Tuyển tập 10 đề thi thử thpt qg môn toán 2019 có đáp án-tập 2

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

1. Tìm để phương trình có hai nghiệm trái dấu?

A.. B. . C. . D. .

1. Cho và là hai vec tơ cùng hướng và khác vec tơ .Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. . B. . C. . D. .

1. Cho phương trình đường thẳng .Xác định tọa độ một vec tơ pháp tuyến của đường thẳng?

A.. B. . C. . D. .

1. Phương trình có nghiệm là:

A. B. .

C. D. .

1. Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vec tơ ?

A.. B. . C. . D. .

1. Tìm giới hạn ?

A. . B. . C.0 . D.

1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

D. Mặt phẳng và đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng () thì song song với nhau

1. Số điểm cực đại của hàm số là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

1. Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

1. Nếu với thì bằng:

A. B. C. D.

1. Phần thực của số phức là

A. B. C. D.

1. Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng là:

A. B. C. D.

1. Biết , bất đẳng thức nào sau đây sai?

A. . B. . C. . D. .

1. Tập xác định của hàm số là

A.. B.. C.. D.

1. Tính đạo hàm của hàm số y= cot2x

A. B. C. D.

1. Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?

A. Nếu mp song song với mp và đường thẳng , đường thẳng thì song song với .

B. Nếu đường thẳng song song với mp và đường thẳng song song với thì song song với .

C. Nếu đường thẳng song song với đường thẳng và , thì song song .

D. Nếu mp song song với mp và đường thẳng thì song song với .

1. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. B. C. D.

1. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

1. Tập xác định của hàm số là

A. . B. .

C. . D. .

1. Cho các số thực . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. . B. .

C. . D. .

1. Chọn mệnh đề đúng?

A. . B. .

C. . D. .

.

1. Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là

A. . B. .

C. . D. .

1. Cho các số phức , . Số phức liên hợp của số phức là

A. . B. . C. . D. .

1. Điểm trong hình bên là điểm biểu diễn cho số phức

A. . B. . C. . D. .

1. Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng .

A.. B.. C.. D..

1. Trong không gian với hệ tọa độ , bán kính của mặt cầu tâm tiếp xúc với trục là:

A.. B.. C.. D..

1. Một người thợ làm nón muốn làm cái nón sao cho mỗi chiếc nón có chu vi vành nón là và khoảng cách từ đỉnh nón tới một điểm bất kì trên vành nón là . Biết rằng để làm được mặt nón thì cần lá nón đã qua sơ chế và giá lá nón là . Hỏi người thợ cần bao nhiêu tiền để làm được chiếc nón đó.

A. . B. . C. . D. .

1. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông và thể tích bằng . Biết chiều cao của khối lăng trụ bằng . Tính độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có , nội tiếp đường tròn có bán kính . Mặt cầu ngoại tiếp có bán kính là:

A. . B. . C. . D. .

1. Hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng Tính theo thể tích khối chóp

A. B. C. D.

1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

A. B.

C. D.

1. Tìm biết: lập thành cấp số cộng:

A. B. C. D.

1. Cho tứ diện Gọi và theo thứ tự là trung điểm của và là trọng tâm Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng:

A. Qua và song song với B. Qua và song song với

C. Qua và song song với D. Qua và song song với

1. Cho hàm số và hai số thực sao cho Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B.

C. D. Không so sách được.

1. Hàm số có đạo hàm là:

A. B. C. D.

1. Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đạo hàm liên tục trên , đồng thời thỏa mãn . Lựa chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.. B..

C.. D..

1. Biết rằng , (với ). Khi đó giá trị của biểu thức bằng

A. . B.. C.. D..

1. Cho các số phức thỏa mãn Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là:

A. Những điểm nằm trong và nằm trên đường tròn

B. Những điểm nằm trong đường tròn

C. Đường tròn .

D. Những điểm nằm ngoài đường tròn

1. Cho phương trình sau: , biết rằng phương trình có một nghiệm thuần ảo. Tìm nghiệm thuần ảo đó

A. -3i B. 2i C.3i D. 5i

1. Cho hình chóp có ; và tất cả các cạnh còn lại đều bằng x . Tìm x, biết thể tích khối chóp đã cho bằng .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có vuông góc với đáy . . Đáy là hình thang vuông tại A và B ; .. Gọi E là trung điểm AD . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .

A. . B. . C. . D. .

1. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Gọi ( P) là mặt phẳng đi qua điểm và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất . Khi đó mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây ? .

A. . B. . C. . D. .

1. Từ các chữ số . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho ?

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng xét dấu của f ’(x) như sau:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại ?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

1. Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình . Tính giá trị của biểu thức

A. B. C. D.

1. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Tính tích phân .

A. B. C. D.

1. Một cơ sở sản xuất kem chuẩn bị làm chiếc kem giống nhau theo đơn đặt hàng. Cốc đựng kem có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang vuông tại và xung quanh trục (xem hình vẽ). Chiếc cốc có bề dày không đáng kể, chiều cao ; đường kính miệng cốc bằng ; đường kính đáy cốc bằng . Kem được đỏ đầy cốc và dư ra phía ngoài một lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bằng bán kính miệng cốc. Cơ sở đó cần dùng lượng kem gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

A. B. C. D.

1. Cho số phức thỏa mãn không phải số thực và là số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

A.. B.. C.. D..

1. Một Bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng . Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

A. . B. . C. . D. .

1. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu . Hai mặt phẳng và chứa và tiếp xúc với . Gọi và là các tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng là:

A. B. C. D. 4

...........................................................Hết................................................................

ĐÁP ÁN 2019

Câu 13. ĐS : B vì

Câu 14. ĐS: B ,

Câu 17. ĐS: A , vì a<0 và x=1 y=1

Câu 18. ĐS: C vì

Câu 19. Chọn A

ĐK : .

Câu 20. Chọn C

Ta có: .

Câu 21. Chọn C

Câu 22. Chọn B

Ta thấy miền hình phẳng giới hạn từ đến ở trên trục hoành mang dấu dương

Miền hình phẳng giới hạn từ đến ở dưới trục hoành mang dấu âm

Vậy .

Câu 23. Chọn B

Ta có .

Câu 24. Chọn B

Điểm biểu diễn cho số phức .

Câu 25. Ta có: có vectơ chỉ phương là

phương trình .

Câu 26.

Ta có: khoảng cách từ đến là:

Câu 27.

Gọi là bán kính vành nón, ta có: .

Giả thiết suy ra độ dài đường sinh là: .

Diện tích lá nón cần dùng là:

Vậy số là nón cần dùng là: lá nón

Số tiền cần dùng là: đồng .

Câu 28.

Gọi là cạnh của đáy lăng trụ, là chiều cao của lăng trụ.

Do lăng trụ có chiều cao là , thể tích là , nên ta có:

.

Câu 29.

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác thì , do , .

Gọi là trung điểm , Trong trung trực cắt tại thì

Nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp .

.

Câu 30.

Tam giác vuông cân tại

S

[Cite your source here.]

A

[Cite your source here.]

B

[Cite your source here.]

C

[Cite your source here.]

Nên

Ta có:

Tam giác vuông cân tại nên

Vậy: .

Câu 31. Ta có

Mà . Do đó:

Câu 32. Ta có lập thành cấp số cộng

Khi đó

Vậy là những giá trị cần tìm.

Câu 33.

Ta có:

Câu 34. Tập xác định: .

Bảng biến thiên:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số nghịch biến trên.

Do đó vớithỏa mãn

Câu 35. ĐÁP ÁN A

Câu 36.

Câu 37. +Tính

Đặt

Đổi cận :. Vậy

+Tính: , suy ra

Câu 38. Gọi Ta có Đáp án A.

Câu 39. Giả sử (1) có nghiệm thuần ảo là . Thay vào phương trình:

nên

Lúc đó,

Từ đây, tìm được các nghiệm của phương trình (1) là:

Câu 40. Đáp án D

Câu 41. Đáp án C

Câu 42. Đáp án A

Câu 43. Đáp án B

Câu 44. Ta có

Dựa vào BXD của f’(x), ta lập BBT của hàm số . Từ đó suy ra hàm số có hai điểm cực đại.

Câu 45. ĐK:

Đặt ĐK: t ≥ 0 (**)

Ta có PT đã cho trở thành

Xét hàm số trên

Ta có ⇒ Hàm số đồng biến trên .

Dễ thấy f(1)=2.Do đó PT(2) có nghiệm duy nhất t = 1

⇒.

Do đó

Câu 46. Xét (1)

Thay x bởi vào (1) ta được

Từ (1) và (2) ta có

Lấy (4) – (3) vế theo vế, ta có

Do đó (Dùng máy tính).

Câu 47.

Thể tích của một chiếc kem cần tính bao gồm

+) Thể tích của hình nón cụt có bán kính đáy lớn cm, bán kính đáy nhỏ

cm và chiều cao cm.

+) Thể tích của nửa khối cầu có bán kính cm.

Suy ra

Vậy thể tích của chiếc kem là

Câu 48.

Xét suy ra . Gọi

Suy ra

Vì nên suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng là đường tròn .

Xét điểm là điểm biểu diễn số phức suy ra .

Với là bán kính đường tròn .

Câu 49.

Gọi lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hố ga hình hộp chữ nhật.

Ta có và .

Và

Dấu « = » xảy ra khi và .

Câu 50:

• Mặt cầu có tâm , bán kính .
• Đường thẳng có véc tơ chỉ phương .
• Gọi là hình chiếu của lên đường thẳng

• Gọi là giao điểm của và . Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.Ta có

........................................................Hết...............................................................

Câu 1: nghiệm của phương trình là:

A. Vô Nghiệm. B.

C. D. và

Câu 2: Bất phương trình tương đương với BPT nào:

A. B.

C. D.

Câu 3: Cho với . Khi đó:

A. B.

C. D.

Câu 4: Cho hai điểm M(1;-2), N(-3;4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

A.4. B.

C. D. 6.

Câu 5: Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1), B(2;2) có phương trình tham số là.

A. B.

C. D.

Câu 6: Phương trình có nghiệm là:

A.. B. . C. . D. .

Câu 7: Phương trình có nghiệm là:

A.. B. . C. . D. .

Câu 8: Giới hạn là:

A.. B.2. C. . D.1.

Câu 9: Đạo hàm của hàm số là:

A.. B. . C. . D. .

Câu 10: Phép tịnh tiến theo vec tơ biến điểm M(4;-2) thành điểm có tọa độ nào sau:

A.(-2;-1) . B. (2;1). C. (6;-5). D. (6;-1)

Câu 11:Trong không gian, cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CB, AD. Giao tuyến của hai mặt phảng (MNP) và (ACD) là:

A. Đường thẳng AC.

B. Đường thẳng MN.

C. Đường thẳng đi qua N và song song với DC.

D. Đường thẳng đi qua P và song song với AC.

Câu 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD; gọi M,N lần lược là trung điểm của AB, CD. Khi đó, giao điểm của MG và mặt phẳng (ACD) là:

A. Là điểm N.

B. Là điểm G.

C. Là giao điểm của MG và CD.

D. Là giao điểm của MG và AN.

Câu 13: Cho tứ diện ABCD, có . Góc giữa SC và mp(ABC) là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 14: Người ta dự định xây một tòa tháp 10 tầng, theo cấu trúc diện tích của mặt sàn tầng trên bằng nữa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là 16m². Hỏi tổng diện tích mặt sàn là bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. 32m².

Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 và 2 luôn đứng cạnh nhau?

A. 1344. B. 2436. C.1218. D. 2688.

Câu 16:Các điểm cực tiểu của hàm số y= là:

A.x=-1 . B.x=0 . C. x=-1, x=1 . D.x=2.

Câu 17:Hàm số y= có hai điểm cực trị x₁; x₂. khi đó 6(x₁+ x₂) bằng:

A.8 . B.-8. C.4 . D.-4.

Câu 18: Cho hàm số khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

B.Hàm số đồng biến trên .

C.Hàm số đồng biến trên .

D. Hàm số đồng biến trên .

Câu 19: Cho thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác AOB vuông tại O ( O- gốc tọa độ)?

A.. B. . C. . D..

Câu 21:Chọn phát biểu sai

1. . B. .

C. . D. .

Câu 22: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình: là:

A. 18. B.37/4 . C.64 . D. 66.

Câu 23: Cho log. Khi đó tính theo a và b là:

A. B. C. a + b D.

Câu 24: Tìm m để phương trình có nghiệm

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Anh Nam mong muốn rằng sau 6 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiền tiết kiệm như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết rằng lãi suất của ngân hàng là 8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.

A. 253,5 triệu. B. 251 triệu. C. 253 triệu. D.252,5 triệu.

Câu 26: Tính:

A. . B. . C. K = 2ln2 . D. .

Câu 27: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm .

A. = 3. B. = 2. C. =0. D. = 1.

Câu 28:Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường .

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Cho .. Tính S=

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi y = x² và y = x + 2 quanh trục Ox là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là . Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là

A. 36m. B. 252m. C. 1134m. D. 966m.

Câu 32: Biết rằng số phức thỏa . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. B.

C. D.

Câu 33: Cho số phức . Giá trị nào của để

A. . B. . C. . D.

Câu 34: Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

A. B. C. D.

Câu 35: Cho số phức thỏa mãn . Tìm mô đun nhỏ nhất của

A. . B. . C. . D. .

Câu 36: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hai điều kiện và ?

A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.

Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ?

A. B. C. D.

Câu 38: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, và cạnh bên SC hợp với mặt phẳng chứa đáy một góc . Tính theo a?

A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Cho hình chóp có đáy là đều, . Gọi G là trọng tâm của . Tính tỉ số ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ; ,. Gọi I là trung điểm của CC’. Tính khoảng cách từ B đến theo a?

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. Người ta dùng vật liệu để làm chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông (bỏ qua các mép dán). Thể tích lớn nhất có thể có của chiếc hộp là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 42. Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối nón bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 44: Một thùng xách nước hình trụ có chiều cao , đường kính đáy . Người ta dùng các thùng này để xách nước đổ vào một cái bể hình lập phương có cạnh bằng . Giả sử mỗi lần xách đều đầy nước trong thùng và khi đổ được 100 thùng thì được thể tích bể. Hỏi lúc đầu trong bể có bao nhiêu lít nước (Chọn kết quả gần đúng nhất)?

A. . B. . C. . D. .

Câu 45: Người ta dùng một tấm thép không gỉ để làm chiếc thùng phuy dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích yêu cầu là . Hỏi người ta cần ít nhất bao nhiêu thép để làm chiếc thùng phuy đó (Giả sử bỏ qua các mối hàn) ?

A. . B.. C. . D. .

Câu 46. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d: là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 47. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm ; và vuông góc với mặt phẳng ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 48. Phương trình mặt cầu (S) có tâm và tiếp xúc với là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 49. Cho hai đường thẳng ; và điểm . Đường thẳng đi qua A, vuông góc với và cắt có phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ cho một mặt cầu đi qua gốc tọa độ và cắt các tia lần lượt tại sao cho . Biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng và thể tích khối cầu đó bằng .Tìm tọa độ điểm cắt nhau giữa mặt cầu và tia .

A. . B. . C. . D. .

ĐÁP ÁN

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1:

Phân tích: Phương án đúng là C.

Phương án A: Học sinh giải sai

Phương án B: Học sinh giải điều kiện sai

Phương án D: Học sinh bỏ qua bước tìm điều kiện của phương trình.

Câu 2:

Phân tích: Phương án đúng là C

Phương án A: Học sinh chưa năm các phép biến đổi tương đương

Phương án B: Học sinh nhầm lẫn dấu.

Phương án D: Học sinh nhầm lẫn dấu.

Câu 3:

Phân tích: Phương án đúng là A

Phương án B: Học sinh không chú ý đến giả thiết

Phương án C: Học sinh nhầm dấu.

Phương án D: Học sinh nhầm dấu.

Câu 4:

Phân tích: Phương án đúng là B

Phương án A: Học sinh không thuộc công thức tính khoảng cách giữa hai điểm.

Phương án C:Học sinh không thuộc công thức tính khoảng cách giữa hai điểm.

Phương án D:Học sinh không thuộc công thức tính khoảng cách giữa hai điểm.

Câu 5:

Phân tích: Phương án đúng là D

Phương án A: Học sinh tính sai

Phương án B: Học sinh nhầm cách viết phương trình tham số.

Phương án C: Học sinh vận dụng sai công thức.

Câu 6:

Phương án đúng: B

Phương án nhiễu A, C, D: HS nhằm với các trường hợp đặc biệt khác.

Câu 7:

Phương án đúng: D

Phương án nhiễu A, B, C: HS lấy nhằm nghiệm.

Câu 8:

Phương án đúng: A

Phương án nhiễu B, C, D: HS nhận nhằm dạng .

Câu 9:

Phương án đúng: B

Phương án nhiễu B, C, D: HS vận dụng sai công thức .

Câu 10:

Phương án đúng: C

Phương án nhiễu A, B, D: HS nhớ sai công thức .

Câu 11:

Phương án đúng: D

Phương án nhiễu A, B, C: HS xác định sai điểm chung.

Câu 12:

Phương án đúng: D

Phương án nhiễu A, B, C: HS xác định sai điểm chung.

Câu 13:

Phương án đúng: A

Phương án nhiễu A, B, C: HS xác định sai hình chiếu của SC.

Câu 14:

Phương án đúng: A

Phương án nhiễu B, C, D: HS áp dụng sai công thức.

Câu 15:

Phương án đúng: B

Gọi abcde là số cần tìm.

• Nếu ab =12: có cc 3 vị trí còn lại
• Nếu : a có 7 cc ( )

12 có 3 vị trí sx

Còn 2 vị trí còn lại có cc

Vậy có cc.

Và 21 cũng như 12 nên ta có: cc

Phương án nhiễu A: HS không phân 2 trường hợp chỉ có

Phương án nhiễu C: HS quên trường hợp nên chỉ có

Phương án nhiễu D: HS không phân 2 trường hợp chỉ có

TH

Câu 38: Đáp án: B

Lời giải chi tiết

;; .

Phương án nhiễu

Học sinh nhầm tang của 60⁰ ; công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.

TH

Câu 39: Đáp án: D.

Lời giải chi tiết

Phương án nhiễu

Học sinh tính sai diện tích tam giác ABG.

VD1

Câu 40: Đáp án: C.

Lời giải chi tiết

Ta có :

Mà vuông tại I.

Phương án nhiễu

Học sinh nhầm công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp và tính sai diện tích tam giác AI B’.

VD2

Câu 41. Đáp án: A

h

x

Lời giải chi tiết: Vật liệu như hình vẽ

Diện tích đáy là đường cao

Thể tích

Thể tích lớn nhất đạt được tại

Phương án nhiễu

Học sinh lập sai công thức dẫn đến phương án sai

TH

Câu 42: Đáp án: B

Thiết diện qua trục là tam giác SAB đều cạnh a nên bán kính đáy , chiều cao

Phương án nhiễu

Học sinh nhầm công thức tính thể tích khối nón và khối trụ; xác định chiều cao sai dẫn đến phương án sai.

TH

Câu 43: Đáp án: B.

Lời giải chi tiết:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có . Suy ra O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Phương án nhiễu:

Học sinh tính toán sai dẫn đến phương án sai.

VD1

Câu 44: Đáp án: A

Lời giải chi tiết

Thể tích 1 thùng nước là: .

Thể tích 100 thùng nước là .

Thể tích của hình lập phương là: .

thể tích bể là 2869(l).

Thể tích nước lúc đầu trong bể là : .

VD2

Câu 45: Đáp án: C.

Lời giải chi tiết:

Diện tích toàn phần nhỏ nhất khi . Khi đó

Phương án nhiễu:

Học sinh lập công thức diên tích toàn phần sai; nhầm công thức thể tích khối trụ dẫn đến suy ra chiều cao h sai.

NB

Câu 46: Đáp án: D

Phương án nhiễu : Học sinh nhầm lẫn với tọa độ điểm đi qua và xác định sai tọa độ véc tơ.

TH

Câu 47: Đáp án: A.

Lời giải chi tiết:

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: .

Phương án nhiễu: Học sinh tính sai tọa độ véc tơ pháp tuyến hoặc tính toán sai khi viết phương trình mặt phẳng.

TH

Câu 48. Đáp án: A .

Lời giải chi tiết:

Bán kính mặt cầu:

Phương án nhiễu: Học sinh viết nhầm lẫn khi thay vào phương trình mặt cầu.

VD1

Câu 49. Đáp án: B.

.

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng là: .

Phương trình đường thẳng là:

Phương án nhiễu: Học sinh tính sai vec tơ chỉ phương của đường thẳng.

PA A: xác định sai: .

PA C: xác định sai: .

PA D: xác định sai: .

VD2.

Câu 50. C

Gọi với

Gọi là hình chiếu của lên

Gọi lần lượt là trung điểm

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Suy ra

Câu 1: Cho tam giác ABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Chọn mệnh đề đúng?

A. B. C. D.

Câu 2: Xác định tâm I của đường tròn .

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Tập nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 5: Một tổ có 6 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Số cách chọn ra 4 học sinh mà số nam và số nữ bằng nhau

A.. B. C. . D.

Câu 6: Hàm số liên tục tại điểm x₀ khi

A.. B. xác định. C.. D. .

Câu 7: Trong mặt phẳngphép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành . Tìm tọa độ vectơ tịnh tiến đó.

A. B. C. D.

Câu 8: Khoảng đồng biến của hàm số

A. và . B. C. D..

Câu 9: Giá trị cực đại của hàm số

A.1. B.4. C.−3. D.2.

Câu 10: Giá trị để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: bằng

A.. B. −1. C.1. D..

Câu 12: Cho tứ diện đềucạnh bằng . Gọilà trung điểm của đoạn, là điểm di động trên đoạn. Quavẽ mặt phẳng song song với Thiết diện tạo bởi và tứ diện là

A. Tam giác cân tại. B. Tam giác đều. C. Hình bình hành. D. Hình thoi.

Câu 13: Hàm số có tập xác định là

A. . B. C. D.

Câu 14: Môđun của số phức là:

A. B. 3 C. D. 2

Câu 15: Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

A. B. C. D.

Câu 16: Cho hình chópcó đáy là hình vuông cạnh . Cạnh bên vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh và mặt đáy bằng . Độ dài cạnh bằng

A. B. C. D.

Câu 19: Đạo hàm của hàm số là

A. B. .

C. D.

Câu 20: Cho số phức z thỏa . Biết rằng tập hợp số phức là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.

A. B. C. D.

Câu 21: Cho tích phân , . Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 22: Gọi X là tập các số có bốn chữ số khác nhau được lập từ các số 1;2;3;4;5;6. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập X. Xác suất để được số có hai chữ số chẵn bằng

A.. B. C.. D..

Câu 23: Nguyên hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 24: Gọi là thể tích tứ diện đều có các cạnh bằng . Tính ?

A. B. C. D.

Câu 25: Cho khối chóp , trên ba cạnh lần lượt lấy ba điểm sao cho . Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp và Khi đó tỉ số là:

A. 12 B. C. 24 D.

Câu 26: Cho hàm số. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. . B.

C. D. .

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 32 và cạnh bên bằng 5. Thể tích của là:

A. 96 B. 32 C. 32 D.

Câu 28: Trong không giancholà đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng. Phương trình tham số của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số . Giá trị bằng

A. −4. B. 0. C. 8 . D. −2.

Câu 30: Trong không giancho hai đường thẳng và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. B. C. D. và chéo nhau.

Câu 31: Trong không gian mặt phẳng đi qua ba điểmcó phương trình là

A. B. C. D.

Câu 32: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc 30⁰ . Tính thể tích của khối lăng trụ .

A. B. C. D.

Câu 33: Phương trình có tổng các nghiệm trong khoảng

A. 2. B. 3. C.5. D.6.

Câu 34: Trong không gian mặt cầu tâmtiếp xúc với mặt phẳng cắt mặt phẳng theo một đường tròn. Đường tròn đó có bán kính là

A. . B. . C. . D. .

Câu 35: Trong mặt phẳngcho điểmvà đường tròn. Ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm, tỉ số là

A. B.

C. D.

Câu 36: Trong không gian tìm điểm đối xứng của điểm qua mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 37: Cho hàm số có đạo hàm thỏa : ; và . Tính

A. B. C. D.

Câu 38: Cho và a, b là các góc nhọn. Khi đó có giá trị bằng :

A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Giá trị để hàm số , đồng biến trên .

A. B. . C. . D. .

Câu 41: Biết với là các số nguyên. Tính

A. B. C. D.

Câu 42: Tìm tổng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức , biết dương và thỏa điều kiện

A.6. B.0. C.−3. D.−1.

Câu 43: Cho hình thang vuông (vuông tại ), = 2(cm), = 6(cm), góc . Tính thể tích khối tròn xoay có được khi quay hình thang quanh cạnh

A.24 B.6 C.9. D.

Câu 44: Trong không giancho điểm đường thẳng . Biết mặt phẳng có phương trình đi qua, song song với và có khoảng cách từ tới mặt phẳng lớn nhất. Biết là các số nguyên dương có ước chung lớn nhất bằng . Hỏi tổng bằng bao nhiêu ?

A. B. C. D.

Câu 45: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn và hình vuông cạnh a có hai đỉnh thuộc đường tròn và thuộc đường tròn của hình trụ. Mặt phẳng () tạo với đáy hình trụ góc 60⁰. Thể tích khối trụ bằng

A.. B.. C.. D.

Câu 46: Cho hàm số liên tục và nhận giá trị dương trên , thỏa mãn , và . Tính giá trị .

A. B. C. D.

Câu 47: Giá trị để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc

A.. B.. C.. D..

Câu 48: Xét các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 49: Một miếng gỗ hình tam giác đều cạnh a, cắt miếng gỗ thành hình chữ nhật có một cạnh nằm trên cạnh của tam giác, quay hình chữ nhật này quanh trục là đường cao của tam giác và vuông góc với cạnh hình chữ nhật. Thể tích lớn nhất của khối trụ đó bằng

A.. B.. C.. D..

Câu 50: Xét các số phức thỏa mãn . Tính khi đạt giá trị nhỏ nhất.

A. B. C. D.

Đáp án đề KT năng lực THPT Nguyễn Huệ

Giải :

Câu 42: Tìm tổng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức , biết dương và thỏa điều kiện

A.6. B.0. C.−3. D.−1.

Giải : vì x> 0 và Từ đk => <=><=>⬄

Suy ra : = trên đoạn

Max A= 7; minA=−1 . Chọn đáp án A

Câu 43: Cho hình thang vuông (vuông tại ), = 2(cm), = 6(cm), góc . Tính thể tích khối tròn xoay có được khi quay hình thang quanh cạnh

A. B.6 C.9. D.

A

B

C

D

H

60⁰

2

6

S

Giải : Kéo dài AD và BC cắt nhau tại S

==> CD =; =

=> SD= 6+

V=V_{nón lớn} − V_{nón nhỏ} = −

= . Chọn đáp án A

Câu 45: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn và hình vuông cạnh a có hai đỉnh thuộc đường tròn và thuộc đường tròn của hình trụ. Mặt phẳng () tạo với đáy hình trụ góc 60⁰. Thể tích khối trụ bằng

A.. B.. C.. D.

A

B

C

D

O

O’

I

H

H’

Giải: Hình vuông ABCD như hình vẽ ,

+ Gọi H ,H’ lần lượt là hình trung điểm AB,CD

Cạnh hình vuông là a ; AB=HH’=a ; AH==HI;HH’ cắt OO’ tại I .

+ Tam giác vuông OHA : => =;

+ ; =. Thể tích : =

Chọn đáp án A

Câu 46: Cho hàm số liên tục và nhận giá trị dương trên , thỏa mãn , và . Tính giá trị .

A. B. C. D.

Giải : gt => => =>

Vì và => C=1 . Vậy . Do đó : =

Chọn đáp án C

Câu 47: Giá trị để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc

A.. B.. C.. D..

Giải : <=>

<=> <=>

Vì x ∈. Phương trình : cosx =−1 vô nghiệm ; Phương trình cos2x=m có 2 nghiệm khi

Chọn đáp án A

Câu 48: Xét các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. . C. . D. .

Giải : ===

Đặt t= , với t > 0 . Khi đó :

Lập bảng biến thiên => . Chọn đáp án D

Câu 49: Một miếng gỗ hình tam giác đều cạnh a, cắt miếng gỗ thành hình chữ nhật có một cạnh nằm trên cạnh của tam giác, quay hình chữ nhật này quanh trục là đường cao của tam giác và vuông góc với cạnh hình chữ nhật. Thể tích lớn nhất của khối trụ đó bằng

B

C

A

M

N

P

Q

H

K

A.. B.. C.. D..

Giải : theo đề bài hình chữ nhật MNPQ quay quanh KH

Bán kính hay ;

=

Suy ra : V_trụ = = ≤ =

Chọn đáp án A

Câu 50: Xét các số phức thỏa mãn . Tính khi đạt giá trị nhỏ nhất.

A. B. C. D.

Giải :

Thay vào pt đường tròn => <=>. Suy ra :

Từ hình vẽ điểm thỏa mãn => =

Chọn đáp án B

Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình vô nghiệm?

A. B. C. D.

Câu 3: Cho với Khi đóbằng

A. B. C. D.

Câu 4: Cho tam giác có , , . Tính độ dài cạnh .

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là

A. B. C. D.

Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số

A. B. .

C. . D. .

Câu 7: Số nghiệm của phương trình thuộc đoạn là

A. B. C. D.

Câu 8: Chọn ngẫu nhiên 6 số trong tập và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần (từ thấp lên cao). Tính xác suất P của biến cố để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ hai.

A. B. C. D.

Câu 9: Cho cấp số cộng có và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính

A. . B. C. . D.

Câu 10: bằng

A. B. C. D.

Câu 11: Đạo hàm của hàm số là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 12: Trong mặt phẳng , cho và điểm . Tìm tọa độ là ảnh của qua phép tịnh tiến theo .

A. B. . C. . D. .

Câu 13: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. qua và song song với AD và . B. qua và song song với .

C. qua và song song với . D. qua và song song với .

Câu 14: Cho tứ diện OABC có , , đôi một vuông góc nhau. Gọi là trung điểm của cạnh . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và theo .

A. B. C. D. .

Câu 15: Cho hình lập phương . Tính góc giữa cặp vectơ và .

A. 45. B. 90. C. 120. D. 60.

Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. B.

C. D.

Câu 17: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 18: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. ^. B. ^. C. ^. D. ^.

Câu 19: Gọi a, b lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tính giá trị .

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.

Số nghiệm thực của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Cho hàm số có đồ thị . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để đồ thị cắt trục hoành tại một điểm duy nhất .

A. . B. . C. D.

Câu 22: Cho hàm số với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Một bác thợ gò hàn làm một chiếc thùng hình hộp chữ nhật không nắp bằng tôn có thể tích . Chiếc thùng có đáy là hình vuông cạnh , chiều cao là . Để làm chiếc thùng bác thợ phải cắt một miếng tôn như hình vẽ. Tìm để bác thợ gò hàn sử dụng ít nguyên liệu nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Tìm nghiệm của phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Cho là số thực dương tùy ý. Tính

A. . B. .

C. . D. .

Câu 26: Một người gửi (đồng) vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất một năm. Hỏi nếu sau năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi ( chính xác đến hàng đơn vị )? (Giả sử lãi suất hàng năm không đổi).

A. (đồng). B. (đồng). C. (đồng). D. (đồng).

Câu 27: Có bao nhiêu giá trị nguyên trong đoạn để phương trình có nghiệm duy nhất?

A. . B. C. . D. .

Câu 28: Cho hai số dương thỏa mãn .Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và đường thẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Cho với là các số hữu tỉ . Giá trị của bằng

A. B. C. D.

Câu 33: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Biết và . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc .

B. Phương trình có đúng một nghiệm thuộc .

C. Phương trình không có nghiệm thuộc .

D. Phương trình có đúng ba nghiệm thuộc .

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ , cho số phức Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

A. B. C. D.

Câu 35: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng

A. B. C. D.

Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là

A. Đường tròn tâm và bán kính B. Đường tròn tâm và bán kính

C. Đường tròn tâm và bán kính D. Đường tròn tâm và bán kính

Câu 37: Cho số phức thỏa mãn điều kiện Số phức có môđun nhỏ nhất là

A. B. C. D.

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh tạo với mặt đáy một góc Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. . B. C. . D. .

Câu 39: Cho hình lăng trụ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên mp(ABC) là trung điểm BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A. B. C. D.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở, và . Gọi là trọng tâm của tam giác, một mặt phẳng đi qua và song song với cắt , lần lượt tại M và N . Thể tích khối chóp bằng

A. B. C. D.

Câu 41: Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng 3. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và, tính khi thể tích khối chóp nhỏ nhất.

A. B. C. D.

Câu 42: Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng . Thể tích của khối trụ bằng

A. B. C. D.

Câu 43: Cho mặt cầu bán kính và một hình trụ ngoại tiếp mặt cầu đã cho. Gọi là diện tích xung quanh của hình trụ và là diện tích của mặt cầu. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. B. C. D.

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng Tính thể tích của khối nón có đỉnh và đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

A. B. C. . D.

Câu 45: Trong không gian Oxyz, đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

A. . B. . C. . D. .

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A. B.

C. D.

Câu 47: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng .

A. B.

C. D.

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm và cho đường thẳng d có phương trình Tìm tọa độ của điểm B thuộc trục hoành sao cho AB vuông góc với d.

A. B. C. D.

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt phẳng Biết mặt phẳng cắt mặt cầu tâm theo thiết diện là một hình tròn có chu vi bằng Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?

A. B.

C. D.

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt cầu . Đường thẳng thay đổi, đi qua điểm , cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt . Diện tích lớn nhất của tam giác là

A. . B. 4. C. 32. D. 7.

--------------------------------------------- ----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN :

ĐÁP ÁN CHI TIẾT:

Câu 1:

- Mức độ: Nhận biết

- Hướng dẫn giải: Điều kiện:.

- Đáp án đúng: D.

- Phương án nhiễu:

- Phương án nhiễu A: Nhầm .

- Phương án nhiễu B, C: Nhầm phép toán lấy giao thành phép toán lấy hợp

Câu 2:

- Mức độ: Thông hiểu

- Hướng dẫn giải: bất phương trình vô nghiệm khi .

- Đáp án đúng: D.

- Phương án nhiễu:

- Phương án nhiễu A: Nhầm công thức .

- Phương án nhiễu B: Nhầm và giải sai bất phương trình.

- Phương án nhiễu C: Giải sai bất phương trình.

Câu 3:

- Mức độ: Vận dụng thấp

- Hướng dẫn giải: .

.

- Đáp án đúng: C.

- Phương án nhiễu:

- Phương án nhiễu A,B: Lấy căn bậc hai thiếu dấu.

- Phương án nhiễu D: Chưa lấy căn bậc hai của .

Câu 4:

- Mức độ: Thông hiểu

- Hướng dẫn giải: Do .

Áp dụng định lý trong tam giác có:

.

- Đáp án đúng: B.

- Phương án nhiễu:

- Phương án nhiễu A: Tính sai

- Phương án nhiễu C: Tính sai và không lấy căn bậc hai khi tính BC.

- Phương án nhiễu D: Chưa lấy căn bậc hai của

Câu 5:

- Mức độ: Nhận biết

- Đáp án đúng: C.

- Phương án nhiễu:

- Phương án nhiễu A: Nhầm vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

- Phương án nhiễu B: Nhầm tung độ vectơ pháp tuyến là 2 .

- Phương án nhiễu D: Nhầm hoành độ vec tơ pháp tuyến là 0.

Câu 6.

- Mức độ: Nhận biết.

- Hướng dẫn giải:

- Đáp án đúng: C.

- Phương án nhiễu:

- Phương án nhiễu A: Nhầm

- Phương án nhiễu B: Nhầm công thức

- Phương án nhiễu D: HS không thuộc công thức nghiệm.

Câu 7.

- Mức độ: Thông hiểu

- Hướng dẫn giải: pt. Do đó

- Đáp án: D.

- Phương án nhiễu B, C, D: Không biết giải bất phương trình

Câu 8.

- Mức độ: Vận dụng cao.

- Hướng dẫn giải: Không gian mẫu

Có hai số bé hơn 3 và 7 số lớn hơn 3. Ta cần chọn 1 số bé hơn 3 và 4 số lớn hơn 3. Vậy

- Đáp án A.

- Phương án nhiễu:

- Phương án nhiễu B: Nhầm

- Phương án nhiễu C: Nhầm

Câu 9.

- Mức độ: Vận dụng thấp.

- Hướng dẫn giải:

Gọi d là công sai của cấp số đã cho. Ta có

- Đáp án A.

- Phương án B: HS quên chia 2 vế cho 5.

- Phương án C: Nhầm

- Phương án D: Nhầm

Câu 10.

- Mức độ: Nhận biết.

- Hướng dẫn giải:

- Đáp án C.

- Phương án nhiễu:

- Phương án B: Nhầm không nhớ công thức

- Phương án A: Nhầm .

- Phương án D: Nhầm .

Câu 11.

- Mức độ: Thông hiểu.

- Hướng dẫn giải:

- Đáp án B.

- Phương án nhiễu:

- Phương án nhiễu A: Không thuộc công thức

- Phương án nhiễu C, D: Nhầm công thức nguyên hàm.

Câu 12.

- Mức độ: Nhận biết.

- Hướng dẫn giải:

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

- Đáp án D.

- Phương án nhiễu:

- Phương án nhiễu B:

- Phương án nhiễu C, A: Không thuộc công thức.

Câu 13.

- Mức độ: Thông hiểu.

- Hướng dẫn giải:

Vẽ hình, ta có , vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AD // BC.

- Đáp án A.

- Phương án nhiễu B, C, D: Không nắm vị trí tương đối hai đường thẳng trong không gian.

Câu 14.

- Mức độ: Vận dụng thấp.

- Hướng dẫn giải:

Vẽ , , .

.

Tính được , suy ra .

- Đáp án đúng: A

- Phương án nhiễu:

- Phương án nhiễu B: Nhầm .

- Phương án nhiễu C: Nhầm .

- Phương án nhiễu D: Nhầm .

Câu 15.

- Mức độ: Nhận biết

- Hướng dẫn giải: Vẽ hình, ta có (tứ giác là hình vuông)

- Đáp án đúng: B

- Phương án nhiễu A, C, D: Không biết hình lập phương là như thế nào và lí thuyết thế nào là hai véc tơ bằng nhau.

Câu 16.

- Mức độ: Nhận biết

- Phương án đúng: B.

- Phương án nhiễu:

+ Phương án A: do HS nhớ nhầm dạng đồ thị.

+ Phương án C: do HS chọn chỉ dựa vào điểm đi qua.

+ Phương án D: do HS chọn chỉ dựa vào hình dáng đồ thị trong trường hợp và điểm đi qua .

Câu 17.

- Mức độ: Nhận biết

- Phương án đúng: D.

- Phương án nhiễu:

+ Phương án A; B; C: nhầm dấu đạo hàm

Câu 18.

- Mức độ: Thông hiểu

- Hướng dẫn giải:

Giải phương trình

Tính giới hạn

Vậy đồ thị có 1 tiệm cận đứng

- Phương án đúng: A.

- Phương án nhiễu:

+ Phương án B: - do giải phương trình Kết luận 2 tiệm cận đứng mà

không kiểm tra giới hạn.

- Hoặc đọc đề không kĩ nhầm tiệm cận đứng là số tiệm cận , nên tìm 1 tiệm

cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

+ Phương án C : do đọc đề không kĩ nhầm tiệm cận đứng là số tiệm cận , nên tìm 2 tiệm

cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

+ Phương án D: do tìm nghiệm phương trình bậc hai sai ( nhầm )

Giải phương trình

Kiểm tra giới hạn và kết luận không có tiệm cận đứng.

Câu 19.

- Mức độ: Thông hiểu

- Hướng dẫn giải:

Tính

- Phương án đúng: C.

- Phương án nhiễu:

+ Phương án A: Không tính . Chọn giá trị lớn nhất.

+ Phương án B : Không tính . Chọn giá trị nhỏ nhất.

+ Phương án D: Tính .

Câu 20.

- Mức độ: Thông hiểu

- Hướng dẫn giải:

Số nghiệm thực của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng

Theo bảng biến thiên ta thấy cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt.

- Phương án đúng: C.

- Phương án nhiễu A: Học sinh tính nhầm phương trình có 3 nghiệm

- Phương án nhiễu D: Học sinh tính nhầm phương trình vô nghiệm

Câu 21.

- Mức độ: Vận dụng thấp

- Cách giải: Phương trình

Trường hợp 1: Phương trình (*) vô nghiệm

Trường hợp 2: Phương trình (*) có nghiệm kép bằng 1

Do đó . Chọn

- Phương án đúng: B.

- Phương án nhiễu:

+ Phương án A: Phương trình (*) có nghiệm kép

+ Phương án C : Thiếu trường hợp 2.

+ Phương án D: Cho .

Câu 22.

- Mức độ: Vận dụng thấp

- Hướng dẫn giải:

Chọn

- Phương án đúng: A.

- Phương án nhiễu:

+ Phương án B: Điều kiện sai. Ta có:

. Chọn

+ Phương án C: do thiếu điều kiện

Chọn

+ Phương án D: cho và thiếu điều kiện

. Chọn

Câu 23.

- Mức độ: Vận dụng cao

- Hướng dẫn giải: Ta có:

Bác thợ gò hàn sử dụng ít nguyên liệu nhất khi

nhỏ nhất trên khoảng

Ta có :

Lập bảng biến thiên và kết luận

- Phương án đúng: D

Câu 24.

- Mức độ: Nhận biết

- Hướng dẫn giải: Điều kiện

Giải phương trình .

- Phương án đúng: A.

- Phương án nhiễu:

+ Phương án B: Nhầm .

+ Phương án C: Nhầm chuyển vế sai .

+ Phương án D: Nhầm bình phương sai .

Câu 25.

- Mức độ: Thông hiểu

- Hướng dẫn giải:

- Phương án đúng: B.

- Phương án nhiễu:

Phương án A, B, C: Nhầm công thức.

Câu 26.

- Mức độ: Thông hiểu

- Hướng dẫn giải:

Một người gửi số tiền với lãi suất mỗi kì gửi là thì sau kì số tiền người đó thu được cả vốn lẫn lãi là .

Số tiền người đó thu được cả vốn lẫn lãi là đồng .

Vậy số tiền lãi thu được sau 6 năm: (đồng).

- Phương án đúng: A.

- Phương án nhiễu:

Phương án B: do quy tròn sai.

Phương án C: do nhầm số tiền nhận được sau 6 năm.

Phương án D: do quy tròn sai.

Câu 27.

- Mức độ: Vận dụng thấp

- Hướng dẫn giải: Điều kiện :

Phương trình

Trường hợp 1: Phương trình (*) có nghiệm duy nhất , khi đó

Với ( thỏa).

Trường hợp 2: Phương trình (*) có hai nghiệm thỏa mãn

Khi đó

Vậy:

- Phương án đúng: A.

- Phương án nhiễu:

Phương án B: do thiếu trường hợp 1.

Phương án C: do thiếu trường hợp 2.

Phương án D: giải bất phương trình trường hợp 2 sai Vậy

Câu 28.

- Mức độ: Vận dụng cao

- Cách giải:

Ta có :

Do đó :

Xét : Vậy :

- Phương án đúng: B

Câu 29

- Mức độ: Nhận biết.

- Hướng dẫn giải:

- Đáp án đúng: C.

- Phương án nhiễu B: học sinh nhầm công thức

- Phương án nhiễu A: học sinh nhầm công thức

- Phương án nhiễu D: học sinh tính đạo hàm mà không lấy nguyên hàm .

Câu 30:

- Mức độ: Thông hiểu.

- Hướng dẫn giải:

- Đáp án đúng: D.

- Phương án nhiễu B: học sinh nhầm .

- Phương án nhiễu C: học sinh nhầm .

- Phương án nhiễu A: học sinh nhầm

Câu 31:

- Mức độ: Thông hiểu.

- Hướng dẫn giải:

- Đáp án đúng : B.

- Phương án nhiễu A: Học sinh quên lấy trị tuyệt đối.

- Phương án nhiễu C: Học sinh nhầm dấu công thức

- Phương án nhiễu D: Học sinh nhầm công thức .

Câu 32:

- Mức độ: Vận dụng thấp.

- Hướng dẫn giải:

Suy ra

Vậy

- Đáp án đúng: A.

- Phương án nhiễu B: Học sinh lấy nhầm hệ số

- Phương án nhiễu C: Học sinh thế nhầm công thức

- Phương án nhiễu D: Học sinh lấy nhầm hệ số

Câu 33:

- Mức độ: Vận dụng cao.

- Hướng dẫn giải:

Ta có

Từ hình vẽ ta có phương trình

có ba nghiệm trên đoạn là

Ta có

Ngoài ra ta có bảng biến thiên của hàm số như sau

Dựa vào đồ thị ta có diện tích hình phẳng giới hạn

bởi các đường

lớn hơn diện tích hình thang là

Do đó

Hay

Tương tự diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường nhỏ hơn diện tích hình thang là

Nên

Hay

Vậy phương trình có đúng một nghiệm thuộc

- Đáp án đúng : B.

- Phương án nhiễu D: Học sinh nhầm phương trình có ba nghiệm trên đoạn .

Câu 34:

- Mức độ: Nhận biết.

- Đáp án đúng: B.

- Phương án nhiễu A: Học sinh xác định nhầm điểm biểu diễn của số phức liên hợp.

- Phương án nhiễu C: Học sinh xác định sai phần thực, phần ảo.

- Phương án nhiễu D: Học sinh xác định sai dấu.

Câu 35:

- Mức độ: Thông hiểu.

- Hướng dẫn giải:

- Đáp án đúng: B.

- Phương án nhiễu A: Học sinh quên lấy bình phương.

- Phương án nhiễu C: Học sinh chỉ tính chưa nhân 2.

- Phương án nhiễu D: Học sinh tính nhầm công thức

Câu 36:

- Mức độ: Vận dụng thấp.

- Hướng dẫn giải: Gọi

Ta có :

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và bán kính

- Đáp án đúng: D.

- Phương án nhiễu A: Học sinh xác định sai bán kính.

- Phương án nhiễu B: Học sinh xác định sai tâm I.

- Phương án nhiễu C: Học sinh tính nhầm biểu thức .

Câu 37:

- Mức độ: Vận dụng cao.

- Hướng dẫn giải: Gọi

Ta có :

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và bán kính

với là tâm đường tròn, là điểm chạy trên đường tròn. Khoảng cách này ngắn nhất khi là giao diểm của đường thẳng nối hai điểm

với đường tròn

- Đáp án đúng: A.

- Phương án nhiễu B: Tính nhầm công thức

- Phương án nhiễu C: Xác định nhầm tâm .

- Phương án nhiễu D: Tính nhầm công thức

Câu 38.

- Mức độ; Thông hiểu

- Hướng dẫn giải:

.

- Đáp án đúng C.

- Đáp án nhiễu: A.

- Đáp án nhiễu: B.

Câu 39.

- Mức độ: Thông hiểu

- Hướng dẫn giải : Gọi H là trung điểm BC

Theo giả thiết, là đường cao hình lăng trụ và

Vậy thể tích khối lăng trụ là

- Đáp án đúng C.

- Đáp án nhiễu A: Nhầm

- Đáp án nhiễu B: .

- Đáp án nhiễu D: Nhầm và .

Câu 40.

- Mức độ: Vận dụng thấp

- Hướng dẫn giải: Tam giác ABC vuông cân tại

Gọi I là trung điểm BC, G là trọng tâm của tam giác SBC

Nên mà MN song song với BC suy ra

Do đó

Mặt khác

Suy ra .

- Đáp án đúng D.

- Phương án nhiễu A. Học sinh nhầm : G là trọng tâm của tam giác SBC

. Suy ra .

- Phương án nhiễu B: Học sinh nhầm

Suy ra:

Suy ra .

- Phương án nhiễu C: Học sinh nhầm

Suy ra: . Suy ra .

Câu 41.

- Mức độ: Vận dụng cao

- Hướng dẫn giải:

Gọi M là trung điểm của BC ta có:

Trong kẻ

Ta có:

:

Trong tam giác vuông SAM có:

Đặt .

- Đáp án đúng B

- Đáp án nhiễu A:giải sai nghiệm

Câu 42.

- Mức độ: Thông hiểu

- Hướng dẫn giải: Ta có .

- Đáp án đúng A

- Đáp án nhiễu B:

- Đáp án nhiễu C:

- Đáp án nhiễu D:

Câu 43.

- Mức độ: Vận dụng.

- Hướng dẫn giải:

Trong đó Do vậy

- Đáp án đúng: A

- Phương án nhiễu

+ B: Nhầm công thức tính diện tích mặt cầu và hình trụ thành công thức thể tích các khối tương ứng.

+ D: Nhầm .

+ C: Nhầm .

Câu 44.

- Mức độ: Vận dụng cao.

- Hướng dẫn giải: Tam giác SAB đều

- Đáp án đúng: C.

- Phương án nhiễu:

+ A: nhầm công thức thể tích của khối trụ

+ B: sai công thức tính đường cao .

Câu 45.

- Mức độ: Nhận biết

- Đáp án đúng: B.

- Phương án nhiễu A: nhầm tọa độ điểm thuộc đường thẳng.

Câu 46.

- Mức độ: Thông hiểu

- Hướng dẫn giải: Mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là .

- Đáp án đúng: A.

- Phương án nhiễu:

+ B.

+ C: Nhầm tọa độ điểm với tọa độ VTPT. Phương trình:

Câu 47.

- Mức độ: Thông hiểu

- Hướng dẫn giải: Ta có .

- Đáp án đúng C.

- Đáp án nhiễu A, B: Viết phương trình sai dấu

- Đáp án nhiễu D: Chưa bình phương bán kính

Câu 48.

- Mức độ: Thông hiểu

- Hướng dẫn giải: Giả sử .

Để thì Vậy

- Đáp án đúng C

- Phương án nhiễu

+ A: Nhầm dấu khi tính m.

+ B: nhầm

+ D: nhầm .

Câu 49.

- Mức độ: Vận dụng.

- Hướng dẫn giải: Mà có chu vi .

.

- Đáp án đúng: D.

- Phương án nhiễu:

+ Phương án A: do sai dấu tọa độ tâm I.

+ Phương án B: do nhầm bán kính mặt cầu với bán kính đường tròn .

+ Phương án C: do quên bình phương bán kính mặt cầu.

Câu 50.

- Mức độ: Vận dụng cao.

- Hướng dẫn giải:

Mặt cầu (S) có tâm , bán kính

Ta có suy ra M thuộc miền trong của mặt cầu (S).

Gọi A, B là giao điểm của đường thẳng d và mặt cầu (S) . Gọi H là chân đường cao hạ từ O của tam giác OAB.

Gọi

Xét hàm số với . Suy ra

Suy ra

- Đáp án đúng: A

Đáp án nhiễu:

B: Học sinh chỉ xét điều kiện nên.

C: Học sinh tìm sai bán kính của đường tròn và tìm sai điều kiện của x:

Xét hàm số với

D: Học sinh nhìn nhầm đáp án.

Câu1.(NB) Tập xác định của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 2.(TH) Có bao nhiêu bất đẳng thức đúng trong các bất đẳng thức sau

; ; ;

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu3.(VDT) Biết rằng với và thì . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 4.(NB) Cho tam giác vuông tại A, . Khi đó tích vô hướng bằng

A. B. C. D.

Câu5.(VDC) Trong mp Oxy, cho tam giác cân tại có đỉnh , đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh và có phương trình . Biết điểm nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho. Biết tung độ của dương. Tìm hoành độ .

A. B. C. D.

Câu 6. (NB) Tìm tập xác định của hàm số .

A. B. C. D.

Câu 7. (TH) Số nghiệm của phương trình trên là:

A. 3. B. 5. C. 4. D. 6.

Câu 8. (VDC) Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp đó. Tính xác suất để tổng số trên ba tấm thẻ lấy được là một số chia hết cho 3.

A. B. C. D.

Câu 9. (VDT) Cho là số nguyên dương. Xét dãy số

Tìm số n nhỏ nhất thỏa :

A. 16. B. 17. C. 18 . D.19.

Câu 10. (NB) Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả bằng 0 ?

A. B. C. D.

Câu 11.(TH) Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung là

A. B. C. D.

Câu12. (NB) Cho hai đoạn thẳng song song nhau. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự biến đoạn thẳng này thành đoạn thẳng kia?

A. 1. B. 2. C. 4. D. Vô số.

Câu 13.(TH) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, M là trung điểm SC. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong 4 mệnh đề sau :

(I). .

(II).

(III).

(IV).

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 14. (VDT) Cho tứ diện , lần lược là trung điểm ; là điểm trên cạnh sao cho . Gọi là giao điểm của và mặt phẳng . Tính tỉ số

A. B. C. D.

Câu 15.(VDC) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , . Gọi là trọng tâm tam giác và là hình chiếu vuông góc của đỉnh trên các cạnh . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Tính biết rằng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

A. . B.. C. . D. .

Câu 16.(NB) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 17.(NB) Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 18.(TH) Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 19.(TH) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 20.(VDT) Hai số thực a,b thỏa: .Tìm min của biểu thức .

A. -4. B. không có . C. 2. D. 50.

Câu 21.(NB) Giá trị của biểu thức bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 22.(TH) Cho . Tính theo , ta được:

A. . B. . C. . D. .

Câu 23.(TH) Anh Nam mong muốn rằng sau năm sẽ có tỷ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiền tiết kiệm như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết rằng lãi suất của ngân hàng là /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.

A. triệu. B. triệu. C. triệu. D. triệu.
Câu 24.(VDT) Cho các số dương a,b,c khác 1 thỏa: và .
Tính giá trị biểu thức p=
A. p=2 B. p=3 C. p=4 D. p=5

Câu 25.(VDC) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn sao cho ba số
theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng?

A. 2007. B. 2018. C. 2006. D. 2008.

Câu 26.(NB) Cho đồ thị hàm số . Diện tích của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 27.(TH) Bạn Nam ngồi trên máy bay đi vận tốc chuyển động của máy bay là . Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là :

A. 36m. B. 252m. C. 1134m. D. 966m.

Câu 28.(TH) Tính nguyên hàm của hàm số f(x) =
A.. B..
C. . D..

Câu 29.(VDT) Kết quả của tích phân có dạng với . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B. . C. D. .

Câu 30.(VDT) Người ta cần sơn bề mặt một cổng chào bằng xi-măng (hình vẽ bên) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số parabol f(x)= , g(x)= , (đơn vị đo là mét ). Hỏi số tiền nào sau đây gần đúng với tiền công sơn nhất? Biết đơn giá tiền công 1 là 100.000đ
A. 940.000 B. 270.000.
C. 570.000. D. 920.000.

Câu 31.(VDC) Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn và Giá trị bằng :

A. B. C. D.

Câu 32.(NB) Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A. Phần thực bằng và phần ảo bằng B. Phần thực bằng và phần ảo bằng

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.

Câu 33. (TH) Phương trình az²+bz+c = 0 với a,b,c là số thực, a0 có một nghiệm phức =1-2i.Tính .
A.p=3. B.p=5. C.p=7. D.p= -7.

Câu 34.(TH) Số nào sau đây là số đối của số phức , biết có phần thực dương thỏa mãn và thuộc đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 35.(VDT) Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:

A. . B. . C. . D. .
Câu 36. (VDT) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: và ?

A. Vô số. B. Một C. Không. D. Hai.

Câu 37.(VDC) Giả sử là hai trong số các số phức z thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của bằng

A. B. C. D.

Câu 38. (TH) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có mấy mặt phẳng đối xứng ?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 39. (TH) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác vuông cân tại A, AA’=BC=a. Thể tích khối lăng trụ bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 40. (VDT) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a,

SA vuông góc với đáy, M, N, P lần lượt là trung điểm AB, CD, SD.

Biết góc giữa (SMN) và (ABCD) bằng . Tính thể tích khối chóp S. MNP.

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. (NB) Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh bằng 5, bán kính mặt đáy bằng 4 là

A. . B. . C. . D. .

Câu 42. (TH) Cho tam giác ABC vuông cân tại B, . Thể tích khối nón sinh ra khi quay quanh cạnh AB là

A. . B. . C. . D. .

Câu 43. (TH) Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh 2a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ .

A. . B. . C. . D. .

Câu 44. (VDT) Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, , SA=a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Câu 45. (VDC) Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông, đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Một khối cầu tâm I có thể tích bằng ngoại tiếp hình chóp S. ABCD. Tính thể tích tứ diện SABI.

A. . B. . C. . D. .

Câu 46.(NB) Cho mặt phẳng (P) có phương trình . Một vecto pháp tuyến của (P) có tọa độ là

A. (2;1;3). B. (2;-1;3). C. (-2;1;3). D. (2;-1;-3).

Câu 47.(TH) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình .Một mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(1;2;1) và song song (P). Điểm nào sau đây thuộc (Q)?

A. M(0;1;0). B. N(-2;4;1;). C. H(1;2;1). D. K(3;1;0).

Câu 48.(TH) Trong không gian với hệ trục Oxyz một đường thẳng d có phương trình cắt (P): tại M . Tính OM.

A. . B.. C. . D. .

Câu 49. (VDT) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho và . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng Oxz cắt lần lượt tại A và B. Tọa độ trung điểm AB là

A. . B. . C. . D. .

Câu 50. (VDC) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai mặt cầu . Các điểm A, B, M lần lượt thuộc và mặt phẳng Oxy sao cho MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ M ?

A. . B.. C. . D.

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 3. Từ giả thiết suy ra từ đó suy ra

(vì với thì ). Vậy .

CÂU 5 HD Giải: Gọi H, D lần lượt là trung điểm BC, AH, Ta có . Do đó tọa độ điểm thỏa hệ

Vì và qua H nên phương trình BC: . B đối xứng với C qua nên

Vì

Vì tung độ của dương nên => đáp án B

Câu 8. Ta có

Từ 1 đến 40 có 13 số chia hết cho 3, 14 số chia 3 dư 1, 13 số chia 3 dư 2

Chọn 3 số mà tổng ba số ghi trên thẻ chia hết cho 3 khi

* Ba số ghi trên ba thẻ đều chia hết 3 ( trường hợp này có cách chọn).

* Ba số ghi trên ba thẻ đều chia 3 dư 1 ( trường hợp này có cách chọn).

* Ba số ghi trên ba thẻ đều chia 3 dư 2 ( trường hợp này có cách chọn).

* Ba số ghi trên ba thẻ có đủ ba loại ( Trường hợp này có 13.14.13 cách chọn)

Vậy XS cần tìm là => C.

Câu 9. Xét các khai triển:

(1)

(2)

(3)

Từ (1), (2) cho ta được hệ số của trong khai triển là:

(a)

Từ (3) cho ta được hệ số của trong khai triển là: (b)

từ (a), (b) suy ra:
.Vậy chọn C.

Câu 15.

+) Gọi là hình chiếu vuông góc của trên từ giả thiết ta chứng minh được hay , ta tính được , khi đó ta chứng minh được thẳng hàng.

+) Chứng minh được , kết hợp với giả thiết do đó góc giữa hai mặt phẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng , do đó

Câu 20. Đặt u= ; v= => u và v khác dấu ,giả sử v<0=> v -2
Do u+v=2=> M= => chọn D
Phương án nhiễu :HS có thể nhầm v2=>min M=2 hoặc min M = -4 hoặc không tồn tại do hiểu nhầm giả thiết.

Câu 23. Giả sử anh Nam bắt đầu gửi đồng vào ngân hàng từ đầu mỗi kì với lãi suất là .

Số tiền thu được sau N kì là =>.

Áp dụng công thức với , ta được . Chọn D.

Câu 24. Nhân hai đẳng thức: và .
ta được:
Vậy ,chọn C

Câu 25.

• Ba số đã cho lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi

(3)

• Đặt , (3) trở thành (4)
• Lập bảng biến thiên của hàm số trên nửa khoảng , (4) có nghiệm khi và chỉ khi
• Câu 29. Đặt , suy ra . Đổi cận:
• Khi đó . Suy ra . Chọn A.

Câu 30. Ta có diện tích mặt tường cần sơn là S==9.198639314 .chọn D
(HS sẽ gặp rắc rối khi tìm hoành độ giao điểm f(x)=g(x))
Câu 31. Phương pháp: Đạo hàm:

Cách giải:

Ta có:

• Câu35. Ta có , suy ra . Chọn A.

Câu 36. Gọi biểu diễn cho z, ta có hệ

Để ý đường thẳng tiếp xúc với đường tròn , nên chỉ có một số phức.

Câu 37. Phương pháp:

+) Từ giả thiết , tìm ra đường biểu diễn của các số phức z.

+) Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn của vị trí của AB đối với đường tròn .

+) Sử dụng công thức trung tuyến tính

+) Sử dụng BĐT Bunhiascopsky tìm GTLN của

Cách giải:

Ta có: với ()

biểu diễn z thuộc đường tròn tâm bán kính .

Lại có:

Mặt khác theo công thức trung tuyến ta có:

Theo BĐT Bunhiascopsky ta có:

Câu 40.(VDT)

Câu45. (VDC)

Gọi G là trọng tâm tam giác SAB

O là tâm hình vuông ABCD

Tâm mặt cầu là giao điểm giữa trục

của hình vuông ABCD và trục tam giác SAB

Câu 49. (VDT)

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng Oxz nên ta có

Trung điểm AB có tọa độ là

Câu 50. (VDC)

I(-1;0;3),J(2;4;-5)

Nhận xét I, J nằm khác phía đối với mặt phẳng Oxy

MA+MB nhỏ nhất khi M là giao điểm giữa đường thẳng IJ và mặt phẳng Oxy

Suy ra M( )

Câu 1. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .

Câu 2. Cho hàm số . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và .

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có tiệm cận đi qua điểm ?

A. B. C. D.

Câu 4. Hàm số không có cực trị khi

A. B. hoặc C. D.

Câu 5. Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất?

A. B. C. D.

Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.. B..

C.. D..

Câu 7. Tính .

A. B.

C. D.

Câu 8. Tính .

A. B. C. D.

Câu 9. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục .

A. B. C. D.

Câu 10. Cho Tính

A. B. C. D.

Câu 11. Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số như hình dưới đây.

Lập hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Tìm số phức , biết rằng và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Tìm môđun của số phức z thỏa mãn .

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức .

A. . B. . C. . D.

Câu 15. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa là một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của nó.

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Trong mặt phẳng phức , gọi lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức . Vẽ hình bình hành . Khi đó là điểm biểu diễn số phức nào ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Cho số phức thỏa . Gọi là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của . Tìm số phức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm.

A. B. C. D.

Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm , , . Mặt phẳng có phương trình.

A.. B. .

C. . D. .

• Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm và ?

A. B.

C. D.

Câu 21.Trong không gian với hệ toạ độ , gọi là mặt phẳng qua và cắt các trục lần lượt tại các điểm (khác gốc ) sao cho là trọng tâm của tam giác . Khi đó mặt phẳng có phương trình.

A. . B. .

C. . D. .

• Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ gọi đi qua điểm , song song với , đồng thời tạo với đường thẳng một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng là.

A. B.

C. D.

Câu 23. Phương trình có nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 24. Nếu là các số bất kì thỏa mãn thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. B. C. D.

Câu 25. Cho và , kZ. Tính giá trị của biểu thức

.

A. P = 4. B. P = 0. C. P = 2. D. P = 1.

Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy ,cho các điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2). Khi đó tích vô hướng bằng

A. 30 B. -10 . C. -3 . D. 10

Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (∆) : . Đường thẳng nào sau đây cắt đường thẳng (∆) ?

A.(): . B. (): 3x – 2y = 0 .

C. : . D.():

Câu 28. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung ?

A. . B..

C. . D. .

Câu 29. Số nghiệm của phương trình trên đoạn là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 30. Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất “có ít nhất một thẻ chia hết cho 4 ’’phải lớn hơn .

A. 7. B. 6. C. 5. D. 4.

Câu 31. Cho 3 số dương a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức có dạng (). Tính

A. 9. B. 7. C. 13. D. 11.

Câu 32. Tính giá trị của .

A. . B. 2. C. . D..

Câu 33. Trong mp Oxy chovà điểm .Tìm ảnh M’ của điểm M qua phép tịnh tiến .

A. B. C. D.

Câu 34. Cho hình chóp tứ giác . Gọi và lần lượt là trung điểm của và Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 35. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại cạnh bên vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của Khẳng định nào dưới đây là sai ?

A. B. C. D.

Câu 36. Cho hàm số Tìm để có hai nghiệm trái dấu.

A. B. C. D.

Câu 37. Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và là điểm trên cạnh với Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện là

A. Tam giác

B. Tứ giác với là điểm bất kì trên cạnh

C. Hình bình hành với là điểm trên cạnh mà

D. Hình thang với là điểm trên cạnh mà

Câu 38. Cho hình lập phương cạnh a.Tính thể tích V của hình trụ có hai đáy là hình tròn nội tiếp các hình vuông và của hình lập phương.

A. . B. . C. . D. .

Câu 39. Cho hình nón có đường cao bằng 20, bán kính đáy 25. Diện tích xung quanh hình nón đó là

A. 125π . B. 120π . C. 480π . D. 768π .

Câu 40. Cho tứ diện đều cạnh a . Một hình nón có đỉnh trùng với A ,đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Diện tích xung quanh của hình nón là

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Câu 43. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. . B. . C. . D. .

Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) chứa AM và lần lượt cắt các cạnh SB, SD tại các điểm B', D' khác S. Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ số

A. B. C. D.

Câu 45. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A ,biết và khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng bằng .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. . B. . C. . D. .

Câu 46. Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 47. Với các số thực dương tùy ý, đặt . Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 48. Tính tổng các nghiệm của phương trình: .

A. . B. . C. 0. D. .

Câu 49. Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm dân số Việt Nam là triệu người, tốc độ tăng dân số là . Hỏi nếu mức tăng dân số ổn định ở mức như vậy thì dân số Việt Nam sẽ gấp đôi (đạt ngưỡng triệu) vào năm nào?

A. Năm . B. Năm . C. Năm . D. Năm .

Câu 50. Cho các số thực dương thỏa . Tìm giá trị nhỏ nhất của .

A. B.

C. D.

ĐÁP ÁN VÀ GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. (Nhận biết)

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: D.

Dựa vào bảng biến thiên kết luận: Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .

Phương án nhiễu:

- HS không nắm được cực trị của hàm số bao gồm cực đại, cực tiểu. Chọn A.

- HS nhầm lẫn giữa x_CT và y_CT. Chọn B.

- HS chọn phương án C do nhầm lẫn GTLN, GTNN ở hàng x và hàng y trong bảng biến thiên.

Câu 2. (Thông hiểu)

Cho hàm số . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và .

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: C.

Ta có: .

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng và .

Phương án nhiễu:

- Chọn phương án A do tính đạo hàm sai.

- Nhìn vào bảng biến thiên, HS kết luận theo chiều mũi tên ở hàng y nên chọn phương án B.

- Hàm số đã cho phải đồng biến trên mỗi khoảng và chứ không phải đồng biến trên tập .

Câu 3. (Thông hiểu)

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có tiệm cận đi qua điểm ?

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: A.

Điều kiện để hàm số không suy biến là

Khi đó đồ thị hàm số có hai tiệm cận là: .

Vì đồ thị hàm số có tiệm cận đi qua điểm A(1;4) nên ta có. Vậy .

Phương án nhiễu:

- HS xác định sai các tiệm cận nên tính ra . Chọn C.

- HS giải ra nhưng không kiểm tra điều kiện nên chọn D.

Câu 4. (Vận dụng thấp)

Hàm số không có cực trị khi

A. B. hoặc C. D.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: C.

Ta có: hàm số có một điểm cực trị.

Với

Hàm số không có cực trị .

Phương án nhiễu:

- HS hiểu sai: Với thì là hàm số bậc hai nên không có cực trị. Chọn A.

- HS không xét vẫn giải ra nên lấy kết quả hoặc . Chọn B.

Câu 5. (Vận dụng cao)

Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất?

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: C.

Phương trình hoành độ giao điểm là:

Để d cắt tại 2 điểm phân biệt thì có 2 nghiệm phân biệt khác −1.

Khi đó .

Gọi theo Viet ta có: .

Mặt khác

Dấu bằng xảy ra . Vậy .

Phương án nhiễu:

HS tính sai hệ thức Viet . Dẫn đến: .

Từ đây dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi . Chọn D.

Câu 6.

+Mức độ: Nhận biết.

+Đáp án: A.

+Giải chi tiết: Tính chất 2 trang 95, SGK giải tích 12.

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án B: Học sinh quên điều kiện .

Phương án C,D: Học sinh nhầm lẫn một cách tự nhiên rằng nguyên hàm của một tích(thương) bằng tích(thương) các nguyên hàm giống như nguyên hàm của tích một số khác 0 với một hàm số.

Câu 7.

+Mức độ: Thông hiểu.

+Đáp án: C.

+Giải chi tiết: Ta có .

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án A: Học sinh xác định sai dấu nguyên hàm của sin.

Phương án B: Học sinh quên chia 5 khi tính vi phân

Phương án D: Học sinh nhầm lẫn chia 5 thành nhân 5 khi tính vi phân

Câu 8.

+Mức độ: Thông hiểu.

+Đáp án: B.

+Giải chi tiết:

Đặt:

Ta có .

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án A: Học sinh tính sai nguyên hàm của ().

Phương án C: Học sinh nhớ sai công thức tính nguyên hàm từng phần ()

Phương án D: Học sinh tính sai đạo hàm của

Câu 9.

+Mức độ: Vận dụng thấp.

+Đáp án: D.

+Giải chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục là:

.

Ta có =

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án A: Học sinh khử dấu giá trị tuyệt đối bị sai.

Phương án B: Học sinh nhớ sai công thức tính diện tích (Thiếu dấu giá trị tuyệt đối) đẫn đến .

Phương án C: Học sinh giải thiếu nghiệm của phương trình bậc ba ( Chỉ có hai nghiệm và

Câu 10.

+Mức độ: Vận dụng thấp.

+Đáp án: B.

+Giải chi tiết:

Đặt .

Đổi cận:

Khi đó ta có:

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án A: Học sinh đổi cận sai.

Phương án C: Học sinh tính sai vi phân (Không chia 3)

Phương án D: Khi tính vi phân thay vì chia 3 học sinh lại nhân 3 (Khi thế vào tích phân).

Câu 11.

+Mức độ: Vận dụng cao.

+Đáp án: D.

+Giải chi tiết:

Ta có

(Dựa vào đồ thị)

Dựa vào bảng biến thiên ta chọn phương án D.

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án A: Học sinh xét dấu sai.

Phương án B: Học sinh giải phương trình thiếu nghiệm .

Phương án C: Học sinh xét dấu sai.

Câu 12.

+Mức độ: Nhận biết.

+Đáp án: B.

+Giải chi tiết:

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án A: Học sinh nhầm vì lấy .

Phương án C: Học sinh nhầm vì lấy .

Phương án D: Học sinh nhầm vì lấy số phức liên hợp của .

Câu 13.

+Mức độ: Thông hiểu.

+Đáp án: D.

+Giải chi tiết:

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án A: Học sinh tính và suy ra .

Phương án B: Học sinh nhầm lẫn .

Phương án C: Học sinh nhầm lẫn .

Câu 14.

+Mức độ: Thông hiểu.

+Đáp án : A.

+Giải chi tiết:

. Suy ra hay

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án B: Học sinh nhầm lấy mô đun 2 số phức cộng lại với nhau.

Phương án C: Học sinh nhầm lấy mô đun 2 số phức nhân lại với nhau.

Phương án D: Học sinh lấy

Câu 15.

+Mức độ: Vận dụng thấp.

+Đáp án: D.

+Giải chi tiết:

Gọi suy ra tâm và bán kính.

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án A: Học sinh nhầm lẫn tâm là I(-1;3).

Phương án B: Học sinh nhầm lẫn bán kính là 16.

Phương án C:Học sinh nhầm lẫn bán kính là 2.

Câu 16.

+Mức độ: Vận dụng thấp.

+Đáp án: B.

+Giải chi tiết:

Ta có . Vậy C biểu diễn cho số phức v-u

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án A: Học sinh nhầm lẫn

Phương án C: Học sinh nhầm với mô đun số phức.

Phương án D: Học sinh nhầm .

Câu 17.

+Mức độ: Vận dụng cao.

+Đáp án: A.

+Giải chi tiết:

Gọi . Ta có

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án B: Học sinh nhầm .

Phương án C: Học sinh nhầm lẫn .

Phương án D: Học sinh nhầm lẫn .

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm.

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải:

+ Mức độ: Nhận biết.

+ Đáp án: A.

Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm , , . Mặt phẳng có phương trình.

A.. B. .

C. . D. .

Hướng dẫn giải:

+ Mức độ: Thông hiểu.

+ Đáp án: A.

+ Giải chi tiết:

,

qua và có vectơ pháp tuyến

• Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm và ?

A. B.

C. D.

Hướng dẫn giải

+ Mức độ: Thông hiểu.

+ Đáp án: A.

+ Giải chi tiết:

đi qua hai điểmvà nên có vectơ chỉ phương

Vậy phương trình chính tắc của là

Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ , gọi là mặt phẳng qua và cắt các trục lần lượt tại các điểm (khác gốc ) sao cho là trọng tâm của tam giác . Khi đó mặt phẳng có phương trình.

A. . B. .

C. . D. .

Hướng dẫn giải

+ Mức độ: Vận dụng thấp.

+ Đáp án: B.

+ Giải chi tiết:

Gọi , , là giao điểm của mặt phẳng các trục

Phương trình mặt phẳng : .

Ta có là trọng tâm tam giác

• Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ gọi đi qua điểm , song song với , đồng thời tạo với đường thẳng một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng là.

A. B.

C. D.

Hướng dẫn giải

+ Mức độ: Vận dụng cao.

+ Đáp án: A.

+ Giải chi tiết:

có vectơ chỉ phương

có vectơ chỉ phương

có vectơ pháp tuyến

Vì nên

Đặt , ta có:

Xét hàm số , ta suy ra được:

Do đó:

Chọn

Vậy phương trình đường thẳng là

Câu 23. B

Câu 24. C

Câu 25. C

Câu 26. B

Câu 27.A

Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung.

A. . B..

C. . D. .

Giải:

Ta thấy ở đáp án B và C là 2 hàm số có TXĐ là R. Ta thay x bởi -x vào ta nhận được các hàm số là không chẵn, không lẻ.

Xét đáp án D.

Hàm số xác định

ta chon giá trị nhưng . Vậy hàm số không chẵn, không lẻ.

Chọn A.

Câu 29: Số nghiệm của phương trình trên.

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Giải:

Điều kiện: .

.

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn . Chọn B.

Câu 30: Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất “có ít nhất một thẻ chia hết cho 4’’ phải lớn hơn .

A. 7. B. 6. C. 5. D. 4.

Giải:

Xét phép thử: “ Rút ngẩu nhiên n tấm thẻ từ hộp”. Ta có n() = .

Gọi biến cố A: “ Có ít nhất 1 tấm thẻ chia hết cho 4”, suy ra biến cố : “ Không có tấm thẻ nào chia hết cho 4”.

Ta có: P(A) > 1 - P() > P() < .

Trong 9 tấm thẻ có 2 tấm thẻ chia hết cho 4. Chọn n tấm thẻ ghi số không chia hết cho 4 từ 7 tấm thẻ còn lại có cách.

suy ra n() = P() = , vì P() < < 6 <

6.6.(9 - n).(8 - n) < 9.8.

Do đó phải rút ít nhất 6 thẻ. Chọn B.

Câu 31: Cho 3 số dương a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức có dạng (). Tính x + y.

A. 9. B. 7. C. 13. D. 11.

Giải:

Ta có a + c = 2ba = 2b - c

.

Do đó: == với t = 2b + c, dấu “ =” xảy ra khi 2b + c =. Vậy x + y = 11. Chọn D.

Câu 32: Tính giá trị đúng của .

A. . B. 2. C. . D..

Giải:

Nhìn vào ta thấy tổng có dạng là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu và công bội nên ta có:

=. ChọnC

Câu 33.

+Mức độ: Nhận biết.

+Đáp án: B.

+Giải chi tiết:

• Vì nên ta có:

Do đó (Chọn B)

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án A: Học sinh nhớ nhầm công thức phép tịnh tiến .

Phương án C: Học sinh nhớ nhầm công thức phép tịnh tiến.

Phương án D: Học sinh nhớ công thức nhưng tính toán sai .

Câu 34.

+Mức độ: Thông hiểu.

+Đáp án: A.

+Giải chi tiết:

Do đó ta chọn A.

Dự đoán : học sinh có thể chọn sai 1 trong 3 đáp án B, C, D nếu không nhận biết được cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng trong không gian.

Câu 35.

+Mức độ: Nhận biết.

+Đáp án: C.

+Giải chi tiết:

Nên loại đáp án A

• Nên loại đáp án B

Nên loại đáp án D

Từ đó suy ra ta chọn đáp án C.

Câu 36.

+Mức độ: thông hiểu.

+Đáp án: D.

+Giải chi tiết:

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án A: Học sinh đaọ hàm sai dẫn đến kết quả sai.

Phương án B: Học sinh đaọ hàm sai dẫn đến kết quả .

Phương án C: Học sinh đạo hàm đúng nhưng giải bất phương trình sai.

Câu 37.

+Mức độ: Vận dụng thấp.

+Đáp án: D.

+Giải chi tiết:

Ta có

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án A: Học sinh không biết cách tìm thiết diện.

Phương án B: Học sinh hiểu được cách tìm thiết diện nhưng chưa tìm ra được cụ thể.

Phương án C: Học sinh tìm được thiết diện nhưng chưa nhận dạng ra được đó là hình thang .

Câu 38.A

Câu 39.A

Câu 40.C

Câu 41.A

Câu 42.B

Câu 43.B

Câu 44.B

Câu 45.A

Câu 46.

+Mức độ: Nhận biết.

+Đáp án: D.

+Giải chi tiết:

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án A: Học sinh đồng nhất hàm số nên chọn A.

Phương án B: Học sinh nhớ không đúng điều kiện nên chọn B.

Phương án C: Học sinh nhớ không đúng điều kiện nên chọn C.

Câu 47.

+Mức độ: Thông hiểu.

+Đáp án: A.

+Giải chi tiết:

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án B: Học sinh giải dùng máy casio (thiếu dấu ngoặt)

Phương án C: Học sinh giải

Phương án D: Học sinh giải

Câu 48.

+Mức độ: Thông hiểu.

+Đáp án C.

+Giải chi tiết: phương trình tương đương

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án A: Học sinh giải

Phương án B: Học sinh giải

Phương án D:

Câu 49.

+Mức độ: Vận dụng thấp.

+Đáp án: B.

+Giải chi tiết: Gọi là số năm kể từ năm để dân số Việt Nam tăng gấp đôi, có phương trình: . Ta chọn (số nguyên nhỏ nhất lớn hơn )

Vậy đến năm thì dân số Việt Nam sẽ tăng gấp đôi.

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án A: Học sinh giải

Phương án C: Học sinh giải

Phương án D: Học sinh giải

Câu 50.

+Mức độ: Vận dụng cao.

+Đáp án: A.

+Giải chi tiết: Từ giả thuyết bài toán ta có: và

Xét hàm số

suy ra hàm số đồng biến trên

Do đó (*) tương đương

đạt giá trị nhỏ nhất bằng

+Phân tích các phương án gây nhiễu:

Phương án B:

Phương án C:

Phương án D:

SỞ GIÁO DỤC PHÚ YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018-2019

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

A. B. C. D.

Câu 2. Trong không gian cho đường thẳng Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

A. B. C. D.

Câu 3. Trong không gian cho mặt cầu Tìm Tâm và bán kính của mặt cầu

A. và B. và C. và D. và

Câu 4. Thể tích của khối cầu có bán kính bằng

A. B. C. D.

Câu 5. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao bằng

A. B. C. D.

Câu 6. Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh bằng

A. B. C. D.

Câu 7. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng Tính thể tích khối chóp đã cho.

A. B. C. D.

Câu 8. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 9. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số là

A.

B.

C.

D.

Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. B. C. D.

Câu 11. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A.

B.

C.

D.

Câu 12. Với là số thực dương tùy ý. bằng

A. B. C. D.

Câu 13. Tập xác định của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 15. Tích phân bằng

A. B. C. D.

Câu 16. Cho hình phẳng giới hạn bỡi các đường Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình xung quanh trục có thể tích bằng

A. B. C. D.

Câu 17. Cho điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A. Phần thực là và phần ảo là

B. Phần thực là và phần ảo là

C. Phần thực là và phần ảo là

D. Phần thực là và phần ảo là

Câu 18. Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.

A. B. C. D.

Câu 19. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

B. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

C. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

D. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Câu 20. Trong mặt phẳng cho đường thẳng có vectơ chỉ phương Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là

A. B. C. D.

Câu 21. Cho bất phương trình Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 22. Trong không gian cho mặt cầu có bán kính Khi đó giá trị của bằng

A. B. C. D.

Câu 23. Trong không gian cho điểm và đường thẳng Tìm tọa độ điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 24. Cho hình chóp đều có mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc Tính thể tích của của chóp đã cho.

A. B. C. D.

Câu 25. Cho hình lăng trụ tam giác đều có Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Thể tích của khối lăng trụ bằng

A. B. C. D.

Câu 26. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Xét các khẳng định:

I. Hàm số đồng biến trên khoảng

II. Hàm số đạt cực đại tại điểm

III. Giá trị của tiểu của hàm số bằng

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng

Có bao nhiêu khẳng định đúng ?

A. B. C. D.

Câu 27. Số nghiệm của phương trình trong khoảng là

A. B. C. D.

Câu 28. Cho giới hạn với Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 29. Cho hàm số Tìm tham số để hàm số có tập xác định

A. B. C. D.

Câu 30. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 31. Cho số phức thay đổi thỏa mãn Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là đường tròn có phương trình nào ?

A. B. C. D.

Câu 32. Cho số phức Gọi lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức và Tính biết diện tích của tam giác

A. B. C. D.

Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại A, Tính tang của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

A. B. C. D.

Câu 34. Một hộp đựng 15 viên bi có kích thước giống nhau, trong đó có 4 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 4 ; 5 viên bi màu xanh được đáng số từ 1 đến 5 và 6 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6. Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi từ hộp đó sao cho vừa khác màu và vừa khác số ?

A. B. C. D.

Câu 35. Cho khai triển Giá trị của bằng

A. B. C. D.

Câu 36. Trong mặt phẳng cho tam giác có Phương trình đường phân giác trong của góc là

A. B. C. D.

Câu 37. Cho hai hàm số và Biết rằng đồ thị của hai hàm số và cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là và 2. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 38. Số nghiệm của hệ phương trình là

A. B. C. D.

Câu 39. Cho hàm số có đồ thị (C). Có bao nhiêu số nguyên để có đúng một tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm

A. B. C. D.

Câu 40. Trong không gian cho mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng Biết rằng mặt cầu có bán kính bằng và cắt mặt phẳng theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm

A. B.

C. D.

Câu 41. Cho nửa đường tròn đường kính và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó. Đặt gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C trên AB. Tìm sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình tam giác xung quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.

A. B. C. D.

Câu 42. Cho hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số để hàm số có ba cực trị là

A. hoặc

B. hoặc

C.

D. hoặc

Câu 43. Cho lăng trụ đứng có Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng

A. B. C. D.

Câu 44. Cho hình lăng trụ tam giác đều có đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 45. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A.

B.

C.

D.

Câu 46. Giả sử là các số thực sao cho đúng với mọi các số thực dương thỏa mãn và Tính

A. B. C. D.

Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa từ điểm đến mặt phẳng bằng

A. B. C. D.

Câu 48. Trường trung học phổ thông Ngô Gia Tự có em học sinh giỏi toán, trong đó khối 12 có 6 em, khối 11 có 6 em và khối 10 có 5 em. Nhà trường thành lập đội tuyển gồm 6 em để tham gia kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh do Sở Giáo Dục Tỉnh Phú Yên tổ chức. Xác suất để đội tuyển có đủ cả ba khối là

A. B. C. D.

Câu 49. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và Giá trị bằng

A. 12. B. 10. C. 15. D. 20.

Câu 50. Cho số phức thỏa mãn và đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng .

A. B. C. D.

------------------HẾT-----------------

ĐÁP ÁP

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 38.

Thay vào (1) ta có nghiệm CHỌN C

Câu 39. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có dạng

Để thỏa đề bài thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất. Khảo sất hàm số

Mà CHỌN C

Câu 40.

CHỌN A

Câu 41. Đặt

CHỌN C

Câu 42. Do đồ thị hàm số có hai điểm cưc trị. Để hàm số có ba cực tri thì đồ thị hàm số cắt trục hoành đúng một điểm

Khi

Khi . CHỌN D

Câu 43. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện và mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho là duy nhất.

Vậy: CHỌN D

Câu 44.

CHỌN A

Câu 45.

TCN: ; TCĐ: CHỌN B

Câu 46. Tải tài liệu này file docx word pdf