Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
ĐỀ 2 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA | ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Thời gian: 90 phút |
Câu 1:Tính môđun của số phức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu đó.
A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
Câu 3:Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. Điểm B. Điểm C. Điểm D. Điểm
Câu 4: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6:Cho hàm số xác định,liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. B. C. D.
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và độ dài chiều cao bằng .
A. B. C. D.
Câu 9: Hàm số có tập xác định là:
A. B. C. D.
Câu 10: Số nghiệm thực của phương trình bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Nếu và thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho số phức . Số luôn là:
A. Số thực. B. Số thuần ảo. C. D.
Câu 13:Trong không gian , cho mặt phẳng : . Một vectơ pháp tuyến của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Trong không gian cho các vectơ ; ; . Vectơ có tọa độ là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Biết số phức có biểu diễn là điểm trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.
A. B. C. D.
Câu 16:Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận
A. B. C. D.
Câu 17:Cho , thỏa . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.
A. . B. . C. . D. .
Câu 19:Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 20:Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?
A. B. C. D.
Câu 21: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là , và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 22:Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 23:Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng thì có thể tích là
A. . B. . C. . D. .
Câu 25:Cho và . Giá trị của bằng:
A. B. C. D.
Câu 26:Cho một cấp số cộng có , Công sai của cấp số cộng đã cho là
A. B. C. D.
Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 28:Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
A. B. C. D.
Câu 29: Gọi là giá trị nhỏ nhất và là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Cho , với , là các số thực lớn hơn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Tứ diện đều số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Cho hàm số liên tục trên khoảng . Gọi là một nguyên hàm của trên khoảng . Tính , biết và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc, cho đường thẳng và điểm . Phương trình mặt phẳng qua vuông góc với đường thẳng là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 35: Cho số phức thỏa . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 37: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm xuất hiện:
A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Trong không gian , cho điểm . Đường thẳng đi qua và song song với trục có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 39: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình v
Gọi là số nghiệm của phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Gọi là hai nghiệm của phương trình trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Tìm giá trị lớn nhất của với là số phức thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 45: Cho parabol và một đường thẳng thay đổi cắt tại hai điểm , sao cho . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng . Tìm giá trị lớn nhất của
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: Trong không gian tọa độ , cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng qua vuông góc với và song song với .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 47: Cho tam giác vuông tại có ; , là trung điểm của . Quay tam giác quanh trục ta được khối tròn xoay. Gọi và lần lượt là thể tích và diện tích của khối tròn xoay đó. Chọn mệnh đề đúng.
A. ; B.;
C.; D.;
Câu 48: Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:
A.. B.. C.. D.9.
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Gọi là mặt cầu tâm đi qua hai điểm , sao cho nhỏ nhất. là điểm thuộc , giá trị lớn nhất của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 50: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau.
Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
A. . B. . C. . D. .
1.C | 2.B | 3.B | 4.D | 5.A | 6.D | 7.B | 8.D | 9.B | 10.D |
11.B | 12.A | 13.C | 14.D | 15.A | 16.B | 17.C | 18.A | 19.D | 20.A |
21.D | 22.C | 23.A | 24.B | 25.C | 26.A | 27.A | 28.B | 29.D | 30.C |
31.B | 32.C | 33.A | 34.C | 35.D | 36.D | 37.A | 38.D | 39.B | 40.B |
41.B | 42.C | 43.D | 44.C | 45.D | 46.C | 47.A | 48.B | 49.A | 50.B |
Câu 1:Tính môđun của số phức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu đó.
A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
Lời giải
Chọn B
Mặt cầu có tâm , bán kính
Câu 3:Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. Điểm B. Điểm C. Điểm D. Điểm
Lời giải
Chọn B
Câu 4: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Thể tích của khối cầu là: .
Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có : .
Câu 6:Cho hàm số xác định,liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Câu 8: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và độ dài chiều cao bằng .
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
.
Câu 9: Hàm số có tập xác định là:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Hàm số có nghĩa khi .
Câu 10: Số nghiệm thực của phương trình bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Nhận thấy .
.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực.
Câu 11: Nếu và thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 12: Cho số phức . Số luôn là:
A. Số thực. B. Số thuần ảo. C. D.
Lời giải
Chọn A
.
Câu 13:Trong không gian , cho mặt phẳng : . Một vectơ pháp tuyến của là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: . Do đó mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Câu 14: Trong không gian cho các vectơ ; ; . Vectơ có tọa độ là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: , , .
.
Câu 15: Biết số phức có biểu diễn là điểm trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Hoành độ của điểm M bằng ; tung độ điểm bằng suy ra .
Câu 16:Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Ta có: nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là .
Và nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là.
Lời giải
Chọn C
Vì nên ta có: .
Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Nhìn vào đồ thị ta thấy đây không thể là đồ thị của hàm số bậc 4 Loại C, D
Khi thì . .
Câu 19:Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Xét điểm ta có nên điểm thuộc đường thẳng đã cho.
Câu 20:Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau nghĩa là chọn ra 3 lọ hoa từ 5 lọ hoa khác nhau để cắm hoa.
Câu 21: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là , và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Thể tích khối hộp chữ nhật bằng: .
Câu 22:Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Sử dụng công thức .
Câu 23:Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên các khoảng và hàm số nghịch biến trên .
Câu 24: Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng thì có thể tích là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Theo giả thiết, ta có chiều cao của khối trụ là . Do đó, theo công thức tính thể tích khối trụ, ta có .
Câu 25:Cho và . Giá trị của bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
.
Câu 26:Cho một cấp số cộng có , Công sai của cấp số cộng đã cho là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Áp dụng công thức , khi đó .
Vậy công sai
Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Vậy .
Câu 28:Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Dễ thấy hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 29: Gọi là giá trị nhỏ nhất và là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn .
.
.
Vậy .
Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Xét hàm số có tập xác định
Ta có: hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định .
Câu 31: Cho , với , là các số thực lớn hơn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Vì , là các số thực lớn hơn nên ta có:
.
.
Câu 32: Tứ diện đều số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Gọi là trung điểm của và là tâm của tam giác đều .
Vì là hình tứ diện đều nên .
Ta có suy ra hay góc giữa và bằng .
Câu 33: Cho hàm số liên tục trên khoảng . Gọi là một nguyên hàm của trên khoảng . Tính , biết và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc, cho đường thẳng và điểm . Phương trình mặt phẳng qua vuông góc với đường thẳng là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
có VTCP là .
đi qua và vuông góc đường thẳng nên có VTPT là .
Vậy phương trình là: .
Câu 35: Cho số phức thỏa . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi , .
Ta có: .
Vậy .
Câu 36: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Từ giả thiết suy ra là đường trung bình của , do đó .
Ta có .
Vậy .
Câu 37: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm xuất hiện:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Không gian mẫu:
Biến cố xuất hiện:
Suy ra .
Câu 38: Trong không gian , cho điểm . Đường thẳng đi qua và song song với trục có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng đi qua và song song với trục nên nhận làm vectơ chỉ phương nên có phương trình: .
Câu 39: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Điều kiện:
Với điều kiện trên bất phương trình đã cho tương đương với
.
Vì với những giá trị của thỏa mãn , thì luôn đúng
Nên ta kết hợp lại ta được:
Bất phương trình đã cho có nghiệm khi có nghiệm
Câu 40: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình v
Gọi là số nghiệm của phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Đặt khi đó nghiệm của phương trình chính là hoành độ giao điểm của đồ thị với đường thẳng .
Dựa vào đồ thị ta có ba nghiệm với , ,.
Tiếp tục xét số giao điểm của đồ thị hàm số với từng đường thẳng , , .
Dựa vào đồ thị ta có được giao điểm. Suy ra phương trình ban đầu có nghiệm.
Câu 41: Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Theo đề .
Vậy .
Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: mà .
Ta có: . Vậy .
Câu 43: Gọi là hai nghiệm của phương trình trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Câu 44: Tìm giá trị lớn nhất của với là số phức thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Đặt . Do nên .
Sử dụng công thức: ta có: .
(vì ).
Vậy .
TH1: .
Suy ra (vì ).
TH2: .
Suy ra .
Xảy ra khi .
Câu 45: Cho parabol và một đường thẳng thay đổi cắt tại hai điểm , sao cho . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng . Tìm giá trị lớn nhất của
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Giả sử ; sao cho .
Phương trình đường thẳng là: . Khi đó
.
Vì .
. Vậy khi và .
Câu 46: Trong không gian tọa độ , cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng qua vuông góc với và song song với .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng có một VTCP .
Mặt phẳng vó một VTPT .
Đường thẳng có một VTCP .
Đường thẳng có phương trình.
Câu 47: Cho tam giác vuông tại có ; , là trung điểm của . Quay tam giác quanh trục ta được khối tròn xoay. Gọi và lần lượt là thể tích và diện tích của khối tròn xoay đó. Chọn mệnh đề đúng.
A. ; B.;
C.; D.;
Lời giải
Chọn A
Gọi là hình nón tròn xoay tạo thành khi cho tam giác quay quanh cạnh , là hình nón tròn xoay tạo thành khi cho tam giác quay quanh cạnh .
Khi đó ; .
Câu 48: Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:
A.. B.. C.. D.9.
Lời giải
Chọn B
Bất PT .
Xét T=
TH1: (x; y) thỏa mãn (II) khi đó
TH2: (x; y) thỏa mãn (I) . Khi đó
Suy ra :
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Gọi là mặt cầu tâm đi qua hai điểm , sao cho nhỏ nhất. là điểm thuộc , giá trị lớn nhất của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Tâm mặt cầu đi qua hai điểm , nằm trên mặt phẳng trung trực của . Phương trình mặt phẳng trung trực của là .
nhỏ nhất khi và chỉ khi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng .
Đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình .
Tọa độ điểm khi đó ứng với là nghiệm phương trình
.
Bán kính mặt cầu là .
Từ , suy ra thuộc mặt phẳng .
Vì thuộc mặt cầu nên:
.
Câu 50: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau.
Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Từ bảng biến thiên của ta thấy:
+) có ba nghiệm phân biệt.
+) có ba nghiệm phân biệt khác với ba nghiệm trên.
+) có hai nghiệm phân biệt và khác với các nghiệm trên.
Vậy phương trình có tất cả 8 nghiệm phân biệt.
Từ bảng biến thiên của hàm số ta cũng thấy khi thì
Vậy ta có bảng xét dấu của như sau:
Từ bảng xét dấu trên ta thấy hàm số có 4 điểm cực đại.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới