm được A = 2 cm, ϕ = π/2.

- Phương trình dao động: x = 2cos(20t + π/2)(cm)

b. Xác định thời gian ngắn nhất:

- Lực tác dụng vào mối hàn là lực kéo khi hệ vật (M + m) dao động với x > 0

- Lực tác dụng vào mối hàn chính là lực đàn hồi của lò xo

F_đ = k= kx

- Mối hàn sẽ bật ra khi F_đ 1N kx 1N

x 0,01m = 1 cm

- Thời gian ngắn nhất từ khi lò xo bị nén cực đại cho tới khi mối hàn bị bật ra là thời gian vật chuyển động từ B đến P ( x_P = 1 cm). Sử dụng hình chiếu chuyển động tròn đều ta xác định được:

t_min = T/3 = π/30 (s)

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

2

- Rô to có 4 cực, nên số cặp cực từ p = 2, Khi (vòng/phút) thì tần số dòng điện: (rad/s)

- Vì bỏ qua điện trở trong của máy nên:

- Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ:

- Với vận tốc quay rôto là n vòng/phút thì hiệu điện thế hiệu dụng được xác định một cách tổng quát là : (vì điện trở trong bằng 0)

- Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ : . Với

- Suy ra

- Với là hằng số

đường biểu diễn sự phụ thuốc của I với n - tốc độ quay của

rô to, có dạng một nhánh của parabol có bề lõm hướng lên

chiều dương của toạ độ.

- Với : I = 0

- Với v/ph :

v/ph: A

A

- Đồ thị của I = là một nhánh parabol có dạng như hình vẽ.

0,25

0,25

0,25

0,5

0,5

0,5

0,5

0,25

3

a) - Sóng trên mặt nước coi gần đúng là sóng ngang, các gợn sóng là những vòng tròn đồng tâm cách nhau 1 bước sóng.

Vậy : cm = 100cm/s

b) – Năng lượng sóng phân bố đều trên mặt sóng, nên theo mỗi phương truyền sóng, càng xa O, năng lượng sóng càng giảm. Gọi d_A là bán kính mặt sóng tại A, d là bán kính mặt sóng tại M , W là năng lượng sóng cung cấp bởi nguồn O trong 1s, thì mỗi đơn vị dài trên mặt sóng sẽ nhận được một năng lượng .

- Nếu a là biên độ sóng tại điểm khảo sát ở cách O một khoảng d, thì W₀ a² hay W₀ = ka² suy ra ; đặt thì

- Với cm thì cm, ta có :

- tương tự tại M cách O khoảng d thì

- Kết hợp lại ta có:

cm (cm) (biên độ sóng tại M)

0,5

0,5

0,5

0,5

0,25

0,75

4

a) - Vẽ đúng hình :

Lăng kính nêm: D = A(n – 1), đáy rất mỏng nên B và I rất gần nhau.

- S,S là 2 nguồn kết hợp (ảo), từ hình vẽ SS= a, ta có : a = = 2d tanD 2d(n – 1)A

(góc nhỏ: tanD D( rad) )

Thay số d = m = 40 cm

b) - Khoảng cách D d + d^/

- Bề rộng miền giao thoa là L, từ hình vẽ có :

và theo đầu bài L = 10i

m = 64,5 cm.

- L = m = 2,9 mm, mà L = 10i

c) - Ánh sáng tử ngoại gần là bức xạ không trông thấy nhưng vẫn gây ra hiện tượng giao thoa trên màn. Để quan sát được hiện tượng đó, người ta đã dùng máy ảnh với phim đen trắng chụp ảnh miền giao thoa và in trên giấy ảnh thì kết quả vân sáng sẽ ứng với vạch tối trên ảnh.

- Với 15 vạch tối đếm được, ta có 14 khoảng vân i. Vì a và D không đổi, chiết suất n cũng được coi là không đổi, nên ta có:

1,0

0,5

0,5

0,25

0,5

0,25

0,5

0,5

5

a) Ta có

= 214,13 MeV = 214,13. 1,6.10 ^{– 13} = 342,608.10 ^{– 13} J 3,43.10 ^{– 11} J

b) - Trong 1g U235 có số hạt U235 bằng : hạt

- Năng lượng toả ra khi 1g U235 phân hạch hết bằng : J

- Lượng năng lượng này bằng K (kWh) :

- Lượng than cần đốt để thu được lượng năng lượng kể trên bằng :

kg

c) - Sự cố tại một số lò phản ứng hạt nhân của nhà máy điện nguyên tử ở Fukushima do thảm hoạ động đất và sóng thần đang dấy lên mối lo ngại chung về sự rò rỉ phóng xạ. Tuy nhiên điều đáng lo ngại có liên quan đến hiện tượng phân hạch hạt nhân là nếu không hạ được nhiệt độ của lò thì các thanh nhiên liệu có chứa U235 đã được làm giàu sẽ tan chảy và nếu các khối tan chảy nhập với nhau đến vượt khối lượng tới hạn thì sẽ là một trong những điều kiện để phản ứng phân hạch dây truyền xảy ra ở mức vượt hạn (s > 1).

- Khối lượng tới hạn phụ thuộc vào tỉ lệ U235 được làm giàu. Nhưng tỉ lệ U235 được làm giàu dùng làm nhiên liệu của lò phản ứng thường không cao, nên để vượt khối lượng tới hạn mà gây nên phản ứng vượt hạn là không dễ xảy ra.

1,0

0,25

0,25

0,25

0,25

0,5

0,5

6

Chọn mốc thế năng tại O.

O

.

G

- Bảo toàn cơ năng cho thanh tại vị trí ban đầu và vị trí nằm ngang :

- Phương trình chuyển động quay quanh O khi thanh qua vị trí nằm ngang:

- Gia tốc pháp tuyến của khối tâm thanh:

- Gia tốc tiếp tuyến của khối tâm thanh:

- Lực tác dụng lên thanh theo Ox là:

- Lực tác dụng lên thanh theo Oy là: tức là F_y hướng lên trên.

- Vậy lực do thanh tác dụng lên trục quay là:

Hay độ lớn:

- Góc hợp bởi lực F với phương ngang:

0,5

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,5

0,5

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2012 – 2013

MÔN THI: VẬT LÝ - LỚP 12 – THPT

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi 29 tháng 3 năm 2013

================

TT

Ý

Nội dung bài giải

Điểm

Câu 1

4 điểm

a.

Phương trình sóng do A truyền tới M:

u₁ = 5cos[4π(t - )] = 5cos(4πt - 0,1πd₁)

Phương trình sóng do B truyền tới M:

u₂ = 5cos[4π(t - ) + 0,5π] = 5cos(4πt - 0,1πd₂ + 0,5π)

0,5

Phương trình dao động tại M:

u_M = u₁ + u₂ = 5[cos(4πt - 0,1πd₁) + cos(4πt - 0,1πd₂ + 0,5π)]

= 10cos[0,05π(d₂ - d₁) - 0,25π]cos[4πt - 0,05π(d₂ + d₁) + 0,25π]

0,5

b.

c.

Phương trình dao động tại M:

u_M = 10cos[0,05π(d₂ - d₁) - 0,25π]cos[4πt - 0,05π(d₂ + d₁) + 0,25π]

để tại M dao động với biên độ cực đại thì:

= 1

0,5

↔ = kπ

↔ Δd = d₂ - d₁ = 20k + 5 (cm) với k = 0, 1, 2...

0,5

Gọi d_O, d_N là khoảng cách từ O, N đến A.

Phương trình dao động tại O:

u_O = 10cos(- 0,25π)cos(4πt - 0,1πd_O + 0,25π)

= 5cos(4πt - 0,1πd_O + 0,25π)

Phương trình dao động tại N: u_N = 5cos(4πt - 0,1πd_N + 0,25π)

Độ lệch pha: Δϕ = 0,1π(d_N - d_O)

0,5

N cùng pha O nên Δϕ = 0,1π(d_N - d_O) = n2π

→ d_N - d_O = 20.n (n = 1, 2,...)

N gần O nhất ứng với n = 1 → d_N = d_O + 20 = 55cm

ON = ≈ 42,4cm

(Do tính đối xứng có 2 điểm N thỏa mãn)

0,5

d.

Giả sử M là một điểm cực đại thuộc AB: d₂ - d₁ = 20k + 5 (cm)

d₂ + d₁ = AB = 70cm

→ d₂ = 10k + 37,5 (cm)

0 < d₂ < AB → 0 < 10k + 37,5 < 70 → - 3,75 < k < 3,25

k nguyên → k = 0, ± 1, ± 2, ±3.

0,5

Vậy trên AB có 7 điểm dao động với biên độ cực đại.

→ Trên đường tròn (O; AB/2) có 14 điểm dao động với biên độ cực đại.

0,5

TT

Ý

Nội dung bài giải

Điểm

Câu 2

5 điểm

1.

+ Áp dụng định luật II Niutơn ta có:

mgsinα - µmgcosα = ma.

0,5

+ Thay số ta được : x^’’ + x - 5 = 0.

0,5

x^’’ + ( x - ) = 0. Đặt X = x -

Ta có phương trình: X^’’ + X = 0.

0,5

Phương trình trên có nghiệm

X = (cm). x = (cm).

0,5

+ Vậy, thời gian từ lúc trượt cho tới khi vật dừng lại:

t = = 3,3759 (s)

0,5

2.

a.

Tính chiều dài của lò xo:

- Chọn hệ qui chiếu gắn với thanh ngang (Hệ qui chiếu phi quán tính). Điều kiện cân bằng của m:

→ F_dh = F_qt

0,5

↔ k() = m.. (1)

0,5

↔ =

0,5

b.

Chọn Ox có gốc O tại VTCB, chiều dương là chiều dãn của lò xo. Gốc thời gian lúc thả vật.

Tại li độ x:

- Theo định luật 2 Niutơn ta có :

= m

- Chiếu lên trục Ox, ta có :

-k() + m.. = mx

0,5

Kết hợp (1) → x + Ω²x = 0 (2) với =

Phương trình (2) có nghiệm tổng quát :

x = Acos(Ωt + ) ; v = - ΩAsin(Ωt + )

+ Tại t = 0: x = x; v = 0 → A = x ; = 0

Biểu thức li độ có dạng : x = xcos

0,5

TT

Ý

Nội dung bài giải

Điểm

Câu 3

4 điểm

a.

Áp dụng định luật II Niutơn cho hộp A, ta tìm được gia tốc của hộp:

a₁ = g(sinα – µcosα) (1)

0,5

Phương trình chuyển động tịnh tiến của hình trụ là:

m₂gsinα – F = m₂a₂ (2)

0,5

Với F là lực ma sát giữ cho hình trụ không trượt, đồng thời gây ra sự quay của hình hình trụ quanh trục của nó theo phương trình:

0,5

Với (vì lăn không trượt). Ta có:

(4)

0,5

Muốn cho khoảng cách giữa hộp và hình trụ giữ không thay đổi thì ta phải có: a₁ = a₂

0,5

Từ (1) và (4) ta được : tanα = 2µ (5).

0,5

b.

Lực cản chuyển động hình trụ được suy ra từ (3) và (4).

(6)

0,5

Lực ma sát cực đại giữa hình trụ và mặt phẳng nghiêng là:

(7).

Để vẫn có chuyển động như trên thì ta phải có: F F_ms

Từ (6) và (7) ta được:

Do đó theo (5) phải có.

0,5

TT

Nội dung bài giải

Điểm

Câu 4

3 điểm

+ Trước khi cho tấm điện môi vào giữa hai bản tụ thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng là

₀ = 2c= 100 (m).

1

+ Khi cho tấm điện môi vào giữa hai bản tụ lúc này coi như ta có hệ gồm 2 tụ điện ghép song song

+ Tụ không khí có điện dung C₁ = C/2.

0,5

+ Tụ điện môi có điện dung C₂ = 7C/2

0,5

+ Điện dung của bộ tụ điện sau đó là C_b = 4C

0,5

+ Khi đó mạch thu được sóng điện từ có bước sóng là:

= 200 m

0,5

TT

Nội dung bài giải

Điểm

Câu 5

4 điểm

1.

Do khi đặt vào hai đầu mạch điện áp không đổi, ta có điện áp hai đầu hộp Y bằng điện áp hai đầu mạch, đồng thời khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều thì điện áp hai đầu hộp X cùng pha với dòng điện trong mạch, vì vậy, trong hộp X phải chứa điện trở R, và hai đầu hộp Y phải chứa tụ C.

0,5

Do trong X chứa điện trở R, ta có:

0,5

Mặt khác, ta có:

0,5

Vậy:

0,5

2.

Xét cuộn sơ cấp:

Biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn sơ cấp: .

Khi đó cường độ dòng điện trong cuộn sơ cấp:

(A).

0,5

Suy ra, suất điện động ở cuộn sơ cấp :

0,5

Theo bài ra , nên suất điện động ở cuộn thứ cấp là:

Vì cuộn thứ cấp để hở nên điện áp hai đầu cuộn thứ cấp có biểu thức là :

0,5

0,5

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH LỚP 12 THPT

Năm học 2013 - 2014

Môn thi: Vật lí

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 28 –03 – 2014

-------------------------

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH LỚP 12 THPT

Năm học 2013 - 2014

Môn thi: Vật lí

-------------------------

Bài

Nội dung

Điểm

Bài 1.(5 điểm)

Một quả cầu có khối lượng M = 100g gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 20N/m, đầu dưới của lò xo gắn với đế có khối lượng M_đ. Một vật nhỏ có khối lượng m = 20g rơi từ độ cao h = 0,9m xuống va chạm đàn hồi với M. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s². Sau va chạm, vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo còn vật m được giữ lại để không xảy ra va chạm với M nữa. Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của M, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian lúc va chạm.

M_đ

x

m

h

M

a) Lập phương trình chuyển động của M.

b) Xác định vị trí, vận tốc, khoảng thời gian từ lúc M bắt đầu dao động cho đến khi M đi qua vị trí có động năng bằng ba lần thế năng lần thứ 2014. Chọn mốc thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng của M.

c) Tìm độ lớn công suất của lực hồi phục tại thời điểm vật qua vị trí có thế năng bằng động năng lần thứ 2. Công suất đó có đạt độ lớn cực đại không? Tại sao?

d) Muốn để đế không bị nhấc lên thì khối lượng của đế M_đ phải thỏa mãn điều kiện gì?

Bài 1.

M_đ

x

m

O

h

M

5điểm

+ Vận tốc của m ngay trước khi chạm M: v₀ = = = 3m/s

+ Gọi V và v là vận tốc của M và m sau va chạm

MV + mv = mv₀ (1) với v₀ = - 3m/s

+ = (2)

Từ (1) và (2) suy ra

+ Độ nén của lò xo khi vật M ở VTCB:

∆l = = = 0,05m = 5cm

+ Tần số góc của dao động : ω = = = 10 rad/s

+ Chu kỳ dao động:

a) Vật dao động điều hòa theo phương trình

+ tại thời điểm t = 0 thì vật qua vị trí cân bằng và có vận tốc hướng xuống dưới ngược chiều dương

+ độ lớn cực đại của M là V_max = m/s

Biên độ của dao động của M: A = =

+ Vậy phương trình dao động điều hòa của M là:

0,5

0,5

0,5

M₄

M₁

M₃

M₂

M₀

M₂₀₁₄

M₂₀₁₃

x

b) Thế năng phục hồi của hệ với x là li độ (khoảng cách từ vị trí vật đến vị trí cân bằng)

+ Ở thời điểm thì ta có

+ Vị trí có lần thứ 2014 là:

+ Áp dụng công thức độc lập thời gian ta tìm được vận tốc:

(lấy dấu (+) vì vật đang chuyển động theo chiều (+) )

+ Vẽ đường tròn lượng giác:

+ Trong một chu kỳ có 4 lần nên để qua vị trí có lần thứ 2014 cần 503 chu kỳ và thời gian quay góc :

+ Vậy thời gian cần tìm là:

0,5

0,5

0,5

c) Tại vị trí có lần thứ 2 thì ta có:

suy ra

vậy độ lớn của công suất lực hồi phục là:

+ Ta thấy độ lớn công suất tức thời của lực hồi phục là

Áp dụng BĐT Cô si cho 2 số : và ta thấy P_max ⬄

Vậy công suất tức thời của lực hồi phục khi động năng bằng thế năng lần thứ 2 chính bằng công suất cực đại của lực hồi phục.

0,5

0,5

d) Muốn để đế không bị nhấc lên thì lực đàn hồi ở vị trí lò xo bị dãn nhiều nhất phải nhỏ hơn hoặc bằng trọng lượng của đế. F_đh ≤ gM_đ

F_đh = k (A - ∆l) = 20.0,05 = 1 N

Do đó M_đ ≥ = 0,1 kg = 100g.

0,5

0,5

Bài 2. (4 điểm)

Trên bề mặt chất lỏng tại A, B có hai nguồn sóng dao động theo phương trình . Biết AB = 20 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Cho rằng biên độ sóng truyền trên bề mặt chất lỏng không bị giảm đi và môi trường không hấp thụ năng lượng.

a) Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách hai nguồn A, B lần lượt là . Xác định số đường cực đại, cực tiểu giao thoa trong khoảng AB.

b) Hai điểm M₁, M₂ cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm thỏa mãn và . Tại thời điểm li độ của M₁ là thì li độ của M₂ là bao nhiêu?

c) Trên mặt chất lỏng kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AB, cắt AB tại H cách B đoạn BH = 3,5cm. Điểm M trên (d) dao động với biên độ cực đại, gần B nhất cách AB là bao nhiêu?

Bài 2.

4 điểm

Ta có và

a) Ta có phương trình sóng tại M do nguồn A truyền tới là:

phương trình sóng tại M do nguồn B truyền tới là:

Phương trình sóng tổng hợp tại M là:

Số đường cực đại, cực tiểu giao thoa trong khoảng AB là:

+ Cực đại: ; có 19 cực đại.

+ Cực tiểu: ; có 20 cực tiểu.

0,5

0,5

0,5

0,5

b) Do M₁ và M₂ cùng nằm trên một elip nên

suy ra

nên

0,5

0,5

c) Gọi I là trung điểm của AB

Số cực đại trên IH là:

Điểm M gần B nhất thuộc dãy cực đại bậc cao nhất trên IH => M thuộc cực đại bậc k = 6

Nhân liên hợp 2 vế, ta có:

Cộng (1) và (2):

0,5

0,5

B

A

H

I

M

k = 6

Bài 3. (4 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ.

N

C

B

A

M

L

X

Cuộn dây thuần cảm.

X là hộp đen chứa 2 trong 3 phần tử L₁, R₁,C­₁ mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai điểm A, N có biểu thức; giữa M, B có biểu thức và

a) Viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu hộp đen

b) Biết cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,5A. Tìm công suất tiêu thụ trên X và cấu tạo của X.

Bài 3.

4 điểm

a)

Theo bài ra: Z_L = Z_C =>

Ta có: và

Do đó

0,5

0,5

0,5

O

E

F

b)

Ta có giản đồ vectơ :

Tam giác OEF có OF=2OE và

Do đó OEF là tam giác vuông tại E

Hay cùng pha với i

Vậy X chứa R₁ và C₁

Công suất tiêu thụ trên X

P_X = U_xI cos ϕ_X

=

Ta có:

Độ lớn R₁: R₁= = 100Ω

Mặt khác: =>

Z_C1= Z_L = = 50Ω

=>

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

Bài 4. (3 điểm)

Một nguồn sáng điểm S chuyển động đều theo phương song song với đoạn thẳng nối hai khe nhỏ S₁ và S₂ trên một màn phẳng. Khoảng cách giữa hai khe là a, nguồn cách màn một khoảng h. Tại điểm M nằm trên trục của hệ hai khe có đặt một máy đo ánh sáng.

O

S

h

a

S₂

S₁

M

a) Xác định vận tốc v của nguồn. Biết rằng cứ mỗi giây máy đo ghi được 15 lần thay đổi tuần hoàn của cường độ sáng, bước sóng ánh sáng là (màu vàng), a = 2mm, h = 1m và trong thời gian đo nguồn dịch chuyển gần về phía trục của hệ khe S₁ và S₂

b) Nếu nguồn phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng và (màu tím) và bắt đầu chuyển động từ điểm O, thì sau chớp sáng đầu tiên bao lâu máy lại ghi được chớp sáng có đồng thời cả màu vàng và tím (coi chớp sáng đầu tiên có ánh sáng vàng, tím cùng xuất hiện đồng thời)

Bài 4.

3 điểm

a).

+ Gọi x là khoảng cách từ S tới O

+ Ta có hiệu đường đi của ánh sáng từ S tới M:

Với

(Ta có thể hình dung:

- nếu M là nguồn sáng thì trên màn quan sát đặt tại O

ta thu được hệ vân giao thoa và khi S chuyển động sẽ

gặp các vân này

- mỗi lần M ghi lại sự thay đổi của cường độ sáng thì

S chuyển động qua các vân sáng tương ứng)

+ Khi M ghi được ánh sáng từ S thì :

=> chu kỳ thay đổi cường độ sáng là:

=>

b) Từ câu a).

+ Vị trí của S cho chớp sáng tại M:

Màu vàng:

Màu tím:

+ Tại t = 0, S ở O, ta thu được chớp vàng và tím đồng thời nên

Thời điểm thu được chớp vàng:

Thời điểm thu được chớp tím:

+ Khi máy thu được cả hai chớp cùng lúc thì

+ Vậy thời điểm tiếp theo máy tại M ghi được đồng thời cả hai ánh sáng vàng và tím

Thay k₁ = 2 vào (1), ta được:

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

O

S

h

a

S₂

S₁

M

x

Bài 5. (4 điểm)

Một hạt có động năng 4MeV bắn vào hạt nhân Nitơ đứng yên, gây phản ứng:

Biết hai hạt bay ra sau phản ứng có cùng động năng.

a) Tính vận tốc mỗi hạt.

b) Tính góc tạo bởi hướng bay các hạt sau phản ứng.

Cho ; ; ; ; 1uc² = 931,5MeV;

Bài 5.

4 điểm

a. + Ta có (1)

+ Theo BTNL toàn phần ta có (2)

Với = (4,002603 + 14,003074 – 1,007825 – 16,999133).931,5MeV = – 1,193MeV(3)

+ Từ (2)&(3) (4)

+ Từ

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

b.

+ Theo bảo toàn động lượng ta có :

Bình phương hai vế ta được:

Suy ra góc hợp bởi hướng bay của các hạt sau phản ứng là:

0,5

0,5

0,5

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN THI: VẬT LÝ – LỚP 12

DÀNH CHO THPT CHUYÊN

Thời gian làm bài: 180 phút( Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi 02 tháng 4 năm 2015

================

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN THI : VẬT LÝ – LỚP 12

DÀNH CHO THPT CHUYÊN

Ngày thi 02 tháng 4 năm 2015

==============

Câu

Nội dung

Điểm

Bài 1

2.5 đ

a) Sau va chạm:

+ Sự bảo toàn động lượng mv = (m + M)v₁ trong đó mgh = mv²/2 nên

Hệ có động năng ban đầu

+ Cũng ngay sau va chạm, hệ vật + đĩa còn cách vị trí cân bằng x₁ =, đó chính là li độ x₁ của hệ khi có vận tốc v₁. Vậy năng lượng toàn phần của hệ dao động là:

Từ E = kA²/2

suy ra biên độ dao động (1)

b)

+ Công suất của lực hồi phục có biểu thức P = Fv = kxv (2) . Lấy đạo hàm theo t để tìm cực đại ta có

P' = kx'v + kxv' = 0. Với x' = v và v' = x" = - xω² Ta có kv² – kx²ω² = 0

+ Mặt khác (m + M)v²/2 + kx²/2 = kA²/2 và ω² = k/(m +M) ta suy ra công suất cực đại khi li độ và vận tốc có giá trị ;

+ Thay vào (2) ta nhận được

0.5

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

Bài 2

2.0 đ

Từ công thức I = P/4πd²

Ta có:

và L_A – L_M = 10.lg(I_A/I_M) → d_M =

Mặt khác M là trung điểm cuả AB, nên ta có: AM = (d_A + d_B)/2 = d_A + d_M; (d_B > d_A)

Suy ra d_B = d_A + 2d_M

Tương tự như trên, ta có: và L_A – L_B = 10.lg(I_A/I_B)

Suy ra L_B = L_A – 10.lg= 36dB

0.25

0.25

0.25

0.5

0.25

0.5

Bài 3

3.0 đ

+ Dùng giản đồ véc tơ:

i

O

E

D

+ Từ giản đồ véc tơ:

ODE dều:

=> U_L = U_AN = U_AB = 200(V)

+ Vậy vôn kế: V₁; V₂ cùng chỉ 200(V)

+ U_C = 0,5U_L => Z_C = 0,5 Z_L = 50

=>

+U_R = U_AB.=> R = Z_L

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm AN

+ U₁ = U_AN = I.Z_AN = U_AB.

+ U_{1 =}

để U₁ không phụ thuộc vào R thì: hoặc

=> L₂ = 0 hoặc L₂ =

+ Khi đó U₁ = U_AB = 200(V)

0.25

0.25

0.25

0.25

Áp dụng định lý Sin trong tam giác ODE

=> U_L= U_AB. Trong đó

=> U_Lmax khi vậy U_Lmax = 100

=> vôn kế V₂ chỉ 100

+ U_AN = => Vôn kế V₁ chỉ 100(V)

+ U_R = U_AN.sin = 40

=> => Z_L = 250() =>

0.25

0.25

0.25

0.25

Bài 4

2.0 đ

Khi khóa K đóng, dòng điện trong mạch là I₁, nên nhiệt lượng tỏa ra trong một chu kỳ bằng:

Khi khóa K ngắt: Rõ ràng nhiệt lượng chỉ tỏa ra trên mạch trong một nửa chu kỳ (một nửa chu kỳ bị điốt chặn lại). Nửa chu kỳ có dòng điện chạy trong mạch thì cường độ dòng điện hoàn toàn giống như trường hợp khóa K đóng (vì điốt lý tưởng).

Vì vậy nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian một chu kỳ chỉ bằng một nửa so với khi K đóng:

Gọi I₂ là giá trị hiệu dụng của dòng điện trong trường hợp K ngắt thì:

Từ đó suy ra:

0.5

0.5

0.25

0.25

0.5

Bài 5

2.0 đ

Khi các vân sáng trùng nhau: k₁λ₁ = k₂λ₂ = k₃λ₃

k₁0,64 = k₂0,54 = k₃0,48 <=> 64k₁ = 54k₂ = 48k₃ <=> 32k₁ = 27k₂ = 24k₃

BSCNN(32,27,24) = 864 => k₁ = 27 ; k₂ = 32 ; k₃ = 36

Vân sáng đầu tiên có cùng màu với vân sáng trung tâm : là vị trí Bậc 27 của λ₁ trùng bậc 32 của λ₂ trùng với bậc 36 của λ₃

Ta sẽ lập tỉ số cho đến khi: k₁ = 27 ; k₂ = 32 ; k₃ = 36

Vậy vị trí này có:

k₁ = k_đỏ = 27 (ứng với vân sáng bậc 27)

k₂ = k_lục = 32 (ứng với vân sáng bậc 32)

k₃ = k_lam = 36 (ứng với vân sáng bậc 36)

0.25

0.5

0.25

0.5

0.5

Bài 6

2.0 đ

+ Theo Định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

sinr_t =

r_t = 30⁰

sinr_đ =

r_đ ≈ 38⁰

+ Gọi h_t và h_đ là bề rộng của chùm tia khúc

i

T Đ

H

i

I₂

I₁

xạ tím và đỏ trong thủy tinh.

+ Xét các tam giác vuông I₁I₂T và I₁I₂Đ;

+ Góc I₁I₂T bằng r_t h_t = I₁I₂ cosr_t.

+ Góc I₁I₂Đ bằng r_đ h_đ = I₁I₂ cosr_đ.

.

0.5

0.25

0.25

0.5

0.5

Bài 7

2.0 đ

*Tìm i_max:

+ Khi K mở:

Năng lượng: (1)

+ Khi K đóng: cường độ dòng điện qua cuộn dây tăng và đạt giá trị i_max khi:

Năng lượng điện từ của mạch là: (2)

+ Điện lượng của tụ điện C₁ trong thời gian t kể từ lúc đóng khóa K là:

Công của lực điện là: A = E Δq =

+Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có:

A = ΔW = W₂ – W₁ (coi nhiệt lượng tỏa ra Q = 0)

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.5

Bài 8

2.0 đ

Theo định luật bảo toàn năng lượng: = 3,3125.10 ^{– 16}J

Áp dụng định lý động năng:

= 2070,2V.

Vì chỉ có 10% số e đập vào đối Catốt tạo ra tia X nên 90% động năng biến thành nhiệt làm nóng ca tốt:

Q = 0,9N.W_đ = m.C.= 2,48⁰C

0.5

0.5

0.5

0.5

Bài 9

2.5 đ

a) Phương trình phản ứng:

N

M

O

P_X

P_X

P_H

φ

φ

b) Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng của vật

K =

m_P + m_Li = 8,0215u ; 2m_X = 8,0030u.

Năng lượng phản ứng toả ra :

ΔE = (8,0215-8,0030)uc² = 0,0185uc²= 17,23MeV

2K_X = K_P + ΔE = 19,48 MeV---🡪 K_X =9,74 MeV.

Tam giác OMN:

Suy ra φ = 83,07⁰

1.0

0.25

0.25

0.25

0.25

0.5

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH LỚP 12 THPT

Năm học 2014 - 2015

Môn thi: Vật lí

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 02/4/2015

-------------------------

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH LỚP 12 THPT

Năm học 2014 - 2015

Môn thi: Vật lí

Ngày thi: 02/4/2015

-------------------------

Bài

Nội dung

Điểm

Bài 1

4 điểm

1. Phương trình dao động của vật có dạng:

Với

Tại thời điểm t = 0: =>

Vậy pt dao động của vật là

0.25

0.25

0.25

0.25

2. Xét vật chuyển động theo chiều dương:

Theo định luật II Newton:

-F_đh-F_ms=ma =>-kx-µmg=mx’’ =>

Pt có nghiệm với

Pt này mô tả vật dao động điều hòa quanh O₁ có

Tương tự khi vật chuyển động theo chiều âm ta được pt

Hay vật dao động điều hòa quanh O₂ có

Sau mỗi nửa chu kỳ biên độ của vật giảm đi

a) Dễ thấy vật có tốc độ lớn nhất trong nửa chu kỳ đầu tiên. Ngay sau khi thả vật chuyển động theo chiều âm nên tốc độ cực đại tại O₂ và bằng:

0.25

0.25

0.25

0.25

b) Ta tách

Sau biên độ dao động của vật là

Quãng đường vật đã đi

Trong còn lại vật đi được quãng đường

Như vậy quãng đường vật đi được đến thời điểm t=1s:

Do nên vật chưa vượt qua O₂ do đó tốc độ lớn nhất vật đạt được tại O₂ và bằng:

0.25

0.25

0.25

0.25

c) Để vật dao động ổn định sau khi được truyền vật tốc vật phải quay lại x=A và có vận tốc bằng không.

Như vậy biên âm có tọa độ x = -A₁ = -(A +2x₀)

Quãng đường vật đã đi trong thời gian đó:

S=2(A+A+2x₀) =4(A+x₀)

O

O₁

O₂

A

x₀

x₀

-A₁

Theo định luật bảo toàn năng lượng

0.25

0.25

0.25

0.25

Bài 2

3 điểm

1.

+ Sóng âm phát ra từ nguồn S đi theo 2 nhánh của ống gặp nhau ở O và giao thoa với nhau. + Cường độ âm thu được tại O phụ thuộc vào hiệu đường đi của hai sóng, khi ta dịch chuyển ống T’ đã làm thay độ dài đường đi của sóng âm qua nhánh này. Do vậy có lúc nghe rõ, có lúc không nghe được âm nữa.

+ Lúc nghe rõ, O ứng với cực đại giao thoa nên hiệu đường đi qua hai ống T và T’ thảo mãn

+ Lúc không nghe được âm, O ứng với cực tiểu giao thoa nên hiệu đường đi qua hai ống T và T’ thảo mãn

0.25

0.25

0.25

0.25

2. Khi ống T’ dịch đi một đoạn ∆d thì hiệu đường đi giữa hai sóng thay đổi một lượng 2∆d

Do ứng với hai vị trí liên tiếp là cực tiểu giao thoa nên:

Vậy

0.25

0.25

0.5

3. Ta có

Ta được θ = 57.33 ⁰C

0.5

0.5

Bài 3

4 điểm

1.

a) Khi đóng K mạch điện chỉ có R₀ nối tiếp C₀

Am pe kế chỉ 1A → I = 1A

Z_MD= Ω

→R²₀ + Z²_C0 = 200² ⇒Z_C0 = 100 (Ω) → C₀= (F)

0.5

0.5

b) Khi K ngắt:

trễ pha so với i một góc ϕ_MD với tgϕ_MD=

→ϕ_MD = - 60

Vậy ϕ_DN sớm pha 30 so với i

→ X chứa R và Z_L

tgϕ_DN=

*Cường độ dòng điện trong mạch cực đại nên khi đó xảy ra cộng hưởng

Z_L = Z_C0 ⇔ωL = ⇔ω²LCo = 1

⇒L = (H)

R = Ω

0.25

0.25

0.25

0.25

2.

Khi thay đổi có 2 giá trị của cường độ dòng điện bằng nhau

I₁= I₂⇒⇒Z₁ = Z₂

⇔ (Z­_1L- Z_1c0)²= (Z_2L- Z_2co)²

*TH1: Z_1L- Z_1co = Z_2L - Z_2co⬄ Z_1L- Z_2L= Z_1co- Z_2c

⇔ L (ω₁ - ω₂) =

→ 2π(f₁- f₂)(L+ = 0 (1)

(f₁# f₂ → f₁ - f₂ #0)

→ L+ = 0 (vô lí)→ loại

*TH2: Z_1L- Z_1co = - (Z_2L - Z_2co)

⇒L(ω₁ + ω₂) = )

⇒ω₁ω₂ =

Thay số f₁f₂= = 2500

Theo đầu bài f₁+ f₂= 125

→ f₁ = 25Hz

f₂ = 100Hz

* Khi f = f₁ = 25Hz thì Z_1L= 2πf₁L= 50Ω

Z_1co = Ω

I =≈0,42A → tgϕ = = -0,65 =>

=> i₁= 0,42cos(50πt + 0,58) (A)

* Khi f = f₂= 100Hz thì Z_2L = 2πf₂ L = 200

Z_2c6= Ω tgϕ = =0,65 → ϕ_u/i = 0,58 rad

=> i₂= 0,42cos(200πt - 0,58) (A)

0.25

0.25

0.25

0.25

0.5

0.5

Bài 4

3 điểm

Vào thời điểm t điện tích trên các tụ và suất điện động trên cuộn cảm như hình vẽ.

b

L

C₁

C₂

Ta có

Tại nút b ta có:

Ta có phương trình:

Nghiệm của pt có dạng với

- +

+

-

Tại thời điểm t = 0 nên

Vậy:

Thay số ta được

Và

0.5

0.5

0.25

0.25

0.25

0.25

2. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm

Vậy cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm bằng

0.5

0.5

Bài 5

4 điểm

1. Áp dụng công thức tính khoảng vân:

1

2. Bề dày của lăng kính tại vị trí các tia sáng từ S₁ và S₂ đi qua là:

Với

Lăng kính làm đường đi của tia sáng tăng thêm một lượng (giống bản mặt song song) e(n-1), với e là bề dày lăng kính tại chỗ tia sáng đi qua. Do đó hiệu đường đi của tia sáng S₁M và S₂M tới điểm M trên màn E bây giờ là:

Vân sáng trung tâm ứng với

Suy ra

Thay số ta được x₀=-1cm

Vậy vân trung tâm O’ dịch về phía S₂ một đoạn 1cm so với O

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

b) Giả sử khe S ở vị trí bất kỳ S’ và S’S//S₁S₂ cách S một đoạn b (hình vẽ)

Hiệu đường đi của tia sáng tới điểm M bây giờ bằng:

A

S₁

S₂

S

d₁’

d₁

d₂

O’

d₂’

Vị trí vân trung tâm mới

Do x₀^’ = 0 nên b = (n-1)αd = 0,5cm

Vậy khe S phải dịch chuyển về phía S₂ một đoạn 0,5cm

0.25

0.25

0.25

c) Xét tia S’H có đường kéo dài gặp màn qua sát tại O₁

Ta có

O₂

O₁

A

S

H

Góc lệch của tia ló gặp màn quan sát tại O₂ là

Suy ra

Đối chiếu với kết quả câu b) ta thấy vân trung tâm mới chính là O₂

0.25

0.25

0.25

0.25

Bài 6

2 điểm

- Vẽ sơ đồ mức năng lượng của nguyên tử hidro.

- Từ sơ đồ ta thấy muốn cho 3 và chỉ 3 vạch phát xạ thì nguyên tử phải nhảy lên mức kích thích E₃, electron phải có động năng W_đ lớn hơn hoặc bằng E₃ – E₁ nhưng bé hơn E₄ – E₁:

- Ta có: eV

< 13,6- 0,85 = 12,75 eV.

- Vậy ta phải có: 12,1 eV W_đ < 12,75 eV.

- Các vạch có bước sóng ₁ và ₂ thuộc dãy Laiman, vạch có bước sóng ₃ thuộc dãy Banme.

- Giá trị của các bước sóng là: ₁ = 103 nm; ₂ = 121 nm; ₃ = 658 nm.

0.5

0.5

0.5

0.5

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn thi: Vật lý - Lớp 12 Chuyên

Thời gian làm bài : 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi : 24/03/ 2016

---------//---------

Câu 6. (3 điểm)

Cho một thanh đồng chất chiều dài L, khối lượng m. Thanh có thể quay không ma sát quanh một trục nằm ngang, vuông góc với thanh và đi qua một đầu thanh tại O. Ban đầu thanh được giữ ở vị trí hợp với phương ngang góc như hình vẽ, sau đó buông nhẹ cho thanh quay quanh O. Lấy gia tốc trọng trường là g. Hãy xác định véc tơ lực do trục quay tác dụng lên thanh khi thanh qua vị trí nằm ngang.

.

O

α

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn thi: Vật lý - Lớp 12 Chuyên

Ngày thi : 24/03/ 2016

---------//---------

Câu

Nội dung

Điểm

1

4.0 đ

a. Viết phương trình dao động:

- Gọi v là vận tốc của hệ vật sau va chạm, sử dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

mv₀ = ( M + m)v v = 0,4 m/s = 40 cm/s

- Phương trình dao động của hệ hai vật:

Chọn gốc thời gian, trục tọa độ như giả thiết, tại t = 0 ta có:

(1)

ω = rad/s (2)

Từ (1) và (2) ta tìm được A = 2 cm, ϕ = π/2.

- Phương trình dao động: x = 2cos(20t + π/2)(cm)

b. Xác định thời gian ngắn nhất:

- Lực tác dụng vào mối hàn là lực kéo khi hệ vật (M + m) dao động với x > 0

- Lực tác dụng vào mối hàn chính là lực đàn hồi của lò xo

F_đ = k= kx

- Mối hàn sẽ bật ra khi F_đ 1N kx 1N

x 0,01m = 1 cm

- Thời gian ngắn nhất từ khi lò xo bị nén cực đại cho tới khi mối hàn bị bật ra là thời gian vật chuyển động từ B đến P ( x_P = 1 cm). Sử dụng hình chiếu chuyển động tròn đều ta xác định được:

t_min = T/3 = π/30 (s)

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

2

3.0 đ

- Rô to có 4 cực, nên số cặp cực từ p = 2,

Khi (vòng/phút) thì tần số dòng điện: (rad/s)

- Vì bỏ qua điện trở trong của máy nên:

- Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ:

- Với vận tốc quay rôto là n vòng/phút thì hiệu điện thế hiệu dụng được xác định một cách tổng quát là : (vì điện trở trong bằng 0)

- Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ : . Với

- Suy ra

- Với là hằng số

đường biểu diễn sự phụ thuộc của I với n - tốc độ quay của rô to, có dạng một nhánh của parabol có bề lõm hướng lên chiều dương của toạ độ.

- Với : I = 0

- Với v/ph :

v/ph: A

A

- Đồ thị của I = là một nhánh parabol có dạng như hình vẽ.

I

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,25 đ

3

3.0 đ

a) - Sóng trên mặt nước coi gần đúng là sóng ngang, các gợn sóng là những vòng tròn đồng tâm cách nhau 1 bước sóng.

Vậy : cm = 100cm/s

b) – Năng lượng sóng phân bố đều trên mặt sóng, nên theo mỗi phương truyền sóng, càng xa O, năng lượng sóng càng giảm. Gọi d_A là bán kính mặt sóng tại A, d là bán kính mặt sóng tại M , W là năng lượng sóng cung cấp bởi nguồn O trong 1s, thì mỗi đơn vị dài trên mặt sóng sẽ nhận được một năng lượng .

- Nếu a là biên độ sóng tại điểm khảo sát ở cách O một khoảng d, thì W₀ a² hay W₀ = ka² suy ra ; đặt thì

- Với cm thì cm, ta có :

- tương tự tại M cách O khoảng d thì

- Kết hợp lại ta có:

cm (cm) (biên độ sóng tại M)

0,5 đ

0,5 đ

0,25 đ

0,5 đ

0,25 đ

0,5 đ

0,5 đ

4

4.0 đ

1. - Vẽ đúng hình :

Lăng kính có góc chiết quang nhỏ nên góc lệch : D = A(n – 1), đáy rất mỏng nên B và I rất gần nhau.

- S,S là 2 nguồn kết hợp (ảo), từ hình vẽ SS= a, ta có :

a = = 2d tanD 2d(n – 1)A

(góc nhỏ: tanD D( rad) )

Thay số d = m = 40 cm

b) - Khoảng cách từ hai nguồn đến màn D d + d^/

- Bề rộng miền giao thoa là L, từ hình vẽ có :

và theo đầu bài L = 10i

m = 64,5 cm.

- L = m = 2,9 mm, mà L = 10i

c) - Ánh sáng tử ngoại gần là bức xạ không trông thấy nhưng vẫn gây ra hiện tượng giao thoa trên màn. Để quan sát được hiện tượng đó, người ta đã dùng máy ảnh với phim đen trắng chụp ảnh miền giao thoa và in trên giấy ảnh thì kết quả vân sáng sẽ ứng với vạch tối trên ảnh.

- Với 15 vạch tối đếm được, ta có 14 khoảng vân i. Vì a và D không đổi, chiết suất n cũng được coi là không đổi, nên ta có:

1,0 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,5 đ

0,25 đ

0,5 đ

5

3.0 đ

a) Ta có

= 214,13 MeV = 214,13. 1,6.10 ^{– 13} = 342,608.10 ^{– 13} J 3,43.10 ^{– 11} J

b) - Trong 1g U235 có số hạt U235 bằng : hạt

- Năng lượng toả ra khi 1g U235 phân hạch hết bằng : J

- Lượng năng lượng này bằng K (kWh) : J

- Lượng than cần đốt để thu được lượng năng lượng kể trên bằng :

kg

c) - Sự cố tại một số lò phản ứng hạt nhân của nhà máy điện nguyên tử ở Fukushima do thảm hoạ động đất và sóng thần đang dấy lên mối lo ngại chung về sự rò rỉ phóng xạ. Tuy nhiên điều đáng lo ngại có liên quan đến hiện tượng phân hạch hạt nhân là nếu không hạ được nhiệt độ của lò thì các thanh nhiên liệu có chứa U235 đã được làm giàu sẽ tan chảy và nếu các khối tan chảy nhập với nhau đến vượt khối lượng tới hạn thì sẽ là một trong những điều kiện để phản ứng phân hạch dây truyền xảy ra ở mức vượt hạn (s > 1).

- Khối lượng tới hạn phụ thuộc vào tỉ lệ U235 được làm giàu. Nhưng tỉ lệ U235 được làm giàu dùng làm nhiên liệu của lò phản ứng thường không cao, nên để vượt khối lượng tới hạn mà gây nên phản ứng vượt hạn là không dễ xảy ra.

1,0 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0, 5 đ

0,5 đ

0,25 đ

6

3.0 đ

.

O

.

G

Chọn mốc thế năng tại O.

- Bảo toàn cơ năng cho thanh tại vị trí ban đầu và vị trí nằm ngang :

- Phương trình chuyển động quay quanh O khi thanh qua vị trí nằm ngang:

- Gia tốc pháp tuyến của khối tâm thanh:

- Gia tốc tiếp tuyến của khối tâm thanh:

- Lực tác dụng lên thanh theo Ox là:

- Lực tác dụng lên thanh theo Oy là: tức là F_y hướng lên trên.

- Vậy lực do thanh tác dụng lên trục quay là:

Hay độ lớn:

- Góc hợp bởi lực F với phương ngang:

0,5 đ

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,5 đ

0,5 đ

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN THI: VẬT LÝ - LỚP 12 – THPT

Thời gian làm bài : 180 phút(Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 24/03/2016

--------------***--------------

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn thi: Vật lý - Lớp 12

TT

Nội dung

Điểm

Câu 1 4.0đ

a) Ở VTCB lò xo bị giãn :

Suy ra

Chu kỳ dao động của hệ:

b) Dưới tác dụng của lực F VTCB của vật m dịch chuyển xuống dưới một đoạn:

* Chọn trục toạ độ hướng dọc theo trục lò xo, gốc toạ độ trùng với vị trí cân bằng của vật sau khi đã có lực tác dụng. Khi đó, vị trí ban đầu của vật có toạ độ là - .

* Tại toạ độ x bất kỳ thì độ biến dạng của lò xo là (x +), theo định luật II Niutơn:

- k(x + ) + F = ma

- k(x + ) + F = ma - kx = ma x^’’ + x = 0

Trong đó . Vật dao động điều hoà với phương trình:

x = Acos()

Trong thời gian lực F tác dụng vật sẽ dao động điều hòa quanh VTCB mới.

Do vật ban đầu đang đứng yên nên biên độ dao động:

Do nên quãng đường vật đi được:

c) Do thời gian vật chịu tác dụng của lực F là nên ta bỏ qua dịch chuyển của vật m trong thời gian đó.

Ohk

k

-Δl

Xung của lực F gây ra cho vật m vận tốc v. Ta có

M

N

2π/3

Vận tốc của m sau đó:

Vậy biên độ dao động của m:

d) Do va chạm với bản là đàn hồi nên sau va chạm vật tốc của vật chỉ đổi chiều mà không thay đổi độ lớn.

Tương ứng trạng thái của vật tức thời thay đổi từ M đến N trên đường tròn.

Như vậy chu kỳ dao động mới của vật

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.25đ

0.5đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

Bài 2

3.0đ

a) - Sóng trên mặt nước coi gần đúng là sóng ngang, các gợn sóng là những vòng tròn đồng tâm cách nhau 1 bước sóng.

Vậy : cm

= 120cm/s

b) – Năng lượng sóng phân bố đều trên mặt sóng, nên theo mỗi phương truyền sóng, càng xa O, năng lượng sóng càng giảm. Gọi d_A là bán kính mặt sóng tại A, d là bán kính mặt sóng tại M , W là năng lượng sóng cung cấp bởi nguồn O trong 1s, thì mỗi đơn vị dài trên mặt sóng sẽ nhận được một năng lượng .

- Nếu a là biên độ sóng tại điểm khảo sát ở cách O một khoảng d, thì W₀a² hay W₀ = ka² suy ra ; đặt thì

- Với m thì cm, ta có :

- tương tự tại M cách O khoảng d thì

- Kết hợp lại ta có:

cm (cm) (biên độ sóng tại M)

c) – Biên độ sóng tại B:

2π/3

B, t₁

A, t₁

B, t₂

- Do B cách A

Nên A sớm pha hơn B là , pha của B ở thời điểm t₁ được biểu diễn trên dường tròn.

Sau đó tức là pha của B được biểu diển trên đường tròn như hình vẽ.

Ta được li độ của B là và đang đi xuống.

0.5đ

0.5đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

Bài 3

5.0đ

1. ;

a.

Áp dụng bất đẳng thức Cosi được:

=> P_max = 120W

b. Chứng minh được với hai giá trị khác nhau của R mà cho cùng một công suất thì góc lệch pha của u và i tương ứng là ϕ, ϕ thỏa mãn ϕ+ϕ = (HS phải chứng minh điều này)

Mà giải thiết cho: ϕ = 2ϕ

Khi R = R₁ : tanϕ =

Khi R = R₂ : tanϕ =

Công suất : W

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

2.

- Rô to có 4 cực, nên số cặp cực từ p = 2.

* Khi (vòng/phút) thì tần số dòng điện: (rad/s)

- Vì bỏ qua điện trở trong của máy nên:

- Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ:

* Với vận tốc quay rôto là n vòng/phút thì hiệu điện thế hiệu dụng được xác định một cách tổng quát là : (vì điện trở trong bằng 0)

- Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ :. Với

- Suy ra

- Với là hằng số

đường biểu diễn sự phụ thuộc của I với n - tốc độ quay của rô to, có dạng một nhánh của parabol có bề lõm hướng lên chiều dương của toạ độ.

- Với : I = 0

- Với v/ph :

v/ph: A

A

- Đồ thị của I = là một nhánh parabol có dạng như hình vẽ.

I

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

Câu 4

3.0 đ

a.* Bước sóng:

- Ta có:

* Vị trí của vân gần trung tâm nhất có cùng màu với vân trung tâm

- Vị trí của vân có cùng màu với vân trung tâm là vị trí hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau

hay

- Vị trí của vân trùng gần vân trung tâm nhất ứng với giá trị nguyên nhỏ nhất của k_1, k₂ thỏa mãn phương trình trên là k₁= 3, k₂= 4. khi đó khoảng cách tới trung tâm là x=3i₁=4i₂=2,4mm.

b. *Tổng số vân sáng .

- Trong khoảng hai vân trùng liên tiếp có 2 vân sáng của và 3 vân sáng của

- Trong khỏang hai vân cùng màu với vân trung tâm, đối xứng với nhau qua vân trung tâm và gần vân trung tâm nhất có 5 vân sáng của và 7 vân sáng của trong đó có vị trí trung tâm trùng nhau nên có tổng 5+ 7-1=11vân sáng.

c. Tìm vị trí vân sang trùng với vân tối:

Điều kiện:

Biểu diễn: với n nguyên.

Trong miền giao thoa : . Vậy có 4 vị trí thỏa mãn vân tối i₁ trùng vân sáng i₂ tương ứng n bằng: -2; -1; 0; 1.

Các vị trí đó cách vân trung tâm khoảng x cho bởi bảng sau:

0.25đ

0.25đ

0.5đ

0.5đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

Câu 5

5.0đ

a) Áp dụng định luật bảo toàn điện tích hạt nhân và bảo toàn số nuclon cho phản ứng

Ta được: 235+1=A+140+3 suy ra A=93

92=38+Z suy ra Z=54

Năng lượng tỏa ra của phản ứng:

Do các nơtron thứ cấp có động năng bằng nhau nên động năng của mỗi nơtron bằng

Vận tốc của mỗi nơtron thứ cấp bằng:

b) Sau mỗi lần va chạm với nguyên tử cacbon. Do các hạt chuyển động cùng phương nên theo định luật bảo toàn động lượng và năng lượng ta được:

Và

Với ta được

Về độ lớn

Sau N lần va chạm nơ tron trở thành nơ tron nhiệt có động năng cỡ k_BT_ph, tức là có vận tốc

Ta có

Suy ra lần

Vậy phải sau 55 lần va chạm chạm thì nơtron thứ cấp trở thành nơtron nhiệt

c) Ta có phản ứng:

Áp dụng định luật bảo toàn ta được A=0 và Z=-1. Vậy X là electron.

Độn năng cực đại của electron

Thay số ta được

Vận tốc của electron Vô lý

Ta phải sử dụng công thức tương đối tính

trong đó

Ta được hay v = 2,95.10⁸ m/s

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ