200 câu trắc nghiệm số phức theo từng mức độ
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
CÁC DẠNG TOÁN TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC
ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
I. LÝ THUYẾT CHUNG
➀ Số phức có phần thực là phần ảo là
➁ Số phức liên hợp và cần nhớ
➂ Số phức có điểm biểu diễn là
số phức liên hợp có điểm biểu diễn
Hai điểm và đối xứng nhau qua trục hoành
•
➃ Hai số phức bằng nhau khi thực bằng thực và ảo bằng ảo.
➄ Mô đun của số phức là:
• •
• •
⬩ Phép cộng hai số phức Cho số phức và . Khi đó
⬩ Phép trừ hai số phức
⬩ Phép nhân hai số phức
⬩ Phép chia hai số phức
II. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức
Dạng 1.1 Xác định phần thực, phần ảo của số phức
Câu 1. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Phần thực của số phức bằng
A. B. C. D.
Câu 2. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Phần thực của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. (Mã 104 2018) Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là
A. B. C. D.
Câu 4. (Mã 103 -2018) Số phức có phần thực bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 5. (Mã 102 2018) Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là
A. B. C. D.
Câu 6. (Đề Tham Khảo 2017) Kí hiệu lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức . Tìm , .
A. B. C. D.
Câu 7. (Mã 101 2018) Số phức có phần ảo bằng:
A. B. C. D.
Câu 8. (Mã 123 2017) Số phức nào dưới đây là số thuần ảo.
A. B. C. D.
Câu 9. (Mã 105 2017) Cho số phức . Tìm phần thực của ?
A. B. C. D.
Câu 10. (THPT Cẩm Giàng 2 2019) Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
A. Phần thực là và phần ảo là . B. Phần thực là và phần ảo là .
C. Phần thực là và phần ảo là . D. Phần thực là và phần ảo là .
Dạng 1.2 Xác định số phức liên hợp, số phức đối, môđun của số phức
Câu 11. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Môđun của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp của số phức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. (Đề Minh Họa 2017) Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức :
A. Phần thực bằng và Phần ảo bằng B. Phần thực bằng và Phần ảo bằng
C. Phần thực bằng và Phần ảo bằng D. Phần thực bằng và Phần ảo bằng
Câu 18. (Mã 104 2019) Số phức liên hợp của số phức là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. (Mã 103 - 2019) Số phức liên hợp của số phức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. (Mã 104 2017) Cho số phức . Tính .
A. B. C. D.
Câu 21. (Mã 102 - 2019) Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. (Mã 101 - 2019) Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
A. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
B. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
C. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
D. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
Câu 24. (Chuyên Hạ Long 2019) Số phức đối của là?
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. (Chuyên Sơn La 2019) Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho số phức . Số phức liên hợp của số phức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
A. Phần thực bằng và phần ảo bằng . B. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
C. Phần thực bằng và phần ảo bằng . D. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
Dạng 2. Biểu diễn hình học cơ bản của số phức
Câu 28. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là điểm nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là điểm nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trên mặt phẳng tọa độ, biết là điểm biểu diễn số phức . Phần thực của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trên mặt phẳng tọa độ, biết là điểm biểu diễn số phức . Phần thực của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm là điểm biểu diễn số phức . Phần thực của bằng:
A. B. C. D.
Câu 33. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. (Mã 104 - 2020 Lần 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. (Đề Tham Khảo 2018) Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
Câu 37. (Đề Tham Khảo 2019) Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức ?
Câu 38. (Mã 110 2017) Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm như hình bên?
A. B. C. D.
Câu 39. Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
A. Phần thực là và phần ảo là B. Phần thực là và phần ảo là
C. Phần thực làvà phần ảo là D. Phần thực làvà phần ảo là
Câu 40. (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức . Số phức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 41. Điểm nào ở hình vẽ bên biểu diễn số phức ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 42. (THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Điểm biểu diễn hình học của số phức là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 43. (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình vẽ bên?
A. B. C. D.
Câu 44. (Thanh Hóa 2019) Điểm trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức
A. B. C. D.
Câu 45. (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức . Chọn kết luận đúng về số phức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 46. (Đề Thi Công Bằng KHTN -2019) Điểmtrong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây?
2
-1
O
A. . B. . C. . D. .
Câu 47. (Sở Bình Phước 2019) Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là ?
A. B. C. D.
Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là
A. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ .
B. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
C. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
D. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng .
Câu 49. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 50. (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức . Số phức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 51. Trong mặt phẳng tọa độ , 3 điểm lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức
và . Khi đó, trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức nào
sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Dạng 3. Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia cơ bản của số phức
Dạng 3.1 Phép tính cộng trừ 2 số phức
Câu 52. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng
A. B. C. D.
Câu 53. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hai số phức và . Phần thực của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 54. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 55. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. B. C. D.
Câu 56. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức và . Số phức bằng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 57. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 58. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 59. (Mã 104 - 2019) Cho hai số phức và . Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 60. (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 61. (Mã 103 - 2019) Cho hai số phức và . Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 62. (Mã 123 2017) Cho 2 số phức và . Tìm số phức .
A. B. C. D.
Câu 63. (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức
A. . B. . C. . D. .
Câu 64. (Mã 110 2017) Cho hai số phức và . Tìm số phức .
A. B. C. D.
Câu 65. (Mã 104 2017) Cho số phức , . Tìm điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ.
A. B. C. D.
Câu 66. (Mã 104 2017) Tìm số phức thỏa mãn .
A. B. C. D.
Câu 67. (Mã 105 2017) Cho hai số phức và . Tìm phần ảo của số phức .
A. B. C. D.
Câu 68. (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 69. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Gọi , lần lượt có điểm biểu diễn là và trên mặt phẳng phức ở hình bên. Tính .
A. . B. . C. . D. .
Dạng 3.2 Phép tính nhân, chia 2 số phức
Câu 70. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 71. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức và . Môđun của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 72. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức và . Mô đun của số phức
A. . B. . C. . D. .
Câu 73. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức và . Môđun của số phức bằng
A. B. C. D.
Câu 74. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức và . Môđun của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 75. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho số phức , số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 76. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho số phức , số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 77. (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho số phức , số phức bằng
A. B. . C. . D. .
Câu 78. (Đề Minh Họa 2017) Cho số phức Tìm số phức
A. . B. . C. D. .
Câu 79. (Đề Tham Khảo 2017) Tính môđun của số phức biết .
A. B. C. D.
Câu 80. (Mã 110 2017) Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của .
A. B. C. D.
Câu 81. (Mã 123 2017) Cho số phước Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ
A. B. C. D.
Câu 82. (Đề Tham Khảo 2017) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức . Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức ?
A. Điểm B. Điểm C. Điểm D. Điểm
Câu 83. (Mã 101 - 2019) Cho hai số phức và . Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 84. (Mã 102 - 2019) Cho hai số phức và Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 85. Tìm số phức liên hợp của số phức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 86. (THPT Cẩm Giàng 2 2019) Cho số phức thỏa mãn . Tìm số phức liên hợp của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 87. Cho số phức thỏa mãn . Tính môđun của
A. . B. . C. . D. .
Câu 88. (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho số phức . Tính mô đun của số phức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 89. (KTNL GV Lý Thái Tổ 2019) Cho số phức . Số phức có phần ảo là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 90. (KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Cho số phức . Tìm số phức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 91. (THPT Yên Phong Số 1 Bắc Ninh 2019) Cho số phức . Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức trên mặt phẳng toạ độ?
A. B. C. D.
Câu 92. (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số phức. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức .
A. B. C. D.
Câu 93. (Chuyên KHTN 2019) Cho số phức khác . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. là số thuần ảo. B. là số thực. C. là số thực. D. là số ảo.
Câu 94. (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho hai số phức và . Số phức là số phức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 95. (THPT Gia Lộc Hải Dương Năm 2019) Tìm tọa độ điểm là điểm biểu diễn số phức biết thỏa mãn phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 96. (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho số phức thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 97. (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho số phức . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 98. (Chuyên Hạ Long 2019)Cho . Xác định phần thực của
A. . B. . C. . D. .
Câu 99. (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số phức z thỏa mãn phương trình . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.
A. B. C. D.
Câu 100. (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Cho số phức thỏa mãn . Môđun của bằng
A. B. C. D.
Dạng toán. Tìm số phức và các thuộc tính của nó thỏa điều kiện K ?
Bước 1. Gọi số phức cần tìm là với .
Bước 2. Biến đổi điều kiện K (thường liên quan đến môđun, biểu thức có chứa ) để đưa về phương trình hoặc hệ phương trình .
🖎 Lưu ý
Trong trường phức cho số phức có phần thực là x và phần ảo là y với và . Khi đó, ta cần nhớ:
Mônđun của số phức là .
Số phức liên hợp của là (ngược dấu ảo).
Hai số phức và được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi (hai số phức bằng nhau khi thực thực và ảo ảo).
Câu 1. (Mã 104 2018) Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. (Mã 105 2017) Tìm tất cả các số thực sao cho .
A. B. C. D.
Câu 3. (Mã 101 2018) Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.
A. B. C. D.
Câu 4. (Mã 104 - 2019) Cho số phức thỏa mãn . Môđun của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. (Mã 103 - 2019) Cho số thỏa mãn . Môđun của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. (Mã 102 2018) Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.
A. B. C. D.
Câu 7. (Đề Tham Khảo -2019) Tìm các số thực thỏa mãn với là đơn vị ảo.
A. B. C. D.
Câu 8. (Mã 103 2018) Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.
A. ; B. ; C. ; D. ;
Câu 9. (Mã 102 - 2019) Cho số phức thoả mãn Môđun của bằng
A. B. C. D.
Câu 10. (Mã 101 - 2019) Cho số phức thỏa mãn . Môđun của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. (THPT Cẩm Giàng 2 Năm 2019) Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.
A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
Câu 12. Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.
A. B. C. D.
Câu 13. (Chuyên Sơn La 2019) Tìm các số thực và thỏa mãn , 2với là đ7ơn vị ả4o.
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. (Chuyên Phan Bội Châu 2019) Cho số phức thỏa mãn . Tính
A. B. C. D.
Câu 15. (Chuyên KHTN -2019) Cho số phức thỏa mãn . Môđun của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. (HSG Bắc Ninh 2019) Cho số phức thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .
A. B. C. D.
Câu 17. (Sở Bình Phước 2019) Tổng phần thực và phần ảo của số phức thoả mãn bằng
A. B. C. D.
Câu 18. (Sở Bình Phước 2019) Cho và thỏa mãn , với là đơn vị ảo. Giá trị bằng
A. B. C. D.
Câu 19. (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho số phức thoả mãn . Tính
A. . B. . C. . D.
Câu 20. (Chuyên Hạ Long -2019) Tìm số phức biết .
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Cho số phức thỏa mãn . Mô đun của số phức bằng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Tìm các số thực thỏa mãn với là đơn vị ảo.
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Cho hai số phức và . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để là một số thực.
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. (Chuyên Bắc Giang 2019) Tìm mô đun của số phứcbiết .
A. B. C. D.
Câu 25. Tính mô đun của số phức thỏa mãn với là đơn vị ảo.
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. (Chuyên Trần Đại Nghĩa - TPHCM - 2018) Tìm số phức thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
BT VẬN DỤNG
Dạng 1. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước
Câu 1. (Đề Tham Khảo 2017) Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện và là số thuần ảo?
A. B. C. D.
Câu 2. (Mã 110 2017) Cho số phức thoả mãn . Tính .
A. B. C. D.
Câu 3. (Đề Tham Khảo 2018) Cho số phức thỏa mãn và . Tính .
A. B. C. D.
Câu 4. (Mã 110 2017) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo?
A. B. C. D.
Câu 5. (Mã 104 2018) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?
A. B. C. D.
Câu 6. (Mã 103 2018) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?
A. B. C. D.
Câu 7. (Mã 102 2018) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?
A. B. C. D.
Câu 8. (Mã 105 2017) Cho số phức thỏa mãn và . Tính .
A. B. C. D.
Câu 9. (Mã105 2017) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo?
A. B. C. Vô số D.
Câu 10. (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện và ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. (Chuyên Bắc Giang 2019) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện , biết có môđun bằng ?
A. B. C. D.
Câu 12. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hai số phức , thỏa mãn các điều kiện và . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Cho số phức có phần thực là số nguyên và thỏa mãn . Môđun của số phức bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 14. Cho số phức thoả mãn . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn .
A. B. C. D.
Câu 16. Có bao nhiêu số phức thỏa và là một số thuần ảo
A. . B. Vô số. C. . D. .
Câu 17. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. (THPT Chuyên Đại Học Vinh 2019) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?
A. 4 B. C. 1 D. 3
Câu 19. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo
A. B. C. D.
Câu 20. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn .
A. B. C. D.
Câu 21. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định -2019) Cho số phức thỏa mãn và là số thực. Tính .
A. . B. 0. C. 2. D. 4.
Câu 22. (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho số phức thỏa mãn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Cho ba số phức thỏa mãn . Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. (THPT Chuyên Hạ Long - Lần 2 - 2018) Cho số phức thỏa mãn và . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. (Đồng Tháp - 2018) Cho là tập hợp các số phức thỏa . Gọi , là hai số phức thuộc tập hợp sao cho . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. (Chuyên Quang Trung - 2018) Cho số phức thoả mãn là số thực và với . Gọi là một giá trị của để có đúng một số phức thoả mãn bài toán. Khi đó:
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. (Chuyên Quang Trung - 2018) Gọi là tập hợp các số thực sao cho với mỗi có đúng một số phức thỏa mãn và là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập .
A. B. C. D.
Câu 28. (Cần Thơ - 2018) Cho số phức thỏa mãn . Môđun của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2018) Cho số phức thỏa . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. (Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh - 2018) Cho số phức thỏa mãn . Số phức có môđun bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. (Toán Học Tuổi Trẻ - 2018) Cho hai số phức , thỏa mãn , và . Giá trị của là
A. . B. . C. . D. một giá trị khác.
Câu 32. (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Sóc Trăng - 2018) Cho số phức thỏa mãn và Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. (THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Cho hai số phức thoả mãn: , . Hãy tính giá trị biểu thức
A. B. . C. . D. .
Câu 34. (Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh - 2018) Cho số phức , thỏa mãn điều kiện . Đặt . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Số phức thỏa mãn . Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. (Chuyên Đại học Vinh 2019) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 37. (Thpt Hàm Rồng 2019) Cho số phức , thỏa mãn và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 38. (Sở GD Kon Tum - 2019) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 39. (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số phức thỏa mãn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 40. (SGD Điện Biên - 2019) Cho số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: và . Module của số phức bằng
A. . B. 9. C. 25. D. 5.
Câu 41. (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Cho số phức thỏa mãn và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 42. (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho số phức , thỏa mãn , và . Biết , tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 43. Tính tổng phần thực của tất cả các số phức thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Dạng 2. Một số bài toán liên quan đến số phức có lũy thừa bậc cao, chứa tham số
Câu 44. (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho số phức . Phần thực của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 45. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2018) Số phức có phần ảo bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 46. (THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Gọi là tổng phần thực, phần ảo của số phức . Tính giá trị của T.
A. B. C. D.
Câu 47. Cho ba số phức , , thỏa mãn hệ . Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 48. Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 49. Cho số phức thỏa mãn . Tính giá trị biểu thức
.
A. . B. . C. . D. .
Câu 50. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2018) Khai triển của biểu thức được viết thành . Tổng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 51. Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn điều kiện . Số phần tử của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 52. (Mã 104 2017) Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để tồn tại duy nhất số phức thỏa mãn và . Tìm số phần tử của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 53. (THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để số phức có phần thực dương
A. . B. . C. . D. .
Câu 54. (Kon Tum - 2019) Cho hai số phức và thỏa mãn . Tổng tất cả các giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 55. Biết rằng , với , là một số thực. Giá trị của biểu thức bằng
A. 1. B. . C. . D. .
Câu 56. (Chuyên Quang Trung - 2018) Cho số phức thoả mãn là số thực và với . Gọi là một giá trị của để có đúng một số phức thoả mãn bài toán. Khi đó:
A. . B. . C. . D. .
Câu 57. (Chuyên Quang Trung - 2018) Gọi là tập hợp các số thực sao cho với mỗi có đúng một số phức thỏa mãn và là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập .
A. B. C. D.