Đề kiểm tra giữa kì 2 toán 9 thcs nam dương 2021-2022 có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

PHÒNG GD & ĐT NAM TRỰC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II

TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG MÔN: TOÁN 9

NĂM HỌC 2021 - 2022

Thời gian làm bài: 120 phút

I. Trắc nghiệm (2 điểm )

Câu 1 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d₁: y = 2x+1 vµ d₂: y = x-1. Hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có tọa độ là :

A . (-2;-3) B. (-3;-2) C. (0;1) D. (2;1)

Câu 2 : Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là

A. (1;1) B. (3;-3) C. (3;3) D. (7;1)

Câu 3 : Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 3 ?

A. B.

C. D.

Câu 4 : Hàm số y = 27(m-6)x - 28 đồng biến trên R khi và chỉ khi

A. m > 0 B. m < 0 C. m < 6 D. m > 6

Câu 5 : Phương trình có tập nghiệm là

A. B. C. D.

C©u 6 : Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) có OO’=4cm ; R=7cm ; R’=3cm. Hai đường tròn đã cho

A. Cắt nhau B. Tiếp xúc trong

C. Ở ngoài nhau D. Tiếp xúc ngoài

C©u 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm ; AC=3cm. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng

A. 5cm B. 2cm C. 2,5cm D. cm

Câu 8 : Biết sin , khi đó bằng

A. B. C. D.

II. Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) : a, Chứng minh đẳng thức :

b, Rút gọn biểu thức : P= với

Bài 2 (1,5 điểm) : Cho phương trình : x² – x – 2m = 0

a, Giải phương trình khi m = 1

b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : x₁²+x₂²=10

Bài 3 (1 điểm) : Giải hệ phương trình :

Bài 4 (3 điểm) : Trên đường tròn (O, R) đường kính AB, lấy hai điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B (hai điểm M, E khác hai điểm A, B). AM cắt BE tại C ; AE cắt BM tại D.

a) Chứng minh tứ giác MCED nội tiếp và CD vuông góc với AB.

b) Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh BE.BC = BH.BA.

c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD.

Bài 5 (1 điểm) : Giải phương trình :

---Hết---

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN

1. Trắc nghiệm

1. Tự luận

Bài 1 : a, Chứng minh được đẳng thức cho 0,75 đ

b, Rút gọn được biểu thức cho 0,75 đ

Bài 2 : a, Giải được x=2; x=-1 khi m=1 cho 0,5 đ

b, Tìm được để pt có 2 nghiệm phân biệt cho 0,25 đ

Biến đổi được hệ thức yêu cầu cho 0,25 đ

Tìm được cho 0,25 đ

So sánh với ĐK và KL cho 0,25 đ

Bài 3 : ĐKXĐ : cho 0,25 đ

Đặt

Khi đó hệ trở thành .

Sau đó tìm được cho 0,25 đ

Tìm được cho 0,25 đ

So sánh với ĐKXĐ và KL cho 0,25 đ

Bài 4 : a, c/m được tứ giác MCED nội tiếp cho 0,75 đ

c/m được CD vuông góc với AB cho 0,75 đ

b, c/m được BE.BC=BH.BA cho 0,75 đ

c, Gọi I là trung điểm của CD

C/m IM là tiếp tuyến của (O) cho 0,5 đ

C/m tương tự : IE là tiếp tuyến của (O) và KL cho 0,25 đ

Bài 5 : ĐKXĐ : cho 0,25 đ

Vì nên

Nhân cả hai vế của pt với ta được pt tương đương là

cho 0,25 đ

Thay x = 2 vào pt thì 2 vế bằng nhau

C/m VT>3 vì x thuộc ĐKXĐ cho 0,25 đ

C/m VP<3 vì x thuộc ĐKXĐ

Vậy x = 2 là ghiệm của pt cho 0,25 đ