Bài tập toán 8 bài hằng đẳng thức đáng nhớ có lời giải
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Bình phương của một tổng:
Bình phương của một hiệu:
Hiệu hai bình phương:
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a) | b) | c) |
d) | e) | f) |
Bài 2: Điền vào chỗ trống cho thích hợp
a) | b) |
c) | d) |
e) | f) |
f) | |
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a) c)
b) d)
Bài 4: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
a) với
b) ; với
c) với .
d) với
Bài 5: Tìm x, biết:
a) b)
c) d)
e) f)
Bài 6: Chứng minh đẳng thức
Bài 7: Tìm các giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a) b)
c) d)
Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) b)
c) d)
Bài 9: Chứng minh rằng các giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến.
a) b)
c) d)
Bài 10: Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương.
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1:
A. B. C. D.
Câu 2:
A. B. C. D.
Câu 3:
A. B. C. D.
Câu 4 : | |
A. Đúng B. Sai | Câu 5: A. Đúng B. Sai |
Câu 5: Tính giá trị của các biểu thức: tại .
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Rút gọn biểu thức thu được kết quả là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức đạt được khi bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Rút gọn biểu thức thu được kết quả là
A. . B. . C. D. .
Câu 9: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng ?
A | B |
a) | 1) |
b) | 2) |
c) | 3) |
4) |
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3: a) ; b) ; c) ; d)
Bài 4: a) ; ; ;
Bài 5: a) ; b) ; c) ;
d) e) f)
Bài 6: Biến đổi VP = VT hoặc ngược lại.
Bài 7: a) b)
c)
d)
Bài 8: a) b)
c) d)
Bài 9: a) b)
c) d)
Bài 10: Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là ; ( )
Ta có:
đặt khi đó
. Vậy là một số chính phương.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Lập phương của một tổng:
Lập phương của một hiệu:
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a) | b) | c) |
d) | e) | f) |
Bài 2: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a) | b) | c) |
d) | e) | f) |
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a) . b) .
c) . d) .
Bài 4: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
a) khi .
b) khi .
c) khi .
d) khi .
Bài 5: Tìm x, biết:
a) . b) .
Bài 6: Chứng minh đẳng thức
a) Cho . Chứng minh rằng
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1:
A. B. C. D.
Câu 2:
A. B. C. D.
Câu 3:
A. B. C. D.
Câu 4: Để biểu thức là lập phương của một tổng thì giá trị của là:
A. 8 B. 4 C. 6 D. 16
Câu 5 :
A. Đúng B. Sai |
A. Đúng B. Sai |
Câu 6 : Tính giá trị của các biểu thức tại
A. B. . C. . D. 0
Câu 7 : Rút gọn biểu thức ta thu được kết quả là
A.16. B. C. D. 0
Câu 8: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng?
A | B |
a) | 1) |
b) | 2) |
c) | 3) |
4) |
Câu 9: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng:
a, ………………………………………
b, ……………………………………..……..
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3: a) .
b) .
c)
d) .
Bài 4: a) . Khi thì .
b) . Khi thì .
c) Khi thì .
d) .
Bài 5: a) .
b) .
Bài 6: a) Ta có
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Tổng hai lập phương:
Hiệu hai lập phương :
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a)
b)
c)
d)
Bài 2: Chứng tỏ biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
a)
b)
c)
Bài 3: Tìm x, biết:
a)
b)
c)
Bài 4: a) Cho và . Chứng minh rằng:
b) Cho và . Chứng minh rằng:
Bài 5: Tính nhanh:
a) b)
Bài tập tương tự:
Bài 6: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
a)
b)
Bài 7 Tìm x biết:
a)
b)
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Khai triển được kết quả là
A. B.
C. D.
Câu 2:
A. B C. D .
Câu 3: Rút gọn biểu thức được kết quả là
A . B. C. 0 D.
Câu 4 : Điền đơn thức vào chỗ trống
A . B . C . D.
Câu 5 : Đẳng thức
A . Đúng B. Sai
Câu 6 : Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được đáp án đúng
A | B |
1) | a) |
2) | b) |
3) | c) |
4) | d) |
e) |
Câu 7 : Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng
A. = ...............................
B.
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: a)
b)
c)
d)
Bài 2:
b)
c)
Bài 3:
a)
b)
c)
Bài 4:
a) (Đpcm)
b) (Đpcm)
Bài 5:
a)
b)
Bài 6:
b)
Bài 7: a)
b)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM