Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 9 năm 2020-2021 có đáp án

ĐỀ 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 9

Thời gian: 60 phút

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Đ.án

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

A

Câu

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Đ.án

D

B

B

B

A

A

D

B

C

C

D

C

Câu

Lời giải

Điểm

26

(2,5đ)

a)So sánh: và

Có:

Mà:

Nên: <

Vậy: <

0,25

0.25

b) Tìm điều kiện để có nghĩa

có nghĩa khi

Vậy: có nghĩa khi

0,5

c) Khử căn ở mẫu

Có:

0,5

d) Tính giá trị biểu thức tại

ĐKXĐ:

Có:

Với ta có

Vậy: P = -1 khi

0,25

0,5

0,25

27

(2đ)

a) Chứng tỏ rằng:

Xét

(hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu)

Vậy: (đpcm)

0,25

0,25

b) Tìm tanC

Xét Ta có:

Hoặc: Xét Ta có:

Hoặc: Xét Ta có:

0,5

c) Chứng minh rằng:

+)Xét

Có: (hệ thức về đường cao-hình chiếu)

+) Xét

Có: (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu)

+) Do đó:

Vậy: (đpcm)

0,125

0,125

0,125

0,125

d) Tính CK

+)Xét

Có: (Pytago)

Lại có: (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu)

(cm)

+) Xét

Có: (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu)

(cm)

Vậy: CK = 12,8 (cm)

0,125

0,125

0,125

0,125

28

(0,5đ)

(*)

ĐKXĐ:

0.125

(*) (1)

Với thì 2 vế của (1) đều dương, ta bình phương 2 vế của (1)

Ta được: 2x + 5 = 3x – 5 + 4

(2)

0.125

Phương trình (2) có nghiệm khi: 6 - x ≥ 0 ⬄ x ≤ 6

Khi đó: 2 vế của (2) không âm

Ta bình phương 2 vế của (2) được 16(3x – 5) = 36 - 12x + x²

x² - 60x + 116 = 0

(x – 2)(x – 58) = 0

0.125

Vậy: Tập nghiệm của phương trình là {2}

0,125

ĐỀ 2

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 9

Thời gian: 60 phút

CÂU

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

Câu 1:

1. điểm)

0.5

0,5

0,5

0,5

Câu 2: (1,0 điểm)

0,5

0,5

Câu 3:

1. Tìm x, biết x² -1=3

4

hoặc x=2

Vậy hoặc x=2

1. Tìm x, biết:

ĐKXĐ:

x=4 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy x=4

0,25

0.5

0,25

0,25

0,25

0.25

0.25

Câu 4:

Cho biểu thức:

P= (với , )

1. Hãy rút gọn biểu thức A.

Vậy với , ta có:

1. Tìm giá trị của x để biểu thức P=2

với , ta có:

Giã sử P=2 hay

(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy với x=9 thì P=2

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 5:

A

B

C

K

M

H

E

I

a/ BC=KB+KC=2+6=8 cm

vuông tại A, đường cao AK:

AB²=BH.BC=2.8=16 AB=4cm

● (định lý )

● AK²=HB.HC=2.6=12 AK==cm

b/ vuông tại A, đường cao AH AB²=BH.BM (1)

vuông tại A, đường cao AK AB²=BK.BC (2)

Từ (1)(2) BH.BM=BK.BC

c/ Kẻ

(3)

(4)

vuông tại A có:

(5)

Từ (3)(4)(5)

0.25

0,25

0,25

0,25

0.25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0.25

ĐỀ 3

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 9

Thời gian: 60 phút

Bài

Nội dung

Điểm

1

(1,0 đ)

1a

. có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 x ≥ 2.

0.5

1b

có nghĩa khi x >

0,5

2

(2,0 đ)

2a

= 2.6 = 12

0,5

2b

=

0,5

2c

0.5

2d

+ = = 4

0,5

3

(1,0 đ)

3a

( ĐK : x ≥ - 5 )

0,5

3b

0,5

4

(2,0 đ)

4a

M =

=

0,5

0,5

4b)

x = (Thỏa mãn ĐK)

Khi đó M =

0,5

4c)

Với ĐK x > 0 , x 4 thì M =

Do đó M > 0>0

Vì nên

Kết hợp với ĐKXĐ ta có M > 0 khi x > 4

0,5

5

(3,0 đ)

0,25

5a

ABC vuông tại A : nên

AH² = HB.HC = 4.6 = 24 AH = (cm) AB² = BC.HB = 10.4 = 40 AB = (cm) AC² = BC. HC = 10.6 = 60 AC = (cm)

0,5

0,75

5b

ABM vuông tại A

0,5

0,25

5c

ABM vuông tại A có AK BM => AB² = BK.BM

ABC vuông tại A có AH BC => AB² = BH.BC

BK. BM = BH.BC

0,25

0,25

0,25

6

(1,0 đ)

ĐK:

Phương trình đã cho tương đương với

KL: Phương trình có nghiệm:

0,25

0,25

0,25

0,25

ĐỀ 4

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 9

Thời gian: 60 phút

Ý

Nội dung

Điểm

1.a

0.5đ

0.25

0.25

1.b

0.5đ

0.25

0.25

2.a

0.5đ

Biểu thức có nghĩa

0.25

.

0.25

2.b

0.5đ

Biểu thức có nghĩa

0.25

0.25

Ý

Nội dung

Điểm

1.a

0.5đ

Với ta có:

0.25

0.25

1.b

0.5đ

Với

ta có:

0.25

0.25

2

1.0đ

ĐK:

0.25

0.25

(T/m ĐKXĐ)

0.25

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24

0.25

Ý

Nội dung

Điểm

a

1.25đ

Với ta có

0.25

0.25

0.25

0.25

Vậy A(với x > 0; x ≠ 1)

0.25

b

0.75đ

(ĐK: x > 0 ; x ≠ 1)

0.25

(TMĐK)

0.25

Vậy với x = 9 thì .

0.25

Ý

Nội dung

Điểm

a

1.5đ

+ vuông tại A, đường cao AH

0.25

(Vì AB > 0)

0.25

Ý

Nội dung

Điểm

+ (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC)

0.25

0.25

+ Có HB + HC = BC HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm

0.25

(Vì AH > 0)

0.25

b

1.0đ

+ vuông tại A có đường cao AD (1)

0.5

+ Mà (Chứng minh câu a ) (2)

0.25

Từ (1) và (2) BD.BK = BH.BC

0.25

c

1.0đ

+ Kẻ

(3)

0.25

+ (4)

0.25

+ vuông tại A có: (5)

0.25

Từ (3), (4), (5)

0.25

Ý

Nội dung

Điểm

0.5đ

Ta có:

0.25

Vậy P = 2017

với và

0.25

ĐỀ 5

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 9

Thời gian: 60 phút

Câu hỏi

đáp án

điểm

Bài 1:

(2,0 điểm)

a)

1,0đ

b)

1,0đ

Bài 2:

(2,0 điểm)

a) ĐK:

(T/m ĐKXĐ)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24

1,0đ

b)

Vậy không tìm được x thỏa điều kiện đề bài cho.

1,0đ

Bài 3:

(2,0 điểm)

ĐKXĐ:

0,25đ

Với ta có

Vậy A(với x > 0; x ≠ 1)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

(ĐK: x > 0 ; x ≠ 1)

(TMĐK)

Vậy với x = 9 thì .

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 4:

(3,0 điểm)

0,25đ

a . Tính độ dài AH ; AB; AC.

ABC có: , AH BC (gt )

Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

AH² = BH . HC = 1,8 . 3.2 = 5,76

AH =

AHB vuông tại H theo định lí py ta go :

AB =

AHC vuông tại H theo định lí py ta go:

AC =

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

b . Tính góc B, C.

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có :

tan B =

nên = 90⁰

0,25đ

0,25đ

c. Tính BD

ABD () ,

Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

0,25đ

0,25đ

d. ABD vuông tại A ta có :

tan = (1)( định nghĩa tỉ số lượng giác

Ta lại có: BD là phân giác trong của ABC

Nên (Tính chất đường phân giác)

==(2)

Từ (1) và (2) tan =

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 5:

(1,0 điểm)

Ta có:

(đpcm)

0,5đ

0,5đ

ĐỀ 6

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 9

Thời gian: 60 phút

Bài

Nội dung

Điểm

1a

có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 x ≥ 2.

0.5

1b

có nghĩa khi 2 - 3x 0 <=>

0,5

2a

= 2.6 = 12

0,5

2b

=

0,5

2c

( =

0.5

2d

0,5

3a

=

= 4

0,25

0,25

3b

= 3 – 4 + 2. 5 = 9

0,5

3c

=

=

=

=

=

0,1

0,1

0,1

0,1

0,1

4

( ĐK : x ≥ - 5 )

Vậy x = -1

0,25

0,25

0,25

0,25

5

Hình vẽ đúng

1/ Giải tam giác vuông ABC A

ABC vuông tại A, nên:

AB = BC sinC

= 6 sin30⁰

= 3 (cm) 30⁰

AC = AB cotC = AB : tanC B H C

= 3 : = (cm)

AHC vuông tại H, nên:

AH = AC sinC = sin30⁰ = (cm)

0,5

0,5

0,5

6

6a

ABC vuông tại A : nên

AH² = HB.HC = 4.6 = 24 AH = (cm)

AB² = BC.HB = 10.4 = 40 AB = (cm)

AC² = BC. HC = 10.6 = 60 AC = (cm)

0,5

0,5

0,5

6b

ABM vuông tại A

0,5

7

Biết sin α = . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin² α + 5cos² α.

Ta có: sin² + cos² = 1

Cos² = 1- sin² = 1- =

Do đó: A = 2sin² α + 5cos² α =

0,5

0,5