Giải bài tập hóa học bằng đồ thị có lời giải

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP HOÁ HỌC BẰNG ĐỒ THỊ

I. LÝ THUYẾT

1. Khái niệm bài tập Hoá học

Trong sách giáo khoa và tài liệu tham khảo ở phổ thông hiện nay, thuật ngữ “ bài tập” chủ yếu được sử dụng theo quan niệm: Bài tập bao gồm cả những câu hỏi và bài toán, mà khi hoàn thành chúng học sinh vừa nắm được vừa hoàn thiện được một tri thức hay một kỹ năng nào đó, bằng cách trả lời miệng, trả lời viết hoặc kèm theo thực nghiệm.

2. Bài tập hoá học bằng đồ thị.

-Bản chất: Biểu diễn sự biến thiên-mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa các đại lượng.

Ví dụ: + Sự biến đổi tuần hoàn tính chất các nguyên tố và hợp chất.

+ Các yếu tố ảnh hưởng tới tốc độ phản ứng. Sự chuyển dịch cân bằng.

+ Khí CO₂ tác dụng với dung dịch kiềm, muối nhôm tác dụng với dung dịch kiềm…

+ Dung dịch axit tác dụng với dung dịch aluminat, dung dịch cacbonat…

-Cách giải:

+ Nắm vững lý thuyết, các phương pháp giải, các công thức giải toán, các công thức tính nhanh..

+ Biết cách phân tích, đọc, hiểu đồ thị: Đồng biến, nghịch biến, không đổi …

+ Quan hệ giữa các đại lượng: Đồng biến, nghịch biến, không đổi …

+ Tỉ lệ giữa các đại lượng trên đồ thị: Tỉ lệ số mol kết tủa (hoặc khí) và số mol chất thêm vào (OH⁻, H⁺…). Áp dụng hình học: tam giác vuông cân, tam giác đồng dạng…

+ Hiểu được thứ tự phản ứng xảy ra thể hiện trên đồ thị.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Khí CO₂ tác dụng với dung dịch Ba(OH)₂ (hoặc Ca(OH)₂)

• • 1. Lí thuyết.

Các phương trình phản ứng có thể xảy ra.

- Giai đoạn 1: Phản ứng tạo kết tủa : Đồ thị đồng biến- nửa trái

CO₂ + Ba(OH)₂ → BaCO₃↓ + H₂O (1)

- Giai đoạn 2: Phản ứng hoà tan kết tủa: Đồ thị nghịch biến- nửa phải

BaCO₃ + CO₂ + H₂O → Ba(HCO₃)₂ (tan) (2)

Phương trình phản ứng tạo hoàn toàn muối hiđrocacbonat

CO₂ + OH⁻ → HCO₃⁻ (3)

Biểu thức tinh nhanh số mol BaCO₃ (hoặc CaCO₃)

• Nửa trái đồ thị: Dư Ba(OH)₂, chỉ xảy ra phản ứng (1), .

• Nửa phải đồ thị: Dư CO₂, xảy ra đồng thời (1) và (2), .

Đồ thị (BaCO₃- CO₂) (hai nửa đối xứng)

a mol

a₁ a a₂ 2a mol

) 45^o

45^o (

BaCO₃ max

BaCO₃

CO₂

n

n

0,5a

n

0

(dư Ba(OH)₂) (dư CO₂) (dư CO₂)

Sản phẩm: 1 muối BaCO_{3 ;} 2 muối BaCO_{3 ;} CO₂ dư

Ba(OH)₂ dư ; và Ba(HCO₃)₂ ; 1 muối Ba(HCO₃)₂

Phản ứng xảy ra:(1) ; (1) và (2) ; (2)

• Mở rộng: Khí CO₂ tác dụng với dung dịch kiềm (OH⁻) - tương tự

Các phương trình phản ứng xảy ra:

CO₂ + 2OH⁻ → CO₃²⁻ + H₂O (1) (đồ thị đồng biến- nửa trái)

Nếu dư CO₂: CO₃²⁻ + CO₂ + H₂O → 2HCO₃⁻ (2)(đồ thị nghịch biến- nửa phải)

Phương trình phản ứng tạo hoàn toàn muối hiđrocacbonat:

CO₂ + OH⁻ → HCO₃⁻ (3)

Số mol CO₂ (max) = số mol OH⁻ (trong dung dịch).

Đồ thị (CO₃²⁻- CO₂) tương tự đồ thị (BaCO₃- CO₂) (hai nửa đối xứng)

Biểu thức tinh nhanh số mol CO₃²⁻.

- Nửa trái đồ thị: Dư OH⁻, chỉ xảy ra phản ứng (1), .

- Nửa phải đồ thị: Dư CO₂, xảy ra đồng thời (1) và (2), .

• • 1. Bài tập minh hoạ.

1. Sục từ từ khí CO₂ đến dư vào dung dịch Ba(OH)₂, kết quả thí nghiệm được thể hiện trên đồ thị sau:

Giá trị của a và x trong đồ thị trên lần lượt là

A. 2 và 4. B. 1,8 và 3,6.

C. 1,6 và 3,2. D. 1,7 và 3,4.

Giải:

Cách 1:

Tam giác cân, cạnh đáy bằng: 2a = x

(Số mol CO₂ max = số mol OH⁻ = 2×số mol Ba(OH)₂).

Hai tam giác vuông cân hai cạnh góc vuông bằng a, góc bằng 45^o.

Tam giác vuông cân nhỏ đồng dạng, cạnh góc vuông bằng: 0,5a = x - 3.

Ta có hệ phương trình: 2a = x

0,5a = x - 3 ⇒ a = 2 ; x = 4.

Cách 2: Số mol BaCO₃ max = số mol Ba(OH)₂ = a mol. Áp dụng, nửa phải của đồ thị:

. Thay số: 0,5a = 2a - 3 ⇒ a = 2 , x = 2a = 4.

1. Sục từ từ khí CO₂ vào dung dịch Ca(OH)₂ cho đến khi phản ứng kết thúc. Kết quả thí nghiệm được thể hiện trên đồ thị sau:

Giá trị của x trong đồ thị trên là

A. 0,2. B. 0,3. C. 0,4. D. 0,5.

Giải:

Kéo dài một nhánh của đồ thị cắt trục hoành, ta được dạng cơ bản ban đầu.

x = 1,8 - 1,5 = 0,3

1. Sục từ từ khí CO₂ vào 400 gam dung dịch Ba(OH)₂. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

Sau khi phản ứng kết thúc, dung dịch thu được có nồng độ phần trăm khối lượng là

A. 42,46%. B. 64,51%. C. 50,64%. D. 70,28%.

Giải:

Kéo dài nhánh phải của đồ thị cắt trục hoành, ta được dạng cơ bản ban đầu.

- Số mol BaCO₃ kết tủa = 0,4 mol

- Tìm số mol Ba(OH)₂ ban đầu. Áp dụng, nửa phải của đồ thị:

Thay số: 0,4= 2- 2,0 ⇒ = 1,2 mol = số mol BaCO₃ max = 1,2 mol.

⇒ khối lượng BaCO₃ kết tủa = 197.0,4 = 78,8 gam.

- Số mol Ba(HCO₃)₂ = 1,2 - 0,4 = 0,8

⇒ khối lượng chất tan = 259.0,8 = 207,2 gam.

- Khối lượng dung dịch sau phản ứng = 400 + m- m=400+ 88-78,8 = 409,2 gam.

- Nồng độ phần trăm khối lượng của Ba(HCO₃)₂ = = 50,64%.

1. Dung dịch X chứa a mol Ca(OH)₂. Cho dung dịch X hấp thụ 0,06 mol CO₂ được 2b mol kết tủa, nhưng nếu dùng 0,08 mol CO₂ thì thu được b mol kết tủa. Giá trị a và b lần lượt là

A. 0,08 và 0,04. B. 0,05 và 0,02.

C. 0,08 và 0,05. D. 0,06 và 0,02.

Giải: -Biện luận:

• Nếu 0,06 và 0,08 mol CO₂ cùng nằm ở phía nửa phải của đồ thị.

Áp dụng: .

2b = 2a - 0,06

b = 2a - 0,08 ⇒ a = 0,05 mol, b = 0,02 mol.

Cách khác. So sánh: 0,06 mol CO₂ ---------> thu được 2b mol CaCO₃

0,08 mol CO₂ ---------> thu được b mol CaCO₃

⇒ (0,08 - 0,06) = 0,02 mol CO₂ hòa tan được b mol CaCO₃ theo phương trình sau:

CaCO₃ + CO₂ + H₂O → Ca(HCO₃)₂

b = 0,02 <--- 0,02

Tìm a. Áp dụng, nửa phải đồ thị. b = 0,02 = 2a - 0,08 ⇒ a = 0,05 mol.

• Nếu 0,06 mol CO₂ nằm ở nửa phía trái đồ thị, chỉ xảy ra phản ứng (1):

Ca(OH)₂ + CO₂ → CaCO₃↓ + H₂O (1)

0,06 0,06 = 2b ⇒ b = 0,03 mol.

b = 0,03 mol CO₂, nằm ở nửa phải đồ thị.

Áp dụng: , thay số: 0,03 = 2a - 0,08

⇒ a = 0,055 mol (không có kết quả, loại !).

1. Sục từ từ khí CO₂ vào dung dịch chứa Ca(OH)₂, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol)

Tỉ lệ a : b là

A. 2 : 1. B. 5 : 2. C. 8 : 5. D. 3 : 1.

Giải:

Số mol Ca(OH)₂ = số mol CaCO₃ max = a mol.

Áp dụng biểu thức tính nhanh, nửa phải của đồ thị:

, thay số:

Ta có: 2b = 2a - 0,06

b = 2a - 0,08 ⇒ a = 0,05 , b = 0,02.

1. Cho 5,6 lít hỗn hợp X gồm N₂ và CO₂ (đktc) đi chậm qua dung dịch Ca(OH)₂ để phản ứng xảy ra hoàn toàn. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (các số liệu tính bằng mol).

Tỉ khối hơi của hỗn hợp X so với hiđro gần giá trị nào nhất sau đây ?

A. 16. B. 18. C. 19. D. 20.

Giải:

Số mol Ca(OH)₂ = số mol CaCO₃ max = 0,1 mol. Áp dụng biểu thức tính nhanh:

Nửa trái của đồ thị: . Nửa phải của đồ thị: .

Thay số: 0,05 = a ; 0,05 = 2.0,1 - b ⇒ b = 0,15.

Trường hợp 1: CO₂ 0,05 mol, N₂ 0,20 mol ⇒ , = 15,6 (gần 16 ≠ 0,4 đơn vị, loại).

Trường hợp 2: CO₂ 0,15 mol, N₂ 0,10 mol. ⇒ = 37,6, = 18,8 (gần 19 ≠ 0,2 đơn vị, chọn).

1. Sục từ từ khí CO₂ vào V lít dung dịch Ba(OH)₂ 0,5M, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị hình bên. Giá trị của V là:

A. 0,1. B. 0,05.

C. 0,2. D. 0,15.

Giải: - Nếu b mol CO₂ nằm ở nửa trái của đồ thị, ta có ⇒ b = 0,06 mol.

- Nếu b mol CO₂ nằm ở nửa phải của đồ thị, ta có , thay 2b = 0,12.

0,08 = - 0,12 ⇒ = 0,1 mol, V = (0,1 : 0,5) = 0,2 lít.

- Nếu b và 2b mol CO₂ đều nằm phải phải đồ thị. ta có:

0,06 = - b ⇒= 0,06 + b (*)

0,08 = - 2b ⇒= 0,06 + 2b (**), loại !

• 1. Khí CO₂ tác dụng với hỗn hợp NaOH (hoặc KOH) và Ba(OH)₂ (hoặc Ca(OH)₂)
     1. Lí thuyết

Các phương trình phản ứng xảy ra:

- Giai đoạn 1: Đồ thị đồng biến- nửa trái

CO₂ + Ba(OH)₂ → BaCO₃↓ + H₂O

- Giai đoạn 2: Kết tủa không đổi - đoạn nằm ngang

CO₂ + 2NaOH → Na₂CO₃ + H₂O

dư CO₂: Na₂CO₃ + CO₂ + H₂O → 2NaHCO₃

phương trình chung:

CO₂ + NaOH → NaHCO₃

- Giai đoạn 3: Đồ thị nghịch biến- nửa phải

dư CO₂: BaCO₃ + CO₂ + H₂O → Ba(HCO₃)₂ (tan)

Phương trình phản ứng tạo hoàn toàn muối hiđrocacbonat:

CO₂ + OH⁻ → HCO₃⁻

Số mol CO₂ (max) = số mol OH⁻ (trong dung dịch).

• • 1. Bài tập minh hoạ.

1. Sục từ từ khí CO₂ đến dư vào dung dịch X chứa m (gam) NaOH và a mol Ca(OH)₂. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

Giá trị của m và a lần lượt là:

A. 48 và 1,2. B. 36 và 1,2. C. 48 và 0,8. D. 36 và 0,8.

Giải:

Đồ thị:

Các phương trình phản ứng xảy ra (giải thích trên đồ thị):

CO₂ + Ca(OH)₂ → CaCO₃↓ + H₂O (đoạn (I), đồ thị đồng biến- nửa trái)

CO₂ + 2NaOH → Na₂CO₃ + H₂O

dư CO₂: Na₂CO₃ + CO₂ + H₂O → 2NaHCO₃

phương trình chung:

CO₂ + NaOH → NaHCO₃ (đoạn (II), kết tủa không đổi - đoạn nằm ngang)

dư CO₂: CaCO₃ + CO₂ + H₂O → Ca(HCO₃)₂ (tan) (đoạn (III), (đồ thị nghịch biến- nửa phải)

Theo đồ thị đoạn (II): Số mol CO₂ = số mol NaOH = 1,2 mol ⇒ m = 40×1,2 = 48 gam.

Theo đồ thị, trên trục hoành:

• Phương trình phản ứng tạo hoàn toàn muối hiđrocacbonat:

CO₂ + OH⁻ → HCO₃⁻

Số mol CO₂ (max) = số mol OH⁻ (trong dung dịch).

Số mol CO₂ = a + 1,2 + a = 2,8 ⇒ a = 0,8 mol.

1. Sục từ từ khí CO₂ đến dư vào dung dịch X chứa a mol NaOH và b mol Ba(OH)₂). Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

Tỉ lệ b : a là

A. 5 : 1. B. 5 : 4. C. 5 : 2. D. 5 : 3.

Giải:

Số mol CO₂ (max) = số mol OH⁻ (trong dung dịch) = 1,4 mol = a + 2b.

Thay b = 0,5 mol ⇒ a = 0,4 mol.

b : a = 0,5 : 0,4 = 5 : 4.

1. Cho m (gam) hỗn hợp (Na và Ba) vào nước dư, thu được V lít khí H₂ (đktc) và dung dịch X. Hấp thu khí CO₂ từ từ đến dư vào dung dịch X. Lượng kết tủa được thể hiện trên đồ thị như sau:

Giá trị của m và V lần lượt là

A. 32 và 6,72. B. 16 và 3,36. C. 22,9 và 6,72. D. 36,6 và 8,96.

Giải:

Các phương trình phản ứng xảy ra (giải thích trên đồ thị):

Ba + 2H₂O → Ba(OH)₂ + H₂↑

2Na + 2H₂O → 2NaOH + H₂↑

hoặc tổng quát: (kim loại Ba, Na) + H₂O → (ion kim loại Ba²⁺, Na⁺) + 2OH⁻ + H₂↑

CO₂ + Ba(OH)₂ → BaCO₃↓ + H₂O (đoạn (I))

CO₂ + 2NaOH → Na₂CO₃ + H₂O

dư CO₂: Na₂CO₃ + CO₂ + H₂O → 2NaHCO₃

phương trình chung: CO₂ + NaOH → NaHCO₃ (đoạn (II)

dư CO₂: BaCO₃ + CO₂ + H₂O → Ba(HCO₃)₂ (tan) (đoạn (III))

• Nếu tạo hoàn toàn muối hiđrocacbonat:

OH⁻ + CO₂ → HCO₃⁻

- Số mol Ba(OH)₂ = số mol BaCO₃↓ (max) = số mol Ba = 0,2 mol.

- Số mol NaOH = 0,2 mol = số mol Na.

- m = 0,2(137 + 23) = 32 gam.

- Số mol OH⁻ = số mol CO₂ = 0,6 ⇒ số mol H₂ = = 0,3 mol. V = 6,72 lít.

1. Sục từ từ khí CO₂ vào dung dịch hỗn hợp gồm KOH và Ca(OH)₂, ta có kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):

Giá trị của x là

A. 0,10. B. 0,12. C. 0,11. D. 0,13.

Giải:

Đọc trên đồ thị ⇒ x = 0,50 - 0,40 = 0,10 mol.

1. Cho từ từ khí CO₂ vào dung dịch hỗn hợp KOH và Ba(OH)₂. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):

Giá trị của x là :

A. 3,25. B. 2,50. B. 3,00. D. 2,75.

Giải:

Tìm a = ? 0,5 = 0,4a ⇒ a = 1,25 mol.

Số mol CO₂ (lớn nhất) = 3a = 3×1,25 = 3,75 ⇒ x = 3,75 - 0,5 = 3,25 mol.

1. Cho từ từ khí CO₂ vào dung dịch hỗn hợp KOH và Ba(OH)₂. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):

Giá trị của x là:

A. 0,12 mol. B. 0,11 mol. C. 0,13 mol. D. 0,10 mol.

Giải: Kéo dài nhánh phải của đồ thị cắt trục hoành, ta được dạng cơ bản.

Tam giác vuông cân: x = 0,45 - 0,35 = 0,10 mol.

1. Cho từ từ x mol khí CO₂ vào 500 gam dung dịch hỗn hợp KOH và Ba(OH)₂. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

Tổng nồng độ phần trăm khối lượng của các chất tan trong dung dịch sau phản ứng là

A. 51,08%. B. 42,17%. C. 45,11%. D. 55,45%.

Giải: Kéo dài nhánh phải của đồ thị cắt trục hoành, ta được dạng cơ bản.

- Số mol Ba(OH)₂ ban đầu = 0,8 mol.

- Số mol BaCO₃ = 0,2 mol ⇒ khối lượng BaCO₃ = 197.0,2 = 39,4 gam.

- Số mol Ba(HCO₃)₂ = 0,6 mol ⇒ khối lượng Ba(HCO₃)₂ = 259.0,6 = 155,4 gam.

- Số mol KOH = 1,0 mol = số mol KHCO₃ ⇒ khối lượng KHCO₃ = 100.1 = 100 gam.

- Số mol CO₂ = 2,4 mol ⇒ khối lượng CO₂ = 44.2,4 = 105,6 gam.

- Tổng khối lượng chất tan = 155,4 + 100 = 255,4 gam.

- Khối lượng dung dịch sau phản ứng = 500 + 105,6 - 39,4 = 566,2 gam.

- Tổng nồng độ phần trăm khối lượng chất tan = = 45,11%.

1. Sục khí CO₂ vào V ml dung dịch hỗn hợp NaOH 0,2M và Ba(OH)₂ 0,1M. Đồ thị biểu diễn khối lượng kết tủa theo số mol CO₂ phản ứng như sau:

Giá trị của V là

A. 300. B. 250. C. 400. D. 150.

Giải: [OH⁻] = 0,2 + 2.0,1 = 0,4M.

• Phương trình phản ứng tạo hoàn toàn muối hiđrocacbonat:

CO₂ + OH⁻ → HCO₃⁻

Số mol CO₂ (max) = số mol OH⁻ (trong dung dịch) = 0,13 + 0,03 = 0,16 mol.

V = = 0,4 lít = 400 ml.

• 1. Dạng 3: Dung dịch kiềm (OH⁻) tác dụng với dung dịch muối nhôm (Al³⁺)
     1. Lí thuyết.

Các phương trình phản ứng xảy ra:

- Giai đoạn 1: Đồ thị đồng biến- nửa trái

3NaOH + AlCl₃ → Al(OH)₃↓ + 3NaCl (1)

- Giai đoạn 2: Đồ thị nghịch biến-nửa phải

Nếu dư NaOH:

NaOH + Al(OH)₃ → NaAlO₂ + 2H₂O

hoặc: 4NaOH + AlCl₃ → NaAlO₂ + 3NaCl + 2H₂O (2)

Phương trình phản ứng tạo hoàn toàn muối AlO₂⁻ :

4OH⁻ + Al³⁺ → AlO₂⁻ + 2H₂O

Số mol OH⁻ (max) = 4×Số mol Al³⁺ (trong dung dịch).

- Đồ thị (Al(OH)₃- NaOH) (hai nửa không đối xứng)

a

0,5a

0

n_NaOH

a₁ 3a a₂ 4a

n

n

Al(OH)₃

Al(OH)₃ max

45^o (

(dư AlCl₃) (dư NaOH) (dư NaOH)

Sản phẩm: Al(OH)₃ Al(OH)_3; Al(OH)_{3 ;} NaAlO₂ ; NaOH dư

AlCl₃ dư ; ; NaAlO₂ NaAlO₂

Phản ứng xảy ra (1) ; (1) ; (1) và (2); (2) (2)

Số mol các chất (tính nhanh): Nửa trái: ; Nửa phải: .

Biểu thức tinh nhanh số mol Al(OH)₃

• Nửa trái đồ thị: Dư Al³⁺, chỉ xảy ra phản ứng (1), .

• Nửa phải đồ thị: Dư OH⁻, xảy ra đồng thời (1) và (2), .

• • 1. Bài tập minh hoạ.

1. Cho từ từ dung dịch NaOH đến dư vào dung dịch Al(NO₃)₃. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

Giá trị của a, b tương ứng là

A. 0,3 và 0,6. B. 0,6 và 0,9. C. 0,9 và 1,2. D. 0,5 và 0,9.

1. Nhỏ từ từ dung dịch KOH vào dung dịch AlCl₃. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

Giá trị của x trong đồ thị trên là

A. 2,4. B. 3,2. C. 3,0. D. 3,6.

Giải:

Tính nhanh. Số mol Al(OH)₃ max = số mol AlCl₃ = 0,8 mol

- Nửa trái đồ thị (I): , thay số ⇒ số mol Al(OH)₃ = 0,6 : 3 = 0,2 mol.

- Nửa phải đồ thị (II) , thay số ⇒ n_NaOH = 4.0,8 - 0,2 = 3,0 mol.

1. Cho từ từ đên dư dung dịch NaOH vào dung dịch Al₂(SO₄)₃, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

Tỉ lệ x : y trong sơ đồ trên là

A. 4 : 5. B. 5 : 6. C. 6 : 7. D. 7 : 8.

Giải: Số mol Al(OH)₃ max = Số mol Al³⁺ = a = ⇒ x = 3a.

Nửa phải đồ thị (II): , thay số ta có:

0,4a = 4a - y ⇒ y = 3,6a => x : y = 3a : 3,6a = 5 : 6.

1. Cho từ từ dung dịch hỗn hợp KOH và Ba(OH)₂ vào dung dịch AlCl₃. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

Biểu thức liên hệ giữa x và y trong đồ thị trên là

A. (x + 3y) = 1,26. B. (x + 3y) = 1,68.

C. (x - 3y) = 1,68. D. (x - 3y) = 1,26.

Giải: Gọi số mol kết tủa Al(OH)₃ là a. Số mol Al(OH)₃ max = 0,42 : 3 = 0,14 mol.

- Nửa trái đồ thị (I): , thay số ⇒ số mol Al(OH)₃ = a = .

- Nửa phải đồ thị (II) , thay số ⇒ a = 4.0,14 - y .

Ta có: = 4.0,14 - y ⇒ x + 3y = 1,68.

1. Cho từ từ dung dịch KOH vào dung dịch hỗn hợp (AlCl₃, Al₂(SO₄)₃). Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

Biểu thức liên hệ giữa x và y trong sơ đồ trên là;

A. (2x - 3y) = 1,44. B. (2x + 3y) = 1,08.

C. (2x + 3y) = 1,44. D. (2x - 3y) = 1,08.

Giải: Số mol Al(OH)₃ max = 0,36 : 3 = 0,12 mol.

- Nửa trái đồ thị (I): , thay số ⇒ số mol Al(OH)₃ = a = .

- Nửa phải đồ thị (II) , thay số ⇒ 2a = 4.0,12 - y,

Ta có: 2. + y = 4.0,12 ⇒ 2x + 3y = 1,44.

1. Hòa tan hoàn toàn m gam Al₂(SO₄)₃ vào nước thu được dung dịch X. Nếu cho 90 ml dung dịch NaOH 1M vào X thì thu được 3a gam kết tủa. Còn nếu cho 140 ml dung dịch NaOH 1M vào X thì thu được 2a gam kết tủa. Giá trị của m là

A. 11,97. B. 8,55. C. 6,84. D. 10,26.

Giải:

Biện luận:

• Nếu 0,09 mol NaOH mol nằm ở nửa trái đồ thị:

Số mol Al(OH)₃ = = 3x ⇒ x = 0,01.

0,14 mol NaOH nằm ở nửa phải của đồ thị: Áp dụng: .

Thay số mol Al(OH)₃ 0,02 mol. 0,02 = 4 - 0,14

⇒ số mol Al³⁺= 0,04 mol. Số mol Al₂(SO₄)₃ 0,02 mol.

m = 0,02×342 = 6,84 gam (Al₂(SO₄)₃).

• Nếu 0,09 và 0,14 mol NaOH đều ở nửa phải của đồ thị.

Áp dụng: .

3x = 4.- 0,09 (*)

2x = 4.- 0,14 (**)

Lấy (*) trừ (**) ⇒ x = 0,05, 3x = 0,15 = 4.- 0,09 (*)

⇒ = 0,06 mol < 0,15 mol (Al(OH)₃ (loại).

Nếu không biện luận, thay Al₂(SO₄)₃ 0,03 mol, khối lượng Al₂(SO₄)₃ = 342×0,03 = 10,26 gam, có một giá trị !

Cách khác. Nếu 0,09 và 0,14 mol NaOH đều ở nửa phải của đồ thị. Tìm a (mol).

Nhận xét: Nghịch biến, số mol KOH tăng, số mol kết tủa giảm.

0,09 mol KOH ------------------- tạo 3x mol Al(OH)₃

0,14 mol KOH ------------------- tạo 2x mol Al(OH)₃

⇒ (0,14 - 0,09) = 0,05 mol KOH hòa tan được (3a - 2a) = a mol Al(OH)₃.

KOH + Al(OH)₃ → KAlO₂ + 2H₂O

(mol) 0,05 ---- x = 0,05 mol;

3x = 3.0,05 = 0,15 mol.

Thay số: 0,15 = 4 - 0,09 ⇒ = 0,06 mol (Al³⁺) < 0,15 mol (Al(OH)₃), loại !

1. Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch KOH vào dung dịch chứa m gam Al₂(SO₄)₃ , kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):

Giá trị của m là

A. 11,97. B. 8,55. C. 6,84. D. 10,26.

Giải: Số mol Al³⁺ = số mol Al(OH)₃ max = x.

Nửa trái: Số mol Al(OH)₃ = = 3a ⇒ a = 0,01. Số mol Al(OH)₃ 0,03 (I) và 0,02 (II) mol.

Nửa phải của đồ thị: , thay số:

0,02 = 4x - 0,14 ⇒ x = 0,04 mol (Al³⁺) , Al₂(SO₄)₃ 0,02 mol. m = 342.0,02 = 6,84 gam.

1. Dung dịch X chứa a mol ZnSO₄; dung dịch Y chứa b mol AlCl₃; dung dịch Z chứa c mol NaOH. Tiến hành hai thí nghiệm sau:

Thí nghiệm 1: Cho từ từ dung dịch Z vào dung dịch X;

Thí nghiệm 2: Cho từ từ dung dịch Z vào dung dịch Y.

Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

Tổng khối lượng kết tủa ở hai thí nghiệm khi dùng x mol NaOH gần giá trị nào nhất sau đây ?

A. 9. B. 8. C. 8,5. D. 9,5.

Giải: Số mol Al(OH)₃ max = số mol Al³⁺ = b = = 0,08 mol.

Số mol NaOH = 3×0,08 = 0,24 = 4a ⇒ a = 0,06 mol.

Điểm cắt nhau của hai đồ thị, số mol kết tủa bằng nhau: Số mol Al(OH)₃ = số mol Zn(OH)₂.

(nửa trái của đồ thị- đồng biến).

⇒ x = 0,144 mol (nửa phải của đồ thị- nghịch biến).

Số mol Al(OH)₃ = = 0,048 mol.

Tổng khối lượng kết tủa = 0,048(78 + 99) = 8,496 gam.

• 1. Dạng 4: Dung dịch kiềm (OH⁻) tác dụng với dung dịch hỗn hợp axit (H⁺) và muối nhôm (Al³⁺)
     1. Lí thuyết.

Các phương trình phản ứng xảy ra:

- Giai đoạn 1: Không có kết tủa, đoạn nằm ngang

NaOH + HCl → NaCl + H₂O

- Giai đoạn 2: Đồ thị đồng biến- nửa trái

3NaOH + AlCl₃ → Al(OH)₃↓ + 3NaCl

- Giai đoạn 3: Đồ thị nghịch biến- nửa phải

Nếu dư NaOH:

NaOH + Al(OH)₃ → NaAlO₂ + 2H₂O

hoặc: 4NaOH + AlCl₃ → NaAlO₂ + 3NaCl + 2H₂O

Nhận xét dạng đồ thị: Đồ thị tịnh tiến sang phía phải.

• • 1. Bài tập minh hoạ

1. Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol HCl và b mol AlCl₃, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

Tỉ lệ a : b là

A. 4 : 3. B. 2 : 3 . C. 1 : 1. D. 2 : 1.

Giải: - (I), số mol HCl: a = 0,8 mol.

-(II), số mol Al(OH)₃ = 0,4 mol.

- Nửa phải đồ thị (III), số mol NaOH(III) = 2,8 - 0,8 = 2,0 mol.

Áp dụng: , thay số ⇒ 0,4 = 4b - 2 , b = 0,6 mol.

a : b = 0,8 : 0,6 = 4 : 3.

1. Cho từ từ đến dư dung dịch NaOH 0,1M vào 300 ml dung dịch hổn hợp gồm H₂SO₄ a mol/lít và Al₂(SO₄)₃ b mol/lít. Đồ thị dưới đây mô tả sự phụ thuộc của số mol kết tủa Al(OH)₃ vào số mol NaOH đã dùng.

Tỉ số gần giá trị nào nhất sau đây ?

A. 1,7. B. 2,3. C. 2,7. D. 3,3.

Giải: Số mol H⁺ = 0,6a , số mol Al(OH)₃ max = số mol Al³⁺ = 0,6b .

Số mol OH⁻ (I) = số mol H⁺ = 0,6a.

Số mol OH⁻ (II) = 2,4b - 0,6a.

Số mol OH⁻ (III) = 1,4a - 0,6a = 0,8a.

- Nửa trái đồ thị (II): , thay số ⇒ số mol Al(OH)₃ = y = = 0,8b - 0,2a.

- Nửa phải đồ thị (III): , thay y = 0,8b - 0,2a.

0,8b - 0,2a = 4.0,6b - 0,8a ⇒ 0,6a = 1,6b , = 2,66 ≈ 2,7.

1. Cho a gam Al tan hoàn toàn vào dung dịch chứa y mol HCl thu được dung dịch Z chứa 2 chất tan có cùng nồng độ mol. Thêm từ từ dung dịch NaOH vào dung dịch Z, đồ thị biểu diễn số mol kết tủa Al(OH)₃ phụ thuộc vào số mol NaOH thêm vào như sau:

Giá trị của a là

A. 4,05. B. 8,10. C. 5,40. D. 6,75.

• 1. Dạng 5: Dung dịch kiềm (OH⁻) tác dụng với dung dịch hỗn hợp muối Fe³⁺ và Al³⁺
     1. Lí thuyết

Các phương trình phản ứng xảy ra:

- Giai đoạn 1 : Đồ thị đồng biến- nửa trái

3OH⁻ + Fe³⁺ → Fe(OH)₃↓

3OH⁻ + Al³⁺ → Al(OH)₃↓

- Giai đoạn 2 : Đồ thị nghịch biến- nửa phải

Nếu dư OH⁻: Al(OH)₃ hòa tan hết

OH⁻ + Al(OH)₃ → AlO₂⁻ + 2H₂O

hoặc: OH⁻ + Al³⁺ → AlO₂⁻ + 2H₂O

- Giai đoạn 3: Kết tủa không đổi, đoạn nằm ngang

dư OH⁻, còn lại Fe(OH)₃.

• • 1. Bài tập minh hoạ

1. Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol FeCl₃ và b mol AlCl₃, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):

Tỉ lệ a : b là

A. 1 : 1. B. 1 : 2. C. 1 : 3. D. 2 : 3.

Giải: Nhận xét: Nửa trái đồ thị, tỉ lệ số mol kết tủa và số mol NaOH là 1 : 3.

- (I), số mol Fe(OH)₃ = = 0,05 mol. (I), (II), tổng số mol kết tủa: (a + b) = 0,15 ⇒ b = 0,10 mol.

1. Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol FeCl₃ và b mol AlCl₃, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):

Tỉ lệ x : y là

A. 9 : 11. B. 8 : 11. C. 3 : 4. D. 9 : 10.

Giải: Nhận xét: Nửa trái đồ thị, tỉ lệ số mol kết tủa và số mol NaOH là 1 : 3.

- Tổng số mol kết tủa max là 0,15 mol ⇒ x = 0,15×3 = 0,45 mol.

- (I), số mol Fe(OH)₃ = = 0,05 mol.

- (I), (II), tổng số mol kết tủa: (a + b) = 0,15 ⇒ b = 0,10 mol. - (III), y = 0,45 + 0,10 = 0,55 mol.

• 1. Dung dịch axit HCl (H⁺) tác dụng với dung dịch muối NaAlO₂ (AlO₂⁻)
     1. Lí thuyết.

Các phương trình phản ứng xảy ra:

- Giai đoạn 1: Đồ thị đồng biến- nửa trái

HCl + NaAlO₂ + H₂O → Al(OH)₃↓ + NaCl

- Giai đoạn 2: Đồ thị nghịch biến- nửa phải

Nếu dư HCl:

3HCl + Al(OH)₃ → AlCl₃ + 3H₂O

hoặc: 4HCl + NaAlO₂ → AlCl₃ + NaCl + 2H₂O

Phương trình phản ứng tạo hoàn toàn muối Al³⁺

4H⁺ + AlO₂⁻ → Al³⁺ + 2H₂O

Số mol H⁺ (max) = 4×Số mol AlO₂⁻ (trong dung dịch).

Đồ thị (Al(OH)₃- HCl) (hai nửa không đối xứng)

a

0,5a

0

n_HCl

a₁ a a₂ 4a

n

n

Al(OH)₃

Al(OH)₃ max

) 45^o

(dư NaAlO₂) (dư HCl) (dư HCl)

Sản phẩm: Al(OH)₃ Al(OH)_3; Al(OH)_{3 ;} AlCl₃ ; HCl dư

NaAlO₂ dư ; AlCl₃ ; AlCl₃

Phản ứng xảy ra: (1) ;(1) ; (1) và (2) ; (2) (2)

Số mol các chất (tính nhanh): Nửa trái: ; Nửa phải: .

Hình 4: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của số mol Al(OH)₃ thu được vào số mol HCl phản ứng với dung dịch muối chứa a mol NaAlO₂.

Biểu thức tinh nhanh số mol Al(OH)₃

• Nửa trái đồ thị: Dư AlO₂⁺, chỉ xảy ra phản ứng (1), .

• Nửa phải đồ thị: Dư H⁺, xảy ra đồng thời (1) và (2),

Gọi số mol Al(OH)₃ và Al³⁺ lần lượt là x và y. Ta có: x + y = số mol AlO₂⁻ (*)

x + 4y = số mol H⁺ (**)

Giải hệ phương trình: Nhân (*) với 4, trừ (**) ⇒ x = .

• • 1. Bài tập minh hoạ

1. Cho từ từ dung dịch HCl 0,2M vào dung dịch NaAlO₂, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):

Tỉ lệ a : b là

A. 3 : 11. B. 3 : 10. C. 2 : 11. D. 1 : 5.

1. Cho từ từ dung dịch HCl đến dư vào dung dịch NaAlO₂, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):

Giá trị của a là

A.  0,25. B.  0,30. C.  0,35 D.  0,24.

Giải: Số mol Al(OH)₃ max = 0,4 mol.

Số mol Al(OH)₃ = a = 0,25x ⇒ x = 4a. Số mol HCl (II) = 0,85x = 3,4a.

Áp dụng nửa phải đồ thị: , thay số:

a = ⇒ a = 0,25.

• 1. Dung dịch axit (H⁺) tác dụng với hỗn hợp NaOH và NaAlO₂
     1. Lí thuyết.

Các phương trình phản ứng xảy ra:

- Giai đoạn 1: Không có kết tủa, đoạn nằm ngang

HCl + NaOH → NaCl + H₂O

- Giai đoạn 2: Đồ thị đồng biến- nửa trái

HCl + NaAlO₂ + H₂O → Al(OH)₃↓ + NaCl

- Giai đoạn 3: Đồ thị nghịch biến- nửa phải

Nếu dư HCl:

3HCl + Al(OH)₃ → AlCl₃ + 3H₂O

hoặc: 4HCl + NaAlO₂ → AlCl₃ + NaCl + 2H₂O

• • 1. Bài tập minh hoạ

1. Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch hỗn hợp gồm x mol NaOH và y mol NaAlO₂, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

Tỉ lệ x : y là

A. 3 : 2. B. 2 : 3 . C. 3 : 4. D. 3 : 1.

Giải: Số mol NaAlO₂ = số mol Al(OH)₃ max = y.

- (I) số mol HCl = x = 0,6 mol.

- Số mol Al(OH)₃ = 0,2 mol.

- (III), nửa phải: Số mol HCl = 1,6 - 0,6 = 1,0 mol.

Áp dụng: , thay số: ⇒ y = 0,4 mol. x : y = 0,6 : 0,4 = 3 : 2

1. Cho từ từ dung dịch HCl loãng vào dung dịch chứa x mol NaOH và y mol NaAlO₂ (hay Na[Al(OH)₄]). Sự phụ thuộc của số mol kết tủa thu được vào số mol HCl được biểu diễn theo đồ thị sau:

Giá trị của y là

A. 1,4. B. 1,8. C. 1,5. D. 1,7.

Giải: Số mol NaAlO₂ = số mol Al(OH)₃ max = y.

- (I) số mol HCl = x = 1,1 mol.

- Số mol Al(OH)₃ = 1,1 mol.

- (III), nửa phải đồ thị: Số mol HCl = 3,8 - 1,1 = 2,7 mol.

Áp dụng: , thay số: ⇒ y = 1,5 mol.

1. Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol Ba(OH)₂ và b mol Ba(AlO₂)₂ (hoặc Ba[Al(OH)₄]₂), kết quả được biểu diễn trên đồ thị sau:

Tỉ lệ a : b là

A. 1 : 3. B. 1 : 2. C. 2 : 3. D. 2 : 1.

Giải: - Số mol OH⁻= 2a.

- Số mol AlO₂⁻ = số mol Al(OH)₃ max = 2b.

- (I), số mol OH⁻ = 2a = số mol H⁺ = 0,1 mol ⇒ a = 0,05 mol.

- (II), nửa trái của đồ thị, số mol Al(OH)₃ = 0,2 mol.

- (III), nửa phải của đồ thị, áp dụng: Áp dụng: ,

số mol Al(OH)₃ 0,2 mol, số mol H⁺: (0,7 - 0,1) = 0,6,

thay số: ⇒ b = 0,15 mol.

a : b = 0,05 : 0,15 = 1 : 3.