Trắc nghiệm hàm số bậc nhất có đáp án và lời giải
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT
Vấn đề 1. TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN
Câu 1: Tìm để hàm số đồng biến trên
A. B. C. D.
Câu 2: Tìm để hàm số nghịch biến trên
A. B. C. D.
Câu 3: Tìm để hàm số nghịch biến trên
A. B. Với mọi C. D.
Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số đồng biến trên
A. B. C. Vô số D.
Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số đồng biến trên
A. B. C. Vô số D.
Vấn đề 2. XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT
Câu 6: Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng
A. B. C. D.
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng song song với đường thẳng .
A. B. C. D.
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng song song với đường thẳng .
A. . B. C. D.
Câu 9: Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm và song song với đường thẳng . Tính tổng
A. B. C. D.
Câu 10: Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm và song song với đường thẳng với là gốc tọa độ và . Tính giá trị biểu thức
A. B. C. D.
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng vuông góc với đường
A. B. C. D.
Câu 12: Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng . Tính tích .
A. B. C. D.
Câu 13: Tìm và để đồ thị hàm số đi qua các điểm .
A. và B. và C. và D. và
Câu 14: Biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm và . Tính tổng .
A. B. C. D.
Câu 15: Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm và có hệ số góc bằng . Tính tích .
A. B. C. D.
Vấn đề 3. BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO
Câu 16: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của để đường thẳng cắt đường thẳng .
A. B. C. D.
Câu 18: Cho hàm số . Tìm giá trị thực của để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
A. B. C. D.
Câu 19: Cho hàm số . Tìm giá trị thực của để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .
A. B. C. D.
Câu 20: Tìm giá trị thực của để hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.
A. B. C. D.
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của để hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
A. B. C. D.
Câu 22: Cho hàm số bậc nhất . Tìm và , biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5.
A. B. C. D.
Câu 23: Cho hàm số bậc nhất . Tìm và , biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ bằng và cắt đường thẳng tại điểm có tung độ bằng .
A. B. C. D.
Câu 24: Tìm giá trị thực của tham số để ba đường thẳng , và phân biệt và đồng qui.
A. B. C. D.
Câu 25: Tìm giá trị thực của tham số để ba đường thẳng , và phân biệt và đồng qui.
A. B. C. D.
Câu 26: Cho hàm số có đồ thị là đường . Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 27: Tìm phương trình đường thẳng . Biết đường thẳng đi qua điểm và tạo với hai tia một tam giác vuông cân.
A. B. C. D.
Câu 28: Tìm phương trình đường thẳng . Biết đường thẳng đi qua điểm và tạo với hai tia một tam giác có diện tích bằng .
A. B. C. D.
Câu 29: Đường thẳng đi qua điểm tạo với các tia một tam giác có diện tích bằng . Tính .
A. B. C. D.
Câu 30: Tìm phương trình đường thẳng . Biết đường thẳng đi qua điểm , cắt hai tia , và cách gốc tọa độ một khoảng bằng .
A. B. C. D.
Vấn đề 4. ĐỒ THỊ
Câu 31: Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. B. C. D.
Câu 32: Hàm số có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau?
A. B. C. D.
Câu 33: Cho hàm số có đồ thị là hình bên.
Tìm và
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 34: Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. B. C. với D. với
Câu 35: Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. B. C. D.
Câu 36: Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. B. C. D.
Câu 37: Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. B. C. D.
Câu 38: Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. B.
C. D.
Câu 39: Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
x
y
0
x
y
0
A. B. C. D.
Câu 40: Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
x
y
0
A. B. C. D.
ĐÁP ÁN
Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
ĐA | D | C | B | D | A | D | C | C | A | D |
Câu | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
ĐA | B | A | D | C | B | D | B | C | A | A |
Câu | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
ĐA | B | D | C | D | C | A | B | B | C | D |
Câu | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
ĐA | D | A | D | D | C | B | B | B | B | C |
LỜI GIẢI
Câu 1. Hàm số bậc nhất đồng biến
Chọn D.
Câu 2. Viết lại .
Hàm số bậc nhất nghịch biến Chọn C.
Câu 3. Hàm số bậc nhất nghịch biến
Chọn B.
Câu 4. Hàm số bậc nhất đồng biến
Vậy có giá trị nguyên của cần tìm. Chọn D.
Câu 5. Hàm số bậc nhất đồng biến
Vậy có giá trị nguyên của cần tìm. Chọn A.
Câu 6. Hai đường thẳng song song khi có hệ số góc bằng nhau. Chọn D.
Câu 7. Để đường thẳng song song với đường thẳng khi và chỉ khi . Chọn C.
Câu 8. Để đường thẳng song song với đường thẳng khi và chỉ khi . Chọn C.
Câu 9. Đồ thị hàm số đi qua điểm nên
Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng nên
Từ và , ta có hệ . Chọn A.
Câu 10. Đồ thị hàm số đi qua điểm nên
Gọi là đường thẳng đi qua hai điểm và nên
.
Đồ thị hàm số song song với đường thẳng nên
Từ và , ta có hệ . Chọn D.
Câu 11. Để đường thẳng vuông góc với đường thẳng khi và chỉ khi
. Chọn B.
Câu 12. Đồ thị hàm số đi qua điểm nên
Mặt khác, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng nên
Từ và , ta có hệ . Chọn A.
Câu 13. Đồ thị hàm số đi qua các điểm nên
. Chọn D.
Câu 14. Đồ thị hàm số đi qua các điểm nên
. Chọn C.
Câu 15. Hệ số góc bằng
Đồ thị đi qua điểm
Vậy Chọn B.
Câu 16. Phương trình hoành độ của hai đường thẳng là
. Chọn D.
Câu 17. Để đường thẳng cắt đường thẳng khi và chỉ khi . Chọn B.
Câu 18. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng thuộc đồ thị hàm số . Chọn C.
Câu 19. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng thuộc đồ thị hàm số . Chọn A.
Câu 20. Gọi là giao điểm hai đường thẳng nằm trên trục tung.
. Chọn A.
Câu 21. Gọi là giao điểm hai đường thẳng nằm trên trục hoành.
. Chọn B.
Câu 22. Đồ thị hàm số đi qua điểm
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là .
Từ và , ta có hệ . Chọn D.
Câu 23. Với thay vào , ta được .
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ bằng nên đi qua điểm . Do đó ta có
Với thay vào , ta được .
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm có tung độ bằng nên đi qua điểm . Do đó ta có
Từ và , ta có hệ . Chọn C.
Câu 24. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là nghiệm của hệ .
Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng đi qua
.
Thử lại, với thì ba đường thẳng ; ; phân biệt và đồng quy. Chọn D.
Câu 25. Để ba đường thẳng phân biệt khi và .
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là nghiệm của hệ .
Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng đi qua
. Chọn C.
Câu 26. Giao điểm của với trục hoành, trục tung lần lượt là .
Ta có Diện tích tam giác là . Chọn A.
Câu 27. Đường thẳng đi qua điểm
Ta có ; .
Suy ra và (do thuộc hai tia ).
Tam giác vuông tại . Do đó, vuông cân khi
.
• Với : không thỏa mãn.
• Với , kết hợp với ta được hệ phương trình .
Vậy đường thẳng cần tìm là . Chọn B.
Câu 28. Đường thẳng đi qua điểm
Ta có ; .
Suy ra và (do thuộc hai tia , ).
Tam giác vuông tại .
Do đó, ta có
Từ suy ra . Thay vào , ta được
.
Với . Vậy đường thẳng cần tìm là . Chọn B.
Câu 29. Đường thẳng đi qua điểm
Ta có ; .
Suy ra và (do thuộc hai tia , ).
Tam giác vuông tại . Do đó, ta có
Từ và ta có hệ
.
Do thuộc tia . Khi đó, . Suy ra Chọn C.
Câu 30. Đường thẳng đi qua điểm
Ta có ; .
Suy ra và (do thuộc hai tia , ).
Gọi là hình chiếu vuông góc của trên đường thẳng .
Xét tam giác vuông tại , có đường cao nên ta có
Từ suy ra . Thay vào , ta được
.
• Với , suy ra . Suy ra : Loại.
• Với , suy ra . Vậy đường thẳng cần tìm là . Chọn D.
Câu 31. Đồ thị đi xuống từ trái sang phải hệ số góc Loại A, C.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm Chọn D.
Câu 32. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là Loại B.
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là Chỉ có A thỏa mãn.
Chọn A.
Câu 33.
Đồ thị hàm số đi qua điểm suy ra
Đồ thị hàm số đi qua điểm suy ra
Từ suy ra Chọn D.
Câu 34. Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn bên trái trục tung. Loại A, B.
Đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải Chọn D.
Câu 35. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là Loại A, D.
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là và Chọn C.
Câu 36. Đồ thị hàm số đi qua điểm Loại A, D.
Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành. Chọn B.
Câu 37. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là Loại A và D.
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là Chọn B.
Câu 38. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là Loại A, C.
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là Chọn B.
Câu 39. Dựa vào bảng biến thiên ta có: Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục Chọn B.
Câu 40. Dựa vào bảng biến thiên ta có: Chọn C.