Bộ đề thi toán 9 học kỳ 1 năm học 2020-2021 có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 điểm)

Câu 1. Căn bậc hai số học của 9 là

Câu 2. Biểu thức xác định khi:

Câu 3. Cho ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao (h.1). Khi đó độ dài AH bằng

Câu 4. Trong hình 2, cosC bằng

Câu 5. Biểu thức bằng

Câu 6. Giá trị của biểu thức bằng

Câu 7. Giá trị của biểu thức bằng

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18; AC = 24. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

II PHẦN TỰ LUẬN(6 điểm )

Câu 1: (2điểm) Cho biểu thức: P =

a. Rút gọn P

b. Tìm x để P< 0.

Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m + 1).x + 2m (1)

a. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x -6.

b. Vẽ đồ thị với giá trị của m vừa mới tìm được ở câu b

Câu 3 : (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 90. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:

a. AB là tiếp tuyến của đường tròn (I; IO)

b. MO là tia phân giác của góc AMN

c. MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

Câu 4: ( 0, 5 đ) Cho x và y là hai số dương có tổng bằng 1. Tìm GTNN của biểu thức:

------------------------Hết ----------------------

ĐÁP ÁN

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm ).(Đúng mỗi câu 0,5đ )

II PHẦN TỰ LUẬN(6 điểm)

I. Phần trắc nghiệm. ( Chọn câu trả lời đúng nhất)

Câu 1. Căn bậc hai số học của 49 là: A. 7 B. – 7 C. 7 D. 49

Câu 2. xác đinh khi: A. B. C. D.

Câu 3. Hàm số nào là hàm số bậc nhất

A. y = 2x² + 1 B. y = 3(x – 1) C . y = – 2 D. y =

Câu 4. Đồ thị hàm số y = 3x – 4 cắt trục tung tại điểm có tọa độ

A. (- 6 , 0) B. (0, - 4) C. (4, 0) D. (-2, 4)

Câu 5. Đồ thị hàm số y = ax + 2 đi qua điểm A(1, -1) thì hệ số góc của đường thẳng đó là

A. 1 B. – 1 C. – 2 D. -3

Câu 6. Cho vuông tại A, hệ thức nào sai :

A. sin B = cos C B. sin² B + cos² B = 1

C. cos B = sin (90^o – B) D. sin C = cos (90^o – B)

Câu 7. Cho biết Sin= 0,1745 vậy số đo của góc làm tròn tới phút là:

A. 9⁰15’ B. 12⁰22’ C. 10⁰3’ D. 12⁰4’

Câu 8. Đường thẳng và đường tròn giao nhau thì số giao điểm là:

1. 2 B. 1 C. 0 D. Vô số.

II. Phần tự luận.

Bài 1. ( 1.0 điểm)Thực hiện phép tính

a) c)

Bài 2: ( 2.0 đ) Cho hàm số bậc nhất (d)

1. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
2. Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4
3. Tìm điểm có định mà họ đường thẳng (d) luôn đi qua.

Bài 3. ( 2,5 điểm)

a) Tìm x, biết:

b) Rút gọn biểu thức. : A = với x > 0,

c) Giải hệ phương trình.

Bài 4: ( 1.0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại , đường cao AH. Biết AB = 4cm, AC = 4 cm

Tính độ dài các đoạn thẳng AH, BC .

Bài 5 (1.0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn tâm O có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC.

Bài 6. ( 0.5 điểm) Tính giá trị biểu thức.

-- Hết ---

ĐÁP ÁN

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

II/ PHẦN TỰ LUẬN:

I. Phần trắc nghiệm. ( Chọn câu trả lời đúng nhất)

Câu 1: có nghĩa khi: A. x - 2; B. x 2 ; C. x > -2 ; D. x <2.

Câu 2: Kết quả của phép khai căn là:

A. 4 - B. -4 - C. - 4 D. + 4.

Câu 3: Rút gọn các biểu thức được

A. 4 B. 26 C. -26 D. -4

Câu 4: - =15 khi đó x bằng: A. 3 B. 9 C. -9 D. X

Câu 5: Cho hai đường thẳng: y = ax + 2 và y = 3x + 5 song song với nhau khi:

A. a = 3 ; B. a3 ; C. a-3 ; D. a = -3

Câu 6: Hệ phương trình: Có nghiệm là:

A. (3; -1) B. (3; 1) C. (1; 3) D. Kết quả khác

Câu 7: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường :

A. Trung tuyến B. Phân giác C . Trung trực. D. Đường cao

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. sin B= cos C B. sin C= cos B C. tan B = cot A D. cot B = tan C

II. Phần tự luận.

Bài 1. ( 1.0 điểm)Thực hiện phép tính

a) b)

Bài 2: ( 2.0 đ) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 – m (với m1) (1) có đồ thị là (d)

1. Tìm m để hàm số (1) đồng biến. b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.

c) Tìm điểm cố định mà (1) đi qua với mọi m ?

Bài 3. ( 2,5 điểm) a) Tìm x, biết:

b) Rút gọn biểu thức. : với x > 0,

c) Giải hệ phương trình.

Bài 4: ( 1.0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại , đường cao AH. Biết AB = 4cm, AC = 4 cm, BC = . Chứng minh tam giác ABC vuông, tính độ dài các đoạn thẳng AH, HB .

Bài 5 (1.0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến d. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ A, B đến d. Chứng minh rằng CE = CF

Bài 6. ( 0.5 điểm) Chứng minh

-- Hết ---

ĐÁP ÁN

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

II/ PHẦN TỰ LUẬN:

Câu1 ( 2điểm)

1. Tính
2. Tìm x để xác định.

Câu 2 ( 2,5điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1)

1. Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x;

1. Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.

Câu 3 ( 2điểm) Cho biểu thức với

1. Rút gọn P.
2. Tìm x để P < .

Câu 4 ( 3điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE >EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H

1. Tính góc ACB;
2. Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh?

c) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB.

Câu 5( 0,5điểm) Tìm GTNN của biểu thức

với x > 1

_ _ Hết_ _

ĐÁP ÁN

Câu 1: (3,0 điểm)

a) Tìm các căn bậc hai của 25.

b) Tính giá trị biểu thức : A = .

c) Tìm x, biết (với ).

d) Rút gọn biểu thức : B = (với x > 0; ).

Câu 2: (3,0 điểm)

1 /Cho hàm số : y = f(x) = – 2x + 3

a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?

b) Tính .

c) Vẽ đồ thị của hàm số trên.

d) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = f(x) = – 2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).

2/ Một xe ô tô chạy vời vận to6c150km/h.Từ A đến B. Gọi s (km) là quãng đường se ô tô đi được trong thời giang t giờ.

a/ Hãy lập hàm số của s theo t.

b/ Nếu quang đường AB dai 150 km thì thời giang để xe ô tô đi hết quãng đường AB là bao nhiêu ?

Câu 3: (1,5 điểm)

a/Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC), biết AB = 5cm, AC = 12 cm. Tính BC và AH (kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân).

b/§µi quan s¸t ë Toronto, Ontario (cana®a) cao 533 m. ë mét thêi ®iÓm vµo ban ngµy, mÆt trêi chiÕu t¹o thµnh bong dµi 1100m. Hái lóc dã gãc t¹o bëi tia sang mÆt trêi vµo mÆt ®Êt lµ bao nhiªu ?

Câu 4: (2,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh tam giác ABC cân.

b) Chứng minh OA vuông góc với BC.

c) Tính độ dài BI, biết OB = 3 cm; OA = 5 cm.

d) Chứng minh rằng : AB² – OC² = AI² – IO².

. HẾT.

ĐÁP ÁN

🟑Lưu ý: - Học sinh có cách giải khác, dúng vẫn chấm điểm tối đa.

- Đối với các bài hình học, có hình vẽ đúng mới chấm điểm bài làm.

-Hết-

Bài 1: (2,0 điểm) Tính

1. (ĐS: - 5) b) (ĐS:-3)

Bài 2: (2,5 điểm) Cho các đường thẳng (d₁) y = x + 4 và (d₂) y = -2x – 2

1. Vẽ đồ thị (d₁) và (d₂) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm giao điểm của chúng bằng phéo toán. ĐS: (-2 ; 2)
2. Hàm số y = ax + b có độ thi (d₃). Biết (d₃)//(d₁) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2. Tìm a, b. (a = 1 và b = - 2)

Bài 3: (1,0 điểm) Cổng chào thành phố Long Xuyên có dạng là một tam giác cân. Khoảng cách giữa hai chân cổng chào B và C la 34m. Góc nghiêng của cạnh bên BA với mặt phẳng nằm ngang là 62. Hảy tính chiều cao AH từ đỉnh cổng chào xuống đến mặt đường (đơn vị mét và làm tròn 1 chữ số thập phân). (ĐS:32,0m)

Bài 4: (1,0 điểm) Một người dùng thước vuông góc để đo chiều cao của 1 cây dừa như hình vẽ. Sau khi đo, người đó xác định được: HB = 1.5m và BD = 2,3m. Tính chiều cao BC của cây (làm tròn 1 chử số thập phân). (ĐS: 5,0m)

Bài 5: (1,0 điểm) Trong đợt kiểm tra cuối học kỳ 1. Lớp 9A có 43 bạn ít nhất 1 điểm 10; 39 bạn đạt ít nhất 2 điểm 10; một số bạn đạt ít nhất 4 điểm 10 và không có bạn nào đạt 5 điểm 10 trở lên. Hỏi số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10 của lớp 9A là bao nhiêu biết tổng số điểm 10 của cả lớp là 101 điểm. (ĐS:14 bạn)

Bài 6: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B và C là hai tiếp điểm, Vẽ đường kính BD của (O); AB cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED.

1. Chứng minh năm điểm A, B, O, K, C cùng nằm trên một đường tròn và OA BC.
2. Chứng minh AE.AD = AC²
3. Đường thẳng OK cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

- Hết –

Giải:

Bài 1:

a) = 2 + 9 - 16 = - 5

b) =

Bài 2:

a/ Vẽ (d) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Bảng giá trị

Phương trình hoành độ giao điểm (d₁) và (d₂):

x + 4 = - 2x – 2 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = - 2

⇒ y = -2 + 4 ⇔ y = 2

⇒ Tọa độ giao điểm (d₁) và(d₂) là (-2 ; 2)

b/ Cho đường thẳng (d): y = ax + b . Xác định a, b biết đường thẳng (d) song song với (d₁) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2.

Ta có (d) // (d₁) ⇒ a = 1 và b ≠ 4

Giao điểm (d₃) với trục hoành có tọa độ (2 ; 0)

⇒ 0 = 1.2 + b ⇔ b = -2 .

⇒ (d): y = x - 2

Vậy a = 1 và b = -2

Bài 3:

Ta có △ABC cân và AH⊥BC

⇒ BH = HC =BC/2 =34/2=17m

Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác ABH vuông tại H , ta có:

AH = BH.tan62° = 17.tan62°≈ 32,0m

Chiều cao AH từ đỉnh cổng chào xuống đến mặt đường khoảng 32,0m

Bài 4:

Vì ADBH hình chữ nhật nên HA =BD =32m

Theo hệ thức lượng trong △ABC vuông tại A, AH⊥BC ta có:

AB2 = BC.HB ⇒ BC = AB2/HB

Mà AB²=HA² + HB² = 2,3² + 1,5² = 7, 54

⇒ BC = 7,54/1,5 ≈ 5,0

Vậy chiếu cao của cây dừa khoảng 5,0m

Bài 5:

Gọi x là số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10 ( x thuộc N⃰ ) (bạn)

Vì không có bạn nào đạt 5 điểm 10, ta có:

5 bạn đạt ít nhất 4 điểm 10: số bạn có 4 điểm 10 là 4 bạn.

x bạn đạt ít nhất 3 điểm 10: số bạn có 3, 4 điểm 10

=> số bạn có 3 điểm 10 là (x – 5) bạn

39 bạn đạt ít nhất 2 điểm 10: số bạn có 2, 3, 4 điểm 10

=> số bạn có 2 điểm 10 là ( 39 – x) bạn

43 bạn đat ít nhất 1 điểm 10: số bạn có 1, 2, 3, 4 điểm 10

=> số bạn có 1 điểm 10 là 43 – 39= 4 bạn

Vì tổng số điểm 10 của cả lớp là 101 điểm nên ta có phương trình:

(x – 5)3 + (39 – x)2 + (43 – 39)1 + 5.4 = 101 ⬄ x = 14

Vậy số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10 của lớp 9A là 14 bạn

Bài 6:

a) Chứng minh năm điểm A, B, O, K, C cùng nằm trên một đường tròn.

Theo tính chất tiếp tuyến, ta có:

AB⊥OB tại B và AC⊥OC tại C

⇒△BOA vuông tại B và △COA vuông tại C đều có chung cạnh huyền OA

⇒△BOA và △COA cùng nội tiếp đương tròn đương kính OA

Vì K là trung điểm của ED (gt) ⇒ OK⊥ED hay OK⊥AK tại K⇒△KOA vuông tại K

⇒△KOA cùng nội tiếp đương tròn đường kính OA

Vậy năm điểm A, B, O, K, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA

Chứng minh OA vuông góc BC

Do AB và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A

nên AB = AC và OB = OC = R

Vậy OA là đường trung trực BC⇒ OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC

b) Chứng minh AE.AD = AC².

Do △BED nội tiếp đường tròn (O) có BD là đường kính nên △BED vuông tại E⇒ BE⊥AD

Áp dụng hệ thức lượng trong △BAD vuông tại B , BE ⊥ AD, ta có :

AB² =AE.AD = AC² (vì AB = AC)

c) Chứng minh FD là tiếp tuyến của (O).

Áp dụng hệ thức lượng trong △BOA vuông tại B , BH⊥OA, ta có :

OB² =OH.OA = OD² (vì OB = OD = R)

Xét △OAK và △OFH, ta có: ∠O chung và ∠K = ∠H = 90°

Vậy △OAK△OFH (g-g) ⇒ OK/OA = OH/OF

hay OK.OF= OH.OA = OD²⇒OD/OF = OK/OD

Xét △ODF và △OKD, ta có: ∠O chung và OD/OF = OK/OD (cmt)

Vậy △ODF ∼△OKD (c.gc) ⇒∠ODF = ∠OKD = 90°⇒ FD⊥OD tại D

Vì FD⊥OD tại D và OD = R nên FD là tiếp tuyến với đường tròn tại D.

- Hết –

Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) b) c/

Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức:

P = (Với x > 0; x 1; x4)

a/ Rút gọn P.

b/ Với giá trị nào của x thì P có giá trị bằng

c/ Tính giá trị của P tại

Bài 3. (2 điểm) Cho đường thẳng (d): y = (m + 4)x - m + 6 (m là tham số)

1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 2).
2. Vẽ đường thẳng (d) với giá trị tìm được của m ở câu a).
3. Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x + 3.
4. CMR: Khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 4. (4,5 điểm) Cho nửa (O), đường kính AB = 2R và dây AC = R.

1. Chứng minh △ABC vuông
2. Giải △ABC.
3. Gọi K là trung điểm của BC. Qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (O), tiếp tuyến này cắt tia OK tại D. Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O).
4. Tia OD cắt (O) ở M. Chứng minh OBMC là hình thoi.
5. Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của CH. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BI tại E. Chứng minh E, C, D thẳng hàng.

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A =

-------------Hết--------------

ĐÁP ÁN

Chú ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

Câu 1 (2 điểm)

a) Tính

b) Giải hệ phương trình

Câu 2 (2,5 điểm) Cho biểu thức B = với y ≥ 0; y ≠ 1

a) Rút gọn biểu thức B.

b) Tính giá trị của B khi y = 3 - 2.

c) Tìm giá trị của y để B > 1.

Câu 3 (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = (1 – n)x + n.

Tìm n để đường thẳng (d)

a) Đi qua điểm A( -2; 0).

b) Song song với đường thẳng (d) có phương trình y = 2x + 3.

c) Cắt đường thẳng (d) có phương trình y = -2x + 1.

Câu 4 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính CD = 2R. Từ điểm M trên tiếp tuyến Cx của nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến thứ hai MA (A là tiếp điểm). Vẽ AH vuông góc với CD tại H. Đường thẳng MD cắt (O) tại Q và cắt AH tại N, đường thẳng MO cắt AC tại I. Chứng minh:

a) OI. OM = R².

b) M, Q, I, C cùng thuộc một đường tròn.

c) N là trung điểm của AH.

Câu 5 (0,5 điểm) Cho T =

Tìm giá trị nhỏ nhất của T khi x ≥ - .

HƯỚNG DẪN CHẤM

Chú ý:- Bài hình không vẽ hình hoặc hình vẽ sai không chấm điểm

• Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tương đương

A. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Hãy khoanh tròn vào câu đúng nhất trong các câu sau:

Câu 1: Điều kiện của biểu thức có nghĩa là

A. B. C. D.

Câu 2: Giá trị biểu thức là:

A. B. C. D. Đáp án khác

Câu 3: Hàm số y = ( - 3 – 2m )x – 5 luôn nghịch biến khi:

A. B. C. D. Với mọi giá trị của m

Câu 4: Đồ thị hàm số y = ( 2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n là hai đường thẳng song song khi:

A. B. C. và D. và

Câu 5: Cho hình vẽ, là:

Câu 6: Cho tam giác ABC, góc A = 90⁰, có cạnh AB = 6, thì cạnh BC là:

A. 8 B. 4,5 C. 10 D. 7,5

Câu 7: Cho ( O; 12 cm) , một dây cung của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính . Khoảng cách từ tâm đến dây cung là:

A. 6 B. C. D. 18

Câu 8: Hai đường tròn ( O; R) và ( O’ ; R’) có OO’ = d. Biết R = 12 cm, R’ = 7 cm, d = 4 cm thì vị trí tương đối của hai đường tròn đó là:

A. Hai đường tròn tiếp xúc nhau. B. Hai đường tròn ngoài nhau.

C. Hai đường tròn cắt nhau D. Hai đường tròn đựng nhau

II/. Tự luận: ( 6.0 đ)

Bài 1 (1,5 đ) Cho biểu thức:

( với )

a, Rút gọn biểu thức A.

b, Tính giá trị biểu thức A với

c, Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Bài 2 ( 1,0 đ) Cho hàm số y = ( 2m – 1 ) x + 3

a, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 5 )

b, Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a.

Bài 3 ( 3,0 đ) Cho ( O ; R ) , một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn . Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng:

a, AB vuông góc với OM.

b, Tích OE . OM không đổi.

c, Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.

Bài 4 ( 0, 5 đ) Cho a và b là hai số dương có tổng bằng 1. Tìm GTNN của biểu thức:

------------------------Hết ----------------------

ĐÁP ÁN

I/. Bài tập trắc nghiệm: ( 4,0đ) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 đ

II/. Tự luận ( 6.0 đ )

B. TỰ LUẬN:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)

(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)

Câu 1. Căn bậc hai số học của 49 là

Câu 2. Biết thì giá trị của x bằng

Câu 3. Tính ta được kết quả là

Câu 4. Giá trị của x để có nghĩa là

Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

Câu 6. Với giá trị nào của thì đường thẳng song song với đường thẳng ?

Câu 7. Hàm số là hàm số bậc nhất đồng biến khi

Câu 8. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AI, biết BI = 4cm và CI = 9cm. Độ dài đường cao AI bằng

Câu 10. Tam giác ABC vuông tại B có AC = 5cm, BC = 4cm. Giá trị của sin A bằng

Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AI (I thuộc BC), BC = 5cm,

AB = 3cm thì độ dài đoạn thẳng BI bằng

Câu 12. . Đường tròn tâm O bán kính 3cm là hình gồm tất cả những điểm cách điểm O một khoảng cách d được xác định là

Câu 13. Cho đường tròn và dây AB = 16cm, khoảng cách từ tâm O đến dây AB là

Câu 14. Gọi a, b lần lượt là khoảng cách từ tâm O đến hai dây BC và AC của đường tròn (O). Nếu BC < AC thì

Câu 15. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài ba cạnh 6cm, 8cm và 10cm là

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1. (1,25 điểm)

1. Rút gọn biểu thức
2. Cho biểu thức ( với ). Tìm x để B = 28.

Bài 2. (1,5 điểm)

1. Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = x + 3.
2. Tìm giá trị của m để đường thẳng y = 3x + m 1 cắt đồ thị (d) nói trên tại

một điểm nằm trên trục tung.

Bài 3. (2,25 điểm)

Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và một điểm S sao cho OS = 5cm. Từ S kẻ tiếp tuyến SA với đường tròn (O) ( A là tiếp điểm).

a) Tính độ dài đoạn thẳng SA và giá trị cos của góc SOA.

b)Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với OS tại I, cắt đường tròn (O) tại B (BA). Chứng minh SB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Đường thẳng SC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Chứng minh góc SID bằng góc OCD.

---------- Hết ----------

ĐÁP ÁN

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 điểm, mỗi câu 0,33điểm)

PHẦN II. TỰ LUẬN (5điểm)