Trắc nghiệm bài 3 công thức lượng giác lớp 10 có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

BÀI 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Vấn đề 1. TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

Câu 1: Rút gọn biểu thức

A. B. C. D.

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 4: Giá trị của biểu thức là

A. B. C. D.

Câu 5: Giá trị của biểu thức là

A. . B. C. D.

Câu 6: Giá trị đúng của biểu thức bằng

A. B. C. D.

Câu 7: Giá trị của biểu thức bằng

A. B. C. D.

Câu 8: Giá trị của biểu thức là

A. B. C. D.

Câu 9: Tính giá trị của biểu thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Tính giá trị của biểu thức

A. . B. . C. . D. .

Vấn đề 2. TÍNH ĐÚNG SAI

Câu 11: Công thức nào sau đây sai?

A. B.

C. D.

Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 13: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. B.

C. D.

Câu 14: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. B.

C. D.

Câu 15: Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. B.

C. D.

Câu 16: Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây là đồng nhất thức?

1) 2)

3) 4)

A. B. C. D.

Câu 17: Công thức nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 18: Công thức nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 19: Nếu thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 20: Nếu thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Vấn đề 3. VẬN DỤNG CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Câu 21: Rút gọn

A. B. C. D.

Câu 22: Rút gọn

A. B. C. D.

Câu 23: Rút gọn

A. B. C. D.

Câu 24: Giá trị nào sau đây của thỏa mãn ?

A. B. C. D.

Câu 25: Đẳng thức nào sau đây đúng:

A. B.

C. D.

Câu 26: Chọn công thức đúng trong các công thức sau

A. B.

C. D.

Câu 27: Rút gọn

A. B. C. D.

Câu 28: Tam giác có và . Khi đó bằng

A. B. C. D.

Câu 29: Cho là ba góc nhọn thỏa mãn . Tổng bằng

A. B. C. D.

Câu 30: Cho là các góc của tam giác . Khi đó tương đương với:

A. B.

C. D.

Câu 31: Cho là các góc của tam giác . Khi đó tương đương với:

A. B.

C. D.

Câu 32: Cho là các góc của tam giác (không phải tam giác vuông). Khi đó tương đương với :

A. B.

C. D.

Câu 33: Cho là các góc của tam giác .

Khi đó tương đương với:

A. B.

C. D. Đáp án khác.

Câu 34: Trong , nếu thì là tam giác có tính chất nào sau đây?

A. Cân taïi B. Cân taïi C. Cân taïi D. Vuông taïi

Câu 35: Trong , nếu thì là tam giác gì?

A. Tam giác vuông. B. Tam giác cân.

C. Tam giác đều. D. Tam giác vuông hoặc cân.

Vấn đề 4. TÍNH BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC

Câu 36: Cho góc thỏa mãn và . Tính

A. B. C. D.

Câu 37: Cho góc thỏa mãn và . Tính .

A. B. C. D.

Câu 38: Biết và . Tính

A. B. C. D.

Câu 39: Cho góc thỏa mãn Tính

A. B. C. D.

Câu 40: Cho góc thỏa mãn Tính

A. B. C. D.

Câu 41: Cho góc thỏa mãn và . Tính .

A. B. C. D.

Câu 42: Cho góc thỏa mãn . Tính .

A. B. C. D.

Câu 43: Cho góc thỏa mãn và . Tính .

A. B. C. D.

Câu 44: Cho góc thỏa mãn . Tính .

A. B. C. D.

Câu 45: Cho góc thỏa mãn và . Tính

A. B. C. D.

Câu 46: Cho góc thỏa mãn và . Tính .

A. B. C. D.

Câu 47: Cho góc thỏa mãn và . Tính .

A. B. C. D.

Câu 48: Cho góc thỏa mãn và . Tính .

A. B. C. D.

Câu 49: Cho góc thỏa mãn . Tính .

A. B. C. D.

Câu 50: Cho góc thỏa mãn Tính

A. B. C. D.

Câu 51: Cho góc thỏa mãn và Tính

A. B. C. D.

Câu 52: Cho góc thỏa mãn và . Tính .

A. B. C. D.

Câu 53: Cho góc thỏa mãn . Tính .

A. B. C. D.

Câu 54: Cho góc thỏa mãn và . Tính .

A. B. C. D.

Câu 55: Cho góc thỏa mãn và . Tính .

A. B. C. D.

Câu 56: Biết Hãy tính

A. B. C. D. 0.

Câu 57: Nếu biết rằng thì giá trị đúng của biểu thức là

A. B. C. D.

Câu 58: Cho hai góc nhọn và biết rằng Tính giá trị của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 59: Nếu là hai góc nhọn và thì có giá trị bằng

A. B. C. D.

Câu 60: Cho và thỏa mãn , . Góc có giá trị bằng

A. B. C. D.

Câu 61: Cho là các góc nhọn và dương thỏa mãn Tổng bằng

A. B. C. D.

Câu 62: Nếu là ba góc nhọn thỏa mãn thì

A. B. C. D.

Câu 63: Biết rằng và thì biểu thức có giá trị bằng

A. B. C. D.

Câu 64: Nếu thì giá trị của biểu thức bằng

A. B. C. D.

Câu 65: Nếu thì giá trị đúng của là

A. B. C. D.

Câu 66: Nếu với thì

A. B.

C. D.

Câu 67: Nếu và thì bằng

A. B. C. D.

Câu 68: Nếu và là hai nghiệm của phương trình thì bằng

A. B. C. D.

Câu 69: Nếu ; là hai nghiệm của phương trình . Và ; là hai nghiệm của phương trình thì tích bằng

A. B. C. D.

Câu 70: Nếu và là hai nghiệm của phương trình thì giá trị biểu thức bằng:

A. B. C. D.

Vấn đề 5. RÚT GỌN BIỂU THỨC

Câu 71: Rút gọn biểu thức .

A. B.

C. D.

Câu 72: Rút gọn biểu thức

A. B. C. D.

Câu 73: Chọn đẳng thức đúng.

A. B.

C. D.

Câu 74: Gọi thì

A. B. C. D.

Câu 75: Gọi thì

A. B.

C. D.

Câu 76: Rút gọn biểu thức .

A. B. C. D.

Câu 77: Rút gọn biểu thức .

A. B. C. D.

Câu 78: Rút gọn biểu thức .

A. B. C. D.

Câu 79: Rút gọn biểu thức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 80: Biểu thức có kết quả rút gọn bằng:

A. B. C. D.

Câu 81: Khi thì biểu thức có giá trị bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 82: Rút gọn biểu thức .

A. B. C. D.

Câu 83: Rút gọn biểu thức .

A. B. C. D.

Câu 84: Rút gọn biểu thức được:

A. B. C. D.

Câu 85: Rút gọn biểu thức .

A. B.

C. D.

Vấn đề 6. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

Câu 86: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 87: Cho biểu thức . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. B. C. D.

Câu 88: Biểu thức có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A. B. C. D.

Câu 89: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 90: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Tính

A. B. C. D.

Câu 91: Cho biểu thức . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. B. C. D.

Câu 92: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

A. B.

C. D.

Câu 93: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 94: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 95: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. B. C. D.

ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI

Câu 1. Ta có

Chọn B.

Câu 2. Áp dụng công thức nhân đôi .

Ta có .

.

Chọn A.

Câu 3. Ta có

Vậy Chọn D.

Câu 4. Ta có Chọn A.

Câu 5. Áp dụng công thức

Khi đó

Và Vậy Chọn A.

Câu 6. Ta có .

Chọn C.

Câu 7. Ta có và .

Do đó

Chọn D.

Câu 8. Áp dụng công thức ta có

Chọn D.

Câu 9. Vì nên suy ra

.

. Chọn D.

Câu 10. Áp dụng công thức

Ta có

Vậy giá trị biểu thức . Chọn B.

Câu 11. Chọn B. Ta có .

Câu 12. Áp dụng công thức ta được

. Chọn D.

Câu 13. Áp dụng công thức , ta được

. Chọn C.

Câu 14. Chọn D. Ta có .

Câu 15. Chọn B.

Câu 16. Ta có .

Chọn B.

Câu 17. Chọn B. Câu 18. Chọn A.

Câu 19. Ta có .

. Chọn D.

Câu 20. Ta có .

. Chọn D.

Câu 21. Áp dụng công thức , ta được

Chọn A.

Câu 22. Áp dụng công thức , ta được

Chọn B.

Câu 23. Áp dụng công thức , ta được

Chọn A.

Câu 24. Áp dụng công thức , ta được

Chọn A.

Câu 25. Xét các đáp án:

• Đáp án A. Ta có .

• Đáp án B. Ta có . Chọn B.

Câu 26. Chọn B.

Câu 27. Áp dụng công thức , ta được

Chọn B.

Câu 28. Ta có . Mà , do đó

Chọn C.

Câu 29. Ta có

. Chọn C.

Câu 30. Do .

Áp dụng, ta được

Chọn A.

Câu 31. Do

Áp dụng, ta được

.

Chọn B.

Câu 32. Ta có .

Mà . Khi đó, ta được

Chọn D.

Câu 33. Do

. Chọn A.

Câu 34. Ta có

Mặt khác . Do đó, ta được

. Chọn A.

Câu 35. Ta có

. Chọn D.

Câu 36. Ta có .

Từ hệ thức , suy ra .

Do nên ta chọn .

Thay và vào , ta được . Chọn A.

Câu 37. Ta có .

Từ hệ thức , suy ra .

Do nên ta chọn Chọn D.

Câu 38. Ta có .

Từ hệ thức , suy ra .

Do nên ta chọn .

Suy ra . Chọn C.

Câu 39. Áp dụng công thức , ta được

Ta có

Thay vào , ta được Chọn A.

Câu 40. Ta có

Suy ra Chọn B.

Câu 41. Vì suy ra nên .

Ta có . Suy ra .

Do nên . Vậy Chọn A.

Câu 42. Áp dụng .

Ta có .

Chọn C.

Câu 43. Ta có .

Từ hệ thức , suy ra .

Do nên ta chọn .

Thay và vào , ta được . Chọn C.

Câu 44. Ta có .

Thay vào , ta được . Chọn D.

Câu 45. Ta có .

Từ hệ thức , suy ra .

Do nên ta chọn .

Thay và vào , ta được .

Chọn B.

Câu 46. Ta có .

Từ hệ thức , suy ra .

Do nên ta chọn . Suy ra .

Thay vào , ta được . Chọn A.

Câu 47. Ta có .

Từ hệ thức , suy ra .

Do nên ta chọn .

Thay và vào , ta được . Chọn B.

Câu 48. Ta có .

Từ hệ thức , suy ra .

Do nên ta chọn .

Thay và vào , ta được Chọn D.

Câu 49. Ta có .

Từ giả thiết .

Thay vào , ta được Chọn C.

Câu 50. Ta có

Suy ra

Chọn C.

Câu 51. Ta có

Từ hệ thức .

Do nên ta chọn Chọn A.

Câu 52. Ta có Với .

Khi đó , suy ra .

Từ hệ thức , suy ra .

Vì nên ta chọn .

Thay vào , ta được . Suy ra . Chọn C.

Câu 53. Ta có .

Nhắc lại công thức: Nếu đặt thì và .

Do đó , .

Thay và vào , ta được . Chọn C.

Câu 54. Ta có .

Từ hệ thức .

Vì , cùng dấu và nên .

Do đó ta chọn . Suy ra .

Thay và vào , ta được

Chọn B.

Câu 55. Với suy ra .

Ta có

.

Từ hệ thức , suy ra (do ).

Vậy . Chọn C.

Câu 56. Ta có mà

Tương tự, ta có mà

Khi đó Chọn C.

Câu 57. Ta có với suy ra

Tương tự, có với suy ra

Vậy Chọn B.

Câu 58. Ta có

Chọn D.

Câu 59. Vì nên suy ra

Khi đó

Vậy Chọn D.

Câu 60. Ta có suy ra Chọn B.

Câu 61. Ta có

Mặt khác suy ra Do đó Chọn B.

Câu 62. Ta có

Vậy tổng ba góc (vì là ba góc nhọn). Chọn C.

Câu 63. Ta có suy ra

Lại có vì

Mặt khác

Khi đó Chọn A.

Câu 64. Ta có

Khi đó vì

Vậy giá trị của biểu thức Chọn C.

Câu 65. Ta có

Chọn A.

Câu 66. Ta có

Chọn D.

Câu 67. Từ giả thiết, ta có

Suy ra

Mặt khác nên suy ra

Chọn C.

Câu 68. Vì là hai nghiệm của phương trình nên theo định lí Viet, ta có Khi đó Chọn A.

Câu 69. Theo định lí Viet, ta có và

Khi đó

Vậy Chọn B.

Câu 70. Vì là hai nghiệm của phương trình nên theo định lí Viet, ta có

Khi đó

Chọn C.

Câu 71. Ta có

Chọn C.

Câu 72. Vì hai góc và phụ nhau nên

Suy ra

Chọn D.

Câu 73. . Chọn A.

Câu 74. Ta có

.

Chọn B.

Câu 75. Ta có:

.

Chọn D.

Câu 76. Ta có:. Chọn D.

Câu 77. Ta có:

Chọn C.

Câu 78. Ta có

.

Do đó Chọn A.

Câu 79. Ta có

.

Chọn C.

Câu 80. Ta có . Do đó:

.

Chọn B.

Câu 81. Ta có

Do đó giá trị của biểu thức tại là . Chọn C.

Câu 82. Ta có

Chọn A.

Câu 83. Ta có Chọn B.

Câu 84. Ta có

Do đó . Chọn A.

Câu 85. Ta có

Chọn D.

Câu 86. Ta có

Chọn A.

Câu 87. Ta có

Chọn C.

Câu 88. Áp dụng công thức , ta có

Ta có Chọn C.

Câu 89. Ta có

Do Chọn C.

Câu 90. Ta có

Mà

Chọn A.

Câu 91. Ta có

Mà Chọn B.

Câu 92. Ta có

Mà Chọn C.

Câu 93. Ta có

Mà Chọn C.

Câu 94. Ta có

Chọn B.

Câu 95. Ta có

Mà .

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là Chọn D.